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高一数学第二学期第一次月考试卷



高一数学第二学期第一次月考试卷
制卷:梅瑰 一、选择题(60 分)

A、180

B、 ? 180

C、90

D、 ? 90 )

12、在 ?ABC 中, A、 3 ?

AB ? 3, A ? 45? , C ? 75? , 则 BC 为(
2
C、2 D、 3 ?

1、三角形中三个角的度数成等差数列,则中间角的度数是( )
A、 30
?

3

B、

3

B、 60

?

C、 90
?

?

D、 120
?

?

二、填空题(20 分) 13、已知三角形三边长分别为 a, b, a 2 ? b 2 ? ab ,则此三角形中的最大角是


度; ;

2、在 ?ABC 中, ?A ? 30

, ?B ? 45 , BC ? 2, 则 AC 等于(
C、

14、写出数列 3,33,333,3333,---,的一个通项公式 an ? 15、已知数列 ?an ? 的前 n 项和 S n ? n 2 ? 9n, ,则其通项 an ? 则k ? ;

A、 2

2

B、

2 2

2 6 3

D、

2

,若它的第 k 项满足 5 ? ak ? 8 ,

3、在等差数列 ?an ? 中,已知 a5 ? 10, a12 ? 31 , 则数列的首项 a1 与公差 d 分别是( )
A、 2,3 B ? 2,3 C、 3,2 D、 3,?2

16 、 已 知 等 差 数 列 ?an ? 的 公 差 为 d ? ?2, a1 ? a4 ? a7 ? ? ? a97 ? 50, 那 么 a3 ? a6 ? a9 ? ? ? a99 的 值 是 ; 三、解答题: (共计 70 分) 17、 (本小题满分 10 分)已知等差数列 ?an ? 中, a1 ? 20, an ? 54, S n ? 999,求 d 及 n ; 18、 (本小题满分 12 分)已知数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ? 2an ? 1 , (1)求证:数列 ?an ? 是等比数列;
?

4、下列结论:①数列就是数的集合;②任何数列都有首项和末项;③项数无限的数列是无穷数列;④前若干 项数相同的两个数列的通项公式一定相同;其中正确的是( )
A、①③ 5、 B、③④ C、②④ D、③ )

?an ?是公差为正数的等差数列,若 a1 ? a2 ? a3 ? 15, a1 ? a2 ? a3 ? 80,则 a11 ? a12 ? a13 等于(
B、105 C、90 D、75
?

A、120

6、 从高出海平面 h 米的小岛 A 处看到正东方向有一只船 B , 俯角为 30 , 看正南方向的一只船 C 的俯角为 45 , 则此时两船间的距离为( )
A、 2 h 米 B、

19、 (本小题满分 12 分) 已知 ?an ? 是等差数列, S 5 ? 28, S10 ? 36, 求 S15 ; 20、 (本题满分 12 分) : 设数列 ?an ? , a1 ? 3, an?1 ? 3an ? 2(n ? N ? );

(2)写出数列 ?an ? 的通项公式;

2h 米

C、

3h 米

D、 2

2h 米


(1)求 a2 , a3 ; (2)求证:数列 ?an ? 1? 为等比数列; (3)求数列 ?an ? 的通项公式及其前 n 项和 S n ; 21、 (本题 12 分)如图所示,为了测量河对岸 A、B 两点间的距离, 在河的这边测定 CD ?

7、若 ?ABC 三边长为 a, b, c ,它的面积为 A、 30
?

1 2 ( a ? b 2 ? c 2 ) ,那么内角 C 等于( 4
D、 90
?

B、 45

?

C、 60

?

3 ? ? 千米, ?ADB ? ?CDB ? 30 , ?ACD ? 60 , 2

8、等差数列 A、 an

?an ?的公差为 d ,若它的前 n 项和为 Sn ? ?n 2 ,则有(
B、 an

) , D、 an

?ACB ? 45? ,求 A、B 两点间的距离。

? 2n ? 1, d ? ?2 ,

? 2n ? 1, d ? 2

,C、 an

? ?2n ? 1, d ? ?2

? ?2n ? 1, d ? 2

22 、 ( 12 分)若 ?an ? 是公差为 d

? 0 的等差数列,通项为 an , ?bn ? 是公比为 q(q ? 1) 的等比数列,已知

9、等比数列的首项与第 2 项的积为 30,第 3 项与第 4 项的积为 120,则其公比为( )
A、

a1 ? b1 ? 1, a2 ? b2 , a6 ? b3 ;
(1)求 d 和 q ; (2)是否存在 a、 b 使对于 n ? N 由。
?

2

B、 ?

2

C、 2

D、 ?

2

都有 an ? loga bn ? b 成立,若存在,求 a 、 b 的值;若不存在,说明理

10、一个等差数列的前 4 项之和是 40,后 4 项之和是 80,所有项之和是 210,则项数 n 是( )
A、12 B、14 C、16 D、18

11、等差数列 ?an ? 的公差为正数, a3 ? a7 ? ?12, a4 ? a6 ? ?4 ,则 S 20 为( )

高 一 数 学 答 题 卡
班级 一、选择填空(60 分) 姓名 学号

题号 答案

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

二、填空题(20 分) 13、 三、解答题(70 分) 17、 (10 分) 14、 15、 16、

21、 (12 分)

18、 (12 分)

22、 (12 分) 19、 (12 分) (1)解:

20、 (12 分)



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