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新课标高中数学人教A版选修1—1(2—1)椭圆 基础 训 练题



椭圆专题训练 每题 5 分,共 20 题,满分 100 分
1.F1、F2 是定点,|F1F2|=6,动点 M 满足|MF1|+|MF2|=6,则点 M 的轨迹是
[来源:学科网 ZXXK]





2.设定点 F1 ?0,?3? , F2 ?0,3? ,动点 P ? x, y ? 满足条件 PF ? PF2 ? a ?a > 0? , 1 则动点 P 的轨迹是 A. 椭圆 B. 线段 3..已知椭圆 A.2 4. p 是椭圆 设 A.4 ( C. 椭圆或线段或不存在 ) D. 不存在 )

A.椭圆

B.直线

C.线段

D.圆

x2 y2 ? ? 1 上一点到椭圆一个焦点的距离为3, 则到另一焦点距离为 ( 25 16
B.3 C.5 D.7

x2 y 2 ? ? 1 上的点. F1,F2 是椭圆的两个焦点, PF1 ? PF2 等于 若 则 ( 16 25
B.5 C.8
2 2



D.10 )
2

5.中心在原点,焦点在横轴上,长轴长为 4,短轴长为2,则椭圆方程是( A.

x y ? ?1 4 3

2

2

B.

x y ? ?1 3 4

C.

x ? y2 ? 1 4
5 2

D. x ?
2

y ?1 4

2

6.若椭圆的两焦点为(-2,0)(2,0) 、 ,且过点 ( ,? ) ,则方程是(

3 2



y2 x2 ? ?1 A. 8 4

y2 x2 ? ?1 B. 10 6

y2 x2 C. ? ?1 4 8

D.

x2 y2 ? ?1 10 6

7.已知椭圆的长轴长是短轴长的 2 倍,则椭圆的离心率等于( A.
1 2

) .

B.

2 2

C. 2

D.

3 2

8.若椭圆经过点 P(2,3) ,且焦点为 F1(-2,0),F2(2,0),则这个椭圆的离心率 等于( A. 2 2 ) B. 1 3 C. 1 2 D. 3 2

9.平面内有定点 A、B 及动点 P,设命题甲是“|PA|+|PB|是定值” ,命题乙是“点 P 的轨迹 是以 A、B 为焦点的椭圆” ,那么甲是乙的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

y2 x2 1 ? ? 1 的离心率是 ,则 m 的值等于( ) 9 m?9 2 1 1 9 9 A. ? B. C. ? 或 3 D. 或 3 4 4 4 4 2 2 11.过椭圆 4 x ? 2 y ? 1的一个焦点 F1 的直线与椭圆交于 A 、 B 两点,则 A 、 B
10.若椭圆
-1-

与椭圆的另一焦点 F2 构成 ?ABF2 ,那么 ?ABF2 的周长是( A. 2 2 B. 2 C.

) D. 1 )

2

5 3 12.若椭圆的两焦点为(-2,0)和(2,0) ,且椭圆过点 ( ,? ) ,则椭圆方程是 ( 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 A. y ? x ? 1 B. y ? x ? 1 C. y ? x ? 1 D. x ? y ? 1 10 6 4 8 8 4 10 6

13.与椭圆 9x +4y =36 有相同焦点,且短轴长为 4 5 的椭圆方程是( A

2

2

)

x2 y2 ? ?1 25 20

B

x2 y2 ? ?1 20 25

C

x2 y2 ? ?1 20 45

D

x2 y2 ? ?1 80 85


14.椭圆 5x2 ? ky 2 ? 5 的一个焦点是 (0, 2) ,那么 k 等于( A.

?1 B. 1 C. D. ? 5 5 2 2 16.若方程 x +ky =2 表示焦点在 y 轴上的椭圆,则实数 k 的取值范围为(



A. (0,+∞)
15. 点 A?a , ? 在椭圆 1

B. (0,2)

C. (1,+∞)

D. (0,1)

x2 y2 ? ? 1 的内部,则 a 的取值范围是 ( ) 4 2 A. ? 2 < a < 2 B. a < ? 2 或 a > 2 C. ? 2 < a < 2 D. ? 1 < a <1 2 x ? y 2 ? 1 上, F1 、 F2 分别是椭圆的两焦点,且 ?F1 PF2 ? 90? , 16. 若点 P 在椭圆 2 则 ?F1 PF2 的面积是( )
A. 2 B. 1 C.

3 2

D.

1 2

17.椭圆 4 x 2 + 9 y 2 = 36 的焦点在 焦点坐标为

轴,长轴长为 ,离心率为

,短半轴长为 。



18.已知椭圆的对称轴是坐标轴,离心率为 19. 已知椭圆

1 ,长轴长为 12,则椭圆方程为 3

x2 y2 2 ? ? 1 的离心率为 ,则此椭圆的长轴长为 。 m 4 2 x2 y2 ? ? 1 上的点,则 P 到直线 l : 4 x ? 3 y ? 25 ? 0 的距离的最小 20(理). P 是椭圆 27 16
值为 。

-2-



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