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《平均数》课件1-优质公开课-浙教8下精品


平均数 数学是人们在生活、生产实践中产生出来 的一门科学,同时学好数学又是为社会、生活 所服务.现代信息社会中,大量的数据信息统计 就是数学知识应用的一个重要方面. 算术平均数---是数据分析中被常用的一组数 据代表. 问题情景 下表是某户居民2005年下半年的电话费用, 你知道怎 样计算这户居民平均每月花费了多少元电话费吗? 7 8 9 10 11 12 月平均 月 份 电话 费 75.80 45.00 76.30 65.90 55.90 45.90 60.80 ( 元) 一组数据的总和与这组数据的个数之比叫 做这组数据的算术平均数. 公式表示: 设有一组数据x1, x2, x3, · · ·, xn, x + x + x + · · · + x 1 2 3 n 则该组数据的算术平均数为: x = n 1. 算术平均数: 一组数据的总和与这组数据的个数 之比叫做这组数据的算术平均数. 2. 计算公式: x= x1+x2+ x3+ · · ·+ xn n 3. 算术平均数意义: 是反映一组数据中数据总体的平均大 小情况的量. (1)一组数据 3, 2, 5, 1, 4 的平均数 是 3 ,这个平均数叫算术平均数 . (2)已知一组数据 3, a, 4, b, 5, c的平均 数是10, 则a , b, c这 三个数的平均是____. 16 (3)设一组数据x1, x2 , x3 , x4的平均 数是 x, 则x1+3, x2+3, x3+3, x4+3 的平 均数是 x ? 3; x1-1,x2-2,x3 -3, x4-4的平 均数为 x ? 2.5. 例1 统计一名射击运动员在某次训练中巧次射击的中靶 环数,获得如下数据: 6,7,8,7,7,8,10,9,8,8,9,9,8,10,9. 求这次训练中该运动员射击的平均成绩. 解 成绩为6环的数据有1个,7环的数据有3个,8环的数据 有5个,9环的数据有4个,10环的数据有2个,所以该运动 员各次射击的平均成绩为 6 ? 1 ? 7 ? 3 ? 8 ? 5 ? 9 ? 4 ? 10 ? 2 123 x? ? ? 8.2 (环). 1? 3? 5? 4? 2 15 答:这次训练中该运动员射击的平均成绩为8.2环. (4)我班五名男生的身高分别如下(单位: cm)170,171,167,173,169,则这五名 男生的均身高为 170 cm. (5)以下是我们年级50名男生的身高统计表, 168 身高(cm) 人数(人) 4 169 8 170 13 171 12 172 8 173 5 则该班男生的平均身高可列式为: (结果保留一位小数) (5)以下是我们年级 50名男生的身高统计表, 168 身高(cm) 人数(人) 4 169 8 170 13 171 12 172 8 173 5 则这50名男生的平均身高可列式为: (结果保留一位小数) 权数 (168×4+169×8+170×13+171×12+172×8+173×5) 50 加权平均数 ≈170.5㎝. 权重的意义: 各个数据在该组数据中所占有的不同重要性 的反映. 加权平均数的意义: 按各个数据的权重来反映该组数据的总 体平均大小情况. 若n个数x1, x2 ,? xn的权分别w1, w2, ? wn ,则 x1 w1 ? x2 w2 ? ? ? xn wn x? 叫这n个数的加权平均数. w1? w2 ? ? wn 例2 某校在一次广播操比赛中,801班,802班,80

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