9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

2015年高考押题·2015全品高考猜题最有可能考的50题·数学文【简易版】



第九届(2015)全品高考有奖猜题活动 最有可能考的 50 题(数学文·简易版) 第九届(2015)全品高考有奖猜题活动

最有可能考的 30 道选择题和 20 道非选择题
(数学文·课标简易版)
2015 年全品高考猜题活动特约专家数学评审组 主笔:孙宜新 作者:孙宜新、王香波、郭佳华、郑廷楷、李勇、史学祥、孙长山 校对:2015 年全品

高考猜题活动特约数学编辑组 审核:史学祥 制作:全品高考网编辑室

一、选择题部分
1. (2015·全品原创)已知集合 ? ? x ? x ? 2 ?? x ? 5 ? ? 0, x ? ? , Q ? 论成立的是( A. Q ? ? ) B. ?

?

?

?5,7? ,则下列结

Q??

C. ?

Q?Q

D. ?

Q ? ?5?

【猜题理由】 本题将集合及其运算、一元二次不等式的解法等有机地结合在一起考查,是 高考必考的一个知识点,每年多以选择形式出现,题目基础,运算简单. 【命中指数】★★★★

注:本资料为简易版,只展示部分内容。 欢迎登录全品高考网购买完整版! http://gk.canpoint.cn/guess/2015/
【猜题理由】本题考查了多个集合间的运算和逆向求解集合问题,考查学生对交集、补集 的理解和数字敏感. 【命中指数】★★★★ 【答案】D 【解析】
U

M = ?1, 2? , U N = ?5? , ( U M ) ( U N ) = ?1,2,5? .
2-i , i

3.(2015·全品原创)已知 i 为虚数单位,复数 z ? A.1 B.

z

=( )

3

C.

5

D.3

6. ( 2015 · 全 品 原 创 ) 阅 读 如 图 程 序 框 图 , 若 输 入 的 N ? 2015 , 则 输 出 的 结 果 是 ( ) 2015 2017 A. 1007 B. C. 1008 D. 2 2
gk.canpoint.cn 010-57479593 57479592 jiaoxue@canpoint.cn

第 1 页 共 10 页

第九届(2015)全品高考有奖猜题活动 最有可能考的 50 题(数学文·简易版)

······
【猜题理由】常见的程序框图问题多以数列为背景,考查对框图的识别和控制变量的应用, 全面考查分析问题解决问题的能力. 【命中指数】★★★★★ 【答案】 B 2015 ? 2016 【解析】 S ? 1 ? 2 ? 3 ? ... ? 2015 ? , 2 i ? 2015 ? 1 ? 2016 , i ? N 成立,输出 S ? 2015 ? 2016 ? 1 ? 2015 . i 2 2016 2 7.(2015·长春质检三文)对定义在 [0,1] 上,并且同时满足以下两个条件的函数 f ( x) 称 为 M 函数: (i) 对任意的 x ?[0,1] ,恒有 f ( x) ≥ 0 ; (ii) 当 x1 ≥ 0, x2 ≥ 0, x1 ? x2 ≤ 1 时,总有 则下列三个函数中不 是 M 函数的个数是 . ① f ( x) ? x ② f ( x) ? x ? 1 ③ f ( x) ? 2 ? 1 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【猜题理由】 本小题通过函数的运算与不等式的比较, 另外也可以利用函数在定义域内的变 化率、 函数图像的基本形式来获得答案, 本题对学生的运算求解能力和数形结合思想提出一 定要求. 【命中指数】★★★★★ 【答案】 B
2 2 x

f ( x1 ? x2 ) ≥ f ( x1 ) ? f ( x2 ) 成立.

【解析】(i)在 [0,1] 上,三个函数都满足;(ii) x1

? 0, x2 ? 0, x1 ? x2 ? 1 ,

······
对于②,

f ( x1 ? x2 ) ? [ f ( x1 ) ? f ( x2 )] ? [( x1 ? x2 ) 2 ? 1] ? [( x12 ? 1) ? ( x2 2 ? 1)]

? 2 x1 x2 ? 1 ? 0 ,不满足.

对于③,

f ( x1 ? x2 ) ? [ f ( x1 ) ? f ( x2 )] ? (2 x1 ? x2 - 1)? (2 x1 ? 1 ? 2 x2 ? 1)

? 2 x1 2 x2 ? 2 x1 ? 2 x2 ? 1 ? (2 x1 ? 1)(2 x2 ? 1) ? 0 ,满足,故选 B.
8.(2015?德州一模文)已知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数,其导函数为 f '( x) ,当 x< 0 时, 2 f ( x) ? xf '( x) ? 0 恒成立,则 f (1) ,2014 为 A、2015 B、2015

f ( 2014) ,2015 f ( 2015) 的大小关系

f ( 2015) <2014 f ( 2014) < f (1) f ( 2015) < f (1) <2014 f ( 2014)
010-57479593 57479592 jiaoxue@canpoint.cn

gk.canpoint.cn

第 2 页 共 10 页

第九届(2015)全品高考有奖猜题活动 最有可能考的 50 题(数学文·简易版)
C、f(1)<2015 D、 f (1) <2014

f ( 2015) <2014 f ( 2014)

f ( 2014) <2015 f ( 2015)

【猜题理由】 函数、导数、函数值大小的比较一直是高考命题的热点,本题以抽象函数为

······
又∵

f x

2x x 0 f x

时,值域为

0,1



f x =log2 x x>0

时,其值域为 R,

∴ 可以看出

= m,在 m ?

? 0,1? 上有两个解,
1,
上只有唯一的 x

要想 f ( f ( x )) ? 2a 2t 2 ? at 在 t 必有 所以

R 满足,

f f x f x

1 (因为 2a2t 2 at 0 ) ,

>2,解得 x>4,

当 x>4 时,x 与 f(f(x) )存在一一对应的关系, ∴ 2a2t 2

at 1 , t

1,

,且 a>0,

所以有(2at﹣1) (at+1)>0, 1 1 解得 t 或t (舍去) , 2a a ∴

1 2a

1 ,∴ a

1 ,故选 B 2
中, 为 的重心(三角形中三边上中线的交点叫

12.(2015·全品原创)在

······
函数 y ? 2 x ? 1 的图像如图, 所以当 m ? 1 时,函数 y ? 2 x ? m ? 1 有零点; 若函数 y ? logm x 在 上为减函数,则 0 ? m ? 1 . (0, +?) 因为

?m | 0 ? m ? 1? ? ?m | m ? 1?

所以 “函数 y ? 2 x ? m ? 1 有零点” 是“函数 y ? logm x

在 上为减函数”的必要不充分条件. (0, +?)

x2 ? y 2 ? 1的两个焦点分别是 F1 , F2 , 21. (2015· 东北三校文) 椭圆 点 P 是椭圆上任意一点, 4
则 PF1 ? PF2 的取值范围是(
gk.canpoint.cn


57479592 jiaoxue@canpoint.cn

010-57479593

第 3 页 共 10 页

第九届(2015)全品高考有奖猜题活动 最有可能考的 50 题(数学文·简易版)
A.

?1,4 ?

B.

?1,3?

C.

??2,1?

D.

??1,1?

【猜题理由】平面向量与圆锥曲线经常是“形影不离”,通过坐标运算,考查运算能力和

······
1 2 2 ? ? 2 ? 22 ? ( ) 2 = 2 2

3 ? 7 ? 1 ,选 D.
? , 且 b =1,a ? 2b = 2 3 , 3

27. (2015· 甘肃部分高中一模文) 已知平面向量 a 与 b 的夹角为



a =(

) B. 3 C. 2 D. 3

A. 1

本题简洁自然, 考查学生对向量基础知识的理解程度以及分析问题和解决问题 【猜题理由】 的能力. 【命题人】主编推荐 【命中指数】★★★★ 【答案】C 【解析】由题意得
2

a ? 2b ? a ? 4a b + 4b2 ? 2 3 , a b = a
2

2

b cos ? = 1 a ,因
3 2

此得 a +2

a +4=12,? a

+2

a -8=0,由于 a >0,得 a =2,故答案为 C.
x2 ? y 2 ? 1 的焦点为 F1、F2,在长轴 A1A2 上任取一点 M, 4

28.(2015·全品原创)已知椭圆

过 M 作垂直于 A1A2 的直线交椭圆于 P,则 PF1 ? PF2

? 0 的概率为(

)

······
二、非选择题部分 31.(2015·德阳四校联考文)已知实数 x∈[-1,1],y∈[0,2],则点 P(x,y)落在不等式

?2 x ? y ? 2 ? 0, ? 组 ? x ? 2 y ? 1 ? 0, 所表示的区域内的概率为 ?x ? y ? 2 ? 0 ?



【猜题理由】 线性规划是高考的重要考点,是必考内容.几何概型是新课标新增内容,为命 题提供了更加丰富的载体, 增强了命题空间, 此题也体现了在知识的交汇点命题的高考命题 原则.
gk.canpoint.cn 010-57479593 57479592 jiaoxue@canpoint.cn

第 4 页 共 10 页

第九届(2015)全品高考有奖猜题活动 最有可能考的 50 题(数学文·简易版)
【命中指数】★★★★ 【答案】

3 8

【解析】满足条件 ?1 ? x ? 1, 0 ? y ? 2 的点 P( x, y) 的集合在坐标平面内对应的区域为正方 形 ABCD 及其内部,且点 P 落在该正方形内任何一处的可能性是相等的;不等式组在坐标 平面内所表示的区域为△ AEF 及其内部,如下图所示:

······
32. (2015· 朝阳三校联考文) 函数 对于 总有 f ? x ? ? 0 成立, 则 = . 【猜题理由】 函数的单调性、最值是高考函数考查的热点,结合不等式的恒成立问题考查 导数应用是这类问题的突出特点,难度较大,综合性强. 【命中指数】★★★★ 【答案】 4 【解析】根据题意只需使

f ( x)min ? 0 ,当 a ? 0 时, f ? x ? ? ?3x ? 1 ,在 ??1,1? 上的最小

值为 f ?1? ? ?3 ? 1 ? ?2 ? 0 ,所以不满足 f ? x ? ? 0 恒成立,所以 a ? 0 ;
2 当 a ? 0 时, f ? ? x ? ? 3ax ? 3 ? 3a ? ?x?

? ?

a ?? a? a a x ? x ? ? x ? ,当 或 时, ?? ? a ?? a ? a a ?? ?
的单调递增区

f ? ? x ? ? 0 ,当 ?
间为 ? ? ??, ?

a a ?x? 时, f ? ? x ? ? 0 ,所以 a a

? ?

? ? a? ? a a a? a , ?? ? , 和 ,单调递减区间为 ,(i)当 1 ? 即 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? a ? ? a a ? ? a a ?

0 ? a ? 1 时,

f ( x)min =f (1) ? a ? 2 ? 0 ,解得 a ? 2 ,所以舍去;(ii)当1 ? a
a

即: a ? 1

时,

? ? a ? ? f ( x)min = ? f (?1),f ( ) ? ? 0 ,解得 a ? 4 ,符合条件,所以 a ? 4 . a ? ? ? ?
3

当 a ? 0 时, f ? ? x ? ? 0 恒成立,所以 f ? x ? ? ax ? 3x ? 1 在 ? ?1,1? 上单调递减,所以

f ( x)min =f (1) ? a ? 2 ? 0 ,解得 a ? 2 ,不符合条件,舍去.综上 a ? 4 .

······
gk.canpoint.cn 010-57479593 57479592 jiaoxue@canpoint.cn

第 5 页 共 10 页

第九届(2015)全品高考有奖猜题活动 最有可能考的 50 题(数学文·简易版)
35(2015·全品原创)在边长为 2 的正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中,若以 ?A1C1 D 所在的平 面为投射面,则正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 在面 A1C1 D 上的投影图形的面积是 ___________. 【猜题理由】 三视图是高考的考查重点,并且常考常新.本题考查了考生的空间想象能力,属于 难题. 【命中指数】★★★★ 【答案】 4

3 ? 面 A1C1D ,所以 BD1 为投射线.正方

【解析】注意到在正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中, BD1

······
连接 OC, OD , ?CEO ? ?DEO ? 75? ,在△ COE 中, OC ? OE ? 3 ,所以

OC ? 3, OF ? c , ?OCE ? ?OEC ? 75? ,所以 ?COE ? 30? ,又因为在 Rt △ OCF

中, cos 30? ?

3 ,解得 c ? 2 c

3 ,所以双曲线的离心率 e ? ?

c a

2 3 . 3

38.(2015· 广州一模文) BC 是圆 O 的一条弦,延长 BC 至点 E ,使得 BC ? 2CE ? 2 ,过 E O 作圆 的切线, A 为切点, ?BAC 的平分线 AD 交 BC 于点 D ,则 DE 的长为 .

【猜题理由】平面几何中的运算涉及知识点多,考查平面几何基础知识,通常会涉及切割线 定理、正余弦定理的应用. 【命中指数】★★★ 【答案】 3
2 【解析】由切割弦定理得 AE ? EC EB ? 1? 3 ? 3 ,所以 AE ?

3 ,因为 AD 是 ?BAC 的

平分线,所以 ?BAD ? ?CAD ,因为 AE 是圆 O 的切线,所以 ?EAC = ?ABC ,因为

?ADC ? ?BAD ? ?ABC , 所以 ?ADC ? ?CAD ? ?EAC ? ?EAD ,所以

······
gk.canpoint.cn 010-57479593 57479592 jiaoxue@canpoint.cn

第 6 页 共 10 页

第九届(2015)全品高考有奖猜题活动 最有可能考的 50 题(数学文·简易版)
a cos B ? b sin B ? c ,且 cos A ? ? 1 .
3
(1)求 sin B ; (2)若 c ? 7 ,求 ?ABC 的面积. 【猜题理由】 本题考查三角恒等变换知识和对三角函数中的基本关系式的掌握、 三角函数的 单调性,结合正、余弦定理的应用,能很好地考查分析问题、解决问题的能力。 【命题人】主编推荐 【命中指数】★★★★ 【解析】 a cos B ? b sin B ? c , (1) ?sin A cos B ? sin B sin B ? sin( A ? B) ,

? ? sin B sin B ? cos A sin B ? sin B ? ? cos A ,
cos A ? ? 1 1 ? sin B ? ? cos A ? . 3 3

(2)

sin C ? sin( A ? B) ? sin A cos B ? cos A sin B ?

2 2 2 2 1 1 7 ? ? ? ? . 3 3 3 3 9

b c ? sin B sin C 又由正弦定理得

? b ? 3,

1 1 2 2 ? S ? ABC ? bc sin A ? ? 7 ? 3 ? ?7 2. 2 2 3
?CF? 为平行四边形, 42. (2015· 汕头一模文) 如图, 四边形 ??CD 为菱形, 且平面 ?CF? ? 平面 ??CD ,设 ? D 与 ?C 相交于点 G , ? 为 FG 的中点.

?1? 证明: ?D ? C? ;

? 2? 若 ?? ? ?D ? 2 , ?? ? 3 , C? ?

3 ,求三棱锥 F ? ?DC 的体积. 2

【猜题理由】 本题是一道典型的立体几何综合题, 能够强化学生对立体几何有关知识的理解, 对线面垂直、体积运算等重要问题都进行了考查。 【命题人】主编推荐 【命中指数】★★★★
gk.canpoint.cn 010-57479593 57479592 jiaoxue@canpoint.cn

第 7 页 共 10 页

第九届(2015)全品高考有奖猜题活动 最有可能考的 50 题(数学文·简易版)

······
所以 Tn ?

n ?1 n 1 ?2 ? . 4 4

45.(2015· 石景山一模文)已知函数 f ( x) ? x ? a ln x , g ( x) ? ? (1)若 a ? 1 ,求函数 f ( x ) 的极值; (2)设函数 h( x) ? f ( x) ? g ( x) ,求函数 h( x) 的单调区间; (3)若存在 x0 ? [1, e] ,使得

1? a (a ? 0) . x

f ( x0 ) ? g ( x0 ) 成立,求 a 的取值范围.

【猜题理由】 导数法是判断函数的单调性和极值的常用方法,学生有一定认知经验,容易 想到通过导数来求解。这里设置了阶梯型问题,步步为营,其中还涵盖了求极值、单调区间 等一些技巧,综合性强,难度较大。 【命中指数】★★★★ 【解析】(1) f ( x) ? x ? a ln x 的定义域为 (0, ??) . 当 a ? 1 时, f ?( x) ?

x ?1 . x

由 f ?( x) ? 0 ,解得 x ? 1 .当 0 ? x ? 1 时, f ?( x) ? 0, f ( x) 单调递减; 当 x ? 1 时, f ?( x) ? 0, f ( x) 单调递增; 所以当 x ? 1 时,函数 f ( x ) 取得极小值,极小值为 f (1)=1 ? ln1 ? 1 . (2) h( x) ? f ( x) ? g ( x) ? x ? a ln x ?

1? a ,其定义域为 (0, ??) . x

h?( x) ?

x 2 ? ax ? (1 ? a) ( x ? 1)[ x ? (1 ? a)] ? . x2 x2

由 a ? 0 可得 1 ? a ? 0 ,在 x ? (0,1 ? a) 上 h?( x) ? 0 ,在 x ? (1 ? a, ??) 上 h?( x) ? 0 , 所以 h( x) 的递减区间为 (0,1 ? a ) ;递增区间为 (1 ? a, ??) . (3)若在 [1, e] 上存在一点 x0 ,使得

f ( x0 ) ? g ( x0 ) 成立,

即在 [1, e] 上存在一点 x0 ,使得 h( x0 ) ? 0 ,即 h( x) 在 [1, e] 上的最小值小于零. ①当 1 ? a ? e ,即 a ? e ? 1 时,由(2)可知 h( x) 在 [1, e] 上单调递减, 故 h( x) 在 [1, e] 上的最小值为 h(e) ,

······
∵ A(?2, 0) ,∴直线 PA 方程为 y ?
gk.canpoint.cn 010-57479593

y0 2 y0 ( x ? 2) ,∴ M (0, ), x0 ? 2 x0 ? 2
57479592 jiaoxue@canpoint.cn

第 8 页 共 10 页

第九届(2015)全品高考有奖猜题活动 最有可能考的 50 题(数学文·简易版)
直线 QA 方程为 y ?

y0 2 y0 ( x ? 2) ,∴ N (0, ), x0 ? 2 x0 ? 2 2 y0 2 y0 )( y ? ) ? 0. x0 ? 2 x0 ? 2

以 MN 为直径的圆为 ( x ? 0)( x ? 0) ? ( y ?

【或通过求得圆心 O?(0,

2 x0 y0 4y ) , r ?| 2 0 | 得到圆的方程】 2 x0 ? 4 x0 ? 4

即x ? y ?
2 2

4 x0 y0 4 y0 2 y ? ? 0, x0 2 ? 4 x0 2 ? 4

∵ x0

2

? 4 ? ?2 y02 ,∴ x 2 ? y 2 ?

2 x0 y?2?0, y0

令 y ? 0 ,则 x 2 ? 2 ? 0 ,解得 x ? ? 2 . ∴以 MN 为直径的圆过定点 F (? 47. (2015· 全品原创)已知函数 (1)求函数 f ( x) 的单调区间; (2)当 a ? 0 时,过原点分别作曲线 y ? f ( x) 与 y ? g ( x) 的切线 l1 ,l2 ,已知两切线的斜率

2,0) .

f ( x) ? ln x ? a( x ? 1),g ( x) ? e x ,

互为倒数,证明:

e ?1 e2 ? 1 ?a? ; e e

(3)设 h( x) ? f ( x ?1) ? g ( x) ,当 x ? 0 时, h( x) ? 1 恒成立,求实数 a 的取值范围. 【猜题理由】 本题考查利用导数讨论含参数函数的单调性、 利用导数求曲线的切线问题及研 究不等式恒成立问题.第(1)问利用导数求函数的单调区间,注意对参数 a 的分类讨论;第 (2)问主要考查利用导函数研究曲线的切线及结合方程有解利用函数零点存在性定理求参 数的问题,得到不等式的证明;第(3)问考查利用导数处理函数的最值和不等式的恒成立
x 求参数的范围问题,求导过程中用到了课后习题 e ? x ? 1 这个结论,考查学生对课本知识

的掌握程度.

······
故 ?ABM 的面积 S ?

1 ? ? | AB | ?d ?| 2 cos? ? 2 sin ? ? 9 |?| 2 2 sin( ? ? ) ? 9 | , 2 4

所以 ?ABM 面积的最大值为 9 ? 2 2 .

gk.canpoint.cn

010-57479593

57479592

jiaoxue@canpoint.cn

第 9 页 共 10 页

第九届(2015)全品高考有奖猜题活动 最有可能考的 50 题(数学文·简易版)
50.(2015· 大连一模文)设函数

f ( x) ? 2x ? 2 ? x ? 2 .

(1)求不等式 f ( x) ? 2 的解集; 7 (2)若 ?x ? R , f ( x ) ? t 2 ? t 恒成立,求实数 t 的取值范围. 2 【猜题理由】在全国新课标全国卷的近几年高考中,第 24 题是选修 4-5 不等式选考题。本 题基本上是以绝对值不等式或绝对值函数为背景,考查了学生对绝对值不等式性质的掌握、 转化等基础知识,考查学生运算求解能力以及应用意识。 【命中指数】★★★★

?? x ? 4, x ? ?1, ? 【解析】(1) f ( x) ? ?3x, ?1 ? x ? 2, ? x ? 4, x ? 2, ?

······
(2)易得 f ( x)min ? f (?1) ? ?3 ,若 ?x ? R , f ( x ) ? t 2 ? 则只需 f ( x ) min ? ?3 ? t 2 ? 整理得 2t
2

7 t 恒成立, 2

7 t, 2

? 7t ? 6 ? 0, 解得 3 ? t ? 2 .
2

综上所述,t 的取值范围为 ?

?3 ? ,2 . ?2 ? ?

注:本资料为简易版,只展示部分内容。 欢迎登录全品高考网购买完整版! http://gk.canpoint.cn/guess/2015/

名师指点, 临门一脚, 轻松应战, 祝您成功!

gk.canpoint.cn

010-57479593

57479592

jiaoxue@canpoint.cn

第 10 页 共 10 页



更多相关文章:
数学·全品2011年高考最有可能考的50题
11页 10财富值 2012全品高考猜题最有可能... 10页 2财富值 2011年高考最有可能考的50... 19页 10财富值 数学高考最有可能考的50题... 4页 5财富值喜...
高考最有可能考的50题—地理课标版
2012大纲全国卷高考数学(文... 2012年高考新课标理科数学... 2012年高考全国卷...2011全品高考猜题最有可能... 14页 免费 2012年高考最有可能考的50... 暂...
吉林省实验中学高考押题卷(最后50题)教师版【纯word,免...
吉林省实验中学高考押题卷(最后50题)教师版【纯word,免费】_高考_高中教育_教育专区。基于网上公布的2012年《全品高考有猜题50题》结合本人的教学经验改编而成...
[数学课标版]2009年全品高考猜题分析报告
[数学课标版]2009年全品高考猜题分析报告。2009高考数学第三届(2009)全品高考...《全品 2009 年高考最有 可能考的 50 题》简称为“50 题” ;各科《2009 ...
【生物课标版】2014年全品高考猜题分析报告
【生物课标版】2014年全品高考猜题分析报告_理化生_高中教育_教育专区。2014 年...·课标版) 2014《最有可能考的 50 题》课标版生物 命中 2014 年高考试题对照...
2010全品高考猜题解答题
2010全品高考猜题解答题_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2010全品高考猜题...101 2 【猜题理由 猜题理由 猜题理由】本题由一道高考题改编而成,考查等比...
第四届(2010)全品高考有猜题活动
第四届(2010)全品高考有奖猜题活动 命中高考真题...2010《最有可能考的 50 题》课标版生物,命中 2010...丙三位同学将葡萄榨成 践] 酒的两个简易装置,请...
高考猜题押题物理
高考猜题押题物理 【高考物理资料推荐】高中物理知识点归纳总结,高考物理复习资料汇编、高考物理全攻略【高考物理资料推荐】高中物理知识点归纳总结,高考物理复习资料汇编...
第四届(2010)全品高考有猜题活动
第四届(2010)全品高考有奖猜题活动 命中高考真题...2010《最有可能考的 50 题》课标版生物,命中 2010...下图为酿制葡萄 1 8 4 酒的两个简易装置,请分析...
第四届(2010)全品高考有猜题活动
第四届(2010)全品高考有奖猜题活动 命中高考真题...2010《最有可能考的 50 题》课标版生物,命中 2010...下图为酿制葡萄 1 8 酒的两个简易装置,请分析回答...
更多相关标签:
全品高考网    全品高考网首页    暴走大事件高考押题    全品高考    高考押题    全品高考复习方案    高考押题卷    王尼玛高考押题    

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图