9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

2016高考数学二轮复习 专题5 立体几何 第一讲 空间几何体 文


第一讲

空间几何体

空间几何体的三视图成为近几年高考的必考点, 单独考查三视图的逐渐减少, 主要考查 由三视图求原几何体的面积、体积,常以选择题、填空题的形式考查,预测 2016 年高考会 出现给出几何体的三视图,求原几何体的表面积或体积的选择题或填空题.

柱、锥、台、球的概念 柱、锥、台、球的结构特征列表如下:

几何体 多面体

几何特征

图形

有两个面互相平行,其余各面都是四 棱柱 边形,并且每相邻两个四边形的公共 边都互相平行

棱锥

有一个面是多边形,其余各面都是有 一个公共顶点的三角形

用一个平行于棱锥底面的平面去截棱 棱台 锥,底面与截面之间的部分,叫做棱 台

(续上表) 旋转体

1

圆柱

以矩形的一边所在的直线为旋转轴,其余三边 旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱

以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转 圆锥 轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫 做圆锥

圆台

用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面 与截面之间的部分,叫做圆台



以半圆的直径所在的直线为旋转轴,半圆面旋 转一周形成的旋转体叫做球体

三视图 1.空间几何体的三视图包括正(主)视图、侧(左)视图和俯视图. 2.在三视图中,正(主)侧(左)一样高,正(主)俯一样长,侧(左)俯一样宽. 多面体与旋转体的表面积与体积的计算 1.多面体的表面积. 多面体的表面积为各个面的面积之和. 2.旋转体的表面积. (1)圆柱的表面积 S=2π r(r+L); (2)圆锥的表面积 S=π r(r+L); (3)圆台的表面积 S=π (r′ +r +r′L+rL); (4)球的表面积 S=4π R . 3.体积公式. (1)柱体的体积 V=Sh. 1 (2)锥体的体积 V= Sh. 3 1 (3)台体的体积 V= (S′+ S′S+S)h. 3 4 3 (4)球的体积 V= π R . 3
2 2 2

2

判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”). (1)有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱.(×) (2)有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体是棱锥.(×) (3)用斜二测画法画水平放置的∠A 时,若∠A 的两边分别平行于 x 轴和 y 轴,且∠A= 90°,则在直观图中,∠A=45°(×) (4)正方体、球、圆锥各自的三视图中,三视图均相同.(×) (5)圆柱的侧面展开图是矩形.(√) (6)台体的体积可转化为两个锥体的体积之差来计算.(√)

1.(2015·新课标Ⅰ卷)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如 下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在 屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为 8 尺,米堆的高 为 5 尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知 1 斛米的体积约为 1.62 立方尺,圆周 率约为 3,估算出堆放的米约有(B)

A.14 斛 B.22 斛 C.36 斛 D.66 斛
π 16 1 1 解析:设米堆的底面半径为 r 尺,则 r=8,所以 r= ,所以米堆的体积为 V= × 2 π 4 3 π ?16?2 320 320 2 π ·r ·5= ×? ? ×5≈ (立方尺).故堆放的米约有 ÷1.62≈22(斛).故选 B. 12 ?π ? 9 9 2.(2015·北京卷)某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的表面积是(C)

3

A.2+ 5 B.4+ 5 C.2+2 5 D.5
解析:作出三棱锥的示意图如图,在△ABC 中,作 AB 边上的高 CD,连接 SD. 在三棱锥 S?ABC 中,SC⊥底面 ABC,SC=1,底面三角形 ABC 是等腰三角形,AC=BC, AB 边上的高 CD=2,AD=BD=1,斜高 SD= 5,AC=BC= 5. ∴ S 2 5. 3.(2014·全国大纲卷)正四棱锥的顶点都在同一球面上,若该棱锥的高为 4,底面边 长为 2,则该球的表面积是(A)


1 1 1 1 =S△ABC+S△SAC+S△SBC+S△SAB= ×2×2+ ×1× 5+ ×1× 5+ ×2× 5=2+ 2 2 2 2

A.

81π 4

B.16π

C.9π

D.

27π 4

解析:由已知条件可知球心在正四棱锥的高上,设球的半径为 R,球心为 O,正四棱锥 9 2 2 2 底面中心为 E,则 OE 垂直棱锥底面,OE=4-R,所以(4-R) +( 2) =R ,解得 R= ,所 4 81π 2 以球的表面积 S=4π R = . 4 4.(2015·安徽卷)一个四面体的三视图如图所示,则该四面体的表面积是(B)

A.1+ 3 B.2+ 3

4

C.1+2 2 D.2 2
解析:根据三视图还原几何体如图所示,其中侧面 ABD⊥底面 BCD,另两个侧面 ABC, 1 3 2 ACD 为等边三角形,则有 S 表面积=2× ×2×1+2× ×( 2) =2+ 3.故选 B. 2 4

5


赞助商链接

更多相关文章:
...数学二轮复习:专题立体几何第一讲 空间几何体的三...
高考】2018-2019学年高三理科数学二轮复习:专题立体几何第一讲 空间几何体的三视图、表面积和体积 - 专题第一讲 立体几何 空间几何体的三视图、表面积和...
...2015高考数学二轮复习 立体几何 1空间几何体的三视...
安徽省阜阳三中2014-2015高考数学二轮复习 立体几何 1空间几何体的三视图与直观图(1)学案 理_数学_高中教育_教育专区。二轮复习专题五:立体几何 §5.1 空间几何...
立体几何专题复习:空间几何体-三视图--含近三年高考题(...
立体几何专题复习:空间几何体-三视图--含近三年高考题(含答案)_数学_高中教育...3 (D) 2 2 ) 练习:1、 【2015 陕西, 5】一个几何体的三视图如图所示...
...高考数学大一轮复习第八章立体几何8.2空间几何体的...
2018 版高考数学大一轮复习 第八章 立体几何 8.2 空间几何体的表 面积与体积教师用书 新人教版 1.多面体的表面积、侧面积 因为多面体的各个面都是平面,...
...高考数学大一轮复习第八章立体几何8.1空间几何体的...
2018 版高考数学大一轮复习 第八章 立体几何 8.1 空间几何体的结 构、三视图和直观图教师用书 新人教版 1.多面体的结构特征 2.旋转体的形成 几何体 圆柱...
浙江专版2018高考数学一轮复习第7章立体几何第1空间...
浙江专版2018高考数学轮复习第7章立体几何第1空间几何体的结构及其三视图和...体的表 面积体积 2016 年 11,6 分 (理) 14,4 分 (理) 9,6 分()...
2018版高考数学一轮复习第八章立体几何8.1空间几何体的...
2018版高考数学一轮复习第八章立体几何8.1空间几何体的结构三视图和直观图理_...4.(2016·长春三模)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( ) 3...
...高考数学一轮复习第七章立体几何第39讲空间几何体的...
2019版高考数学一轮复习第七章立体几何第39讲空间几何体的三视图直观图表面积和...分值:5 分 2016·全国卷Ⅲ,9 2016·山东卷,5 三视图求几何体 的表面积和...
...高考一轮复习:第十三章立体几何13.4空间几何体的表...
高考数学】2018-2019学年数学高考一轮复习:第十三章立体几何13.4空间几何体...答案 36π 3.(2016 课标全国Ⅱ改编,4,5 分)体积为 8 的正方体的顶点都在...
...高考数学一轮复习 第八章 立体几何 35 空间几何体的...
【高优指导】2017版高考数学一轮复习 第八章 立体几何 35 空间几何体的表面积与体积考点规范练 北师大版_数学_高中教育_教育专区。考点规范练 35 空间几何...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图