9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

奉贤秋季补习班新王牌数学第三章函数的概念



3.1(1)函数的概念 一、 学习目标 加深理解函数的概念, 懂得函数的抽象记号, 掌握求函数定义域的基本方法, 领会集合思想、对应思想、模型思想. 一、 创设情景 引出新课 以课本中外城市的喷水池和某地出租车价格的规定为例,引导学生思考. (1) 喷水池和出租车价格问题中都存在着哪些两个主要变量? (2) 喷水池和规定出租车价格问题中是否存在着某种对应关系? 引导学生得出: 喷

水池问题中有两个变量:时间与水珠位置高度; 出租车价格问题中有两个变量: 里程与车费.它们按照一定的法则相互对应,其中 一个量(时间或里程)的任何一个值,都有另一个量(高度与车费)的唯一确定 的值与之对应 .它们都体现了从 x 的集合到 y 的集合的一种对应关系 ,这种关系 就是函数关系. 引导学生回顾在初中阶段,学过那些具体的函数. 二、给出定义 辨析概念
1.辨析概念

如果在某个变化的过程中有两个变量 x, y ,并且对于 x 在某个范围内的每一 个确定的值,按照某种对应法则 f , y 都有唯一确定的值和它对应,那么 y 就是 x 的函数, x 叫做自变量, x 的取值范围叫做函数的定义域,和 x 对应的 y 的值 叫做函数值,函数值的集合叫做函数的值域, y 是 x 的函数,记作 y ? f ( x) . 问题 1. y ? x ? 2 ? 1 ? x 是不是函数? ( )

问题 2. 给出下列的三组函数:① y ? x ? 1 与 y ? ( x ? 1) 2 ;② y ? 1 与 y ? x 0 ;
x2 ? x ③y? 与 y ? x ? 1 ;其中表示同一个函数的是______. x

问题 3:指出下列函数的对应法则: ① f ( x) ? 2 x ? 1 ② f ( x ) ?
2 ③ f ( x) ? 3( x ? 1) 2 ? 2 . x

问题 4.下列图象不能表示函数的是_______.
y 1

y 1

y 1

-1

O

-1

x

-1

O -1

x

-1

O

x

(9

(1)

(2)

-1

(3)

小结:函数包括三个要素:定义域、值域和对应法则,其中对应法则是核心, 当函数的定义域和对应法则确定后,值域也随之确定. [说明] 为了深刻理解函数的概念,设计了四个问题,目的是为了分别说明 (1)函数的定义域是一个非空的数集 x ? R 或是 R 的子集,对于函数的定义 域学生是可以解决的;(2)两个函数定义域和对应法则都相同时,两个函 数才是相同的函数,给出了两个函数相同的条件;( 3)理解函数的对应法 则,符号 f ( x) 的意义; (4)说明函数图象的特征,理解函数定义中对于 x 的 每一个值,都有惟一的值 y 与它对应. 2.分析例题 总结方法 例 1 求下列函数的定义域:

(1) y ?

2? x x?2



(2) y ?

1 3x ? 2 x 2 ? 1
3x 2x ? 3 ? 4x



(3) y ?



例 2.已知 f ( x) ? x 2 ? 1 f (1)、f (?1)、f (a ? 1) 的值. [说明] (1) 学生在初中阶段已经知道函数的定义域的概念, 并会求一些函数的 x 的取 值范围. (2) 从求函数的定义域看到解不等式和集合的交集运算的应用。 (3) 初中阶段由于没有涉及集合的概念,函数的定义域都是用不等式来表示, 所以这里要强调定义域是一个非空的数集,要用集合或区间表示. 3. 练习巩固 评价反馈 1.求下列函数的定义域:

(1) y ? ( x ? 2)(x ? 3) ;
(2) y ? x ? 2 ? x ? 3 ;
(3) y ? 1 1? x ?1



(2) 小结: 求函数的定义域时,一般应考虑: ① 使函数的表达式有意义的 x 的取值范围,考虑的是: 偶次方根的被开方数不小于零;分母不等于零;零的零次幂没有意义. ② 实际问题的背景所允许的取值范围. 例如: S ? ? ? r 2 表示圆的面积时, r 的取值范围应是 r ? ?0,??? . 对于前面的出租车问题,下面的问题留作思考: (1) 某人乘坐出租车 7 千米,车费为多少元? (2) 某人乘坐出租车 15 千米,车费为多少元? (3) 尝试写出里程 x (千米)与车费 y (元)的函数关系,并给出定义域.



更多相关文章:
杨浦区补习班 高中辅导班 新王牌数学龚Y老师 函数的性质
杨浦区补习班 高中辅导班 新王牌数学龚Y老师 函数的性质_数学_高中教育_教育...b ? 值。 第三章单元测试一、填空题 1. 函数 y ? 3 x?2 ? ( x ? ...
2015年新王牌初三数学补习班模拟试题及其答案
2015年新王牌初三数学补习班模拟试题及其答案_初三数学_数学_初中教育_教育专区。...把 2) ,B(6,0) 线段 AB 缩小,则过 A 点对应点的反比例函数的解析式为...
金桥新王牌补习班高三数学一模考前总复习
金桥新王牌补习班高三数学一模考前总复习_数学_高中教育_教育专区。张 G 老师 ...上述命题中的所 有正确命题的序号是 12.若定义在 上的函数 是偶函数,且 , ...
高三 第三讲 杨浦秋季补习班杨浦寒春补习班新王牌资料
高三 第三讲 杨浦秋季补习班杨浦寒春补习班新王牌...张G 老师 高三数学 专用教学材料 第三讲 不等式...“定义域为前提,函数增减性为基础,分 类讨论是关键...
杨浦最好的补习班-新王牌教育 数学中考2015深度复习春...
杨浦最好的补习班-新王牌教育 数学中考2015深度复习...深度复习春季讲稿第三课时:一次函数反比例函数 【...(x2, y2) , 定义一种运算: A⊕B= (x1+x2...
浦东新王牌培训班 2016秋季教学资料 初三数学 孙ZC老师
浦东新王牌培训班 2016秋季教学资料 初三数学 孙ZC老师_初三数学_数学_初中教育...求 y 关于 x 的函数解析式,并写 出定义域; (3)当 M 为边 DC 的三等分...
浦东新王牌初二补习班李老师数学试题及答案
浦东新王牌初二补习班李老师数学试题及答案_初二数学_数学_初中教育_教育专区。初二...19、如右图,△OPQ 是边长为 2 的等边三角形,若反比例函数的图象过点 P,则...
黄浦新王牌 秋季周末同步提高补习班 张Y老师 高二数学
黄浦新王牌 秋季周末同步提高补习班 张Y老师 高二数学_高二数学_数学_高中教育_...最多有多少项. [理科] 根据“保三角形函数的定义,对函数 h( x) ? ? ...
杨浦秋季补习班 新王牌中考2017九年级数学秋季讲稿1
杨浦秋季补习班 新王牌中考2017九年级数学秋季讲稿1_数学_初中教育_教育专区。...(1)求 PM 的长; (2)求 y 关于 x 的函数解析式,并写出它的定义域; (3...
新王牌闸北集合与命题基本题型高一补习班(高一)
新王牌闸北集合与命题基本题型高一补习班(高一)_数学...高一数学 闸北新王牌 第一章:集合与命题基本题型 1...___. 例 16、已知二次函数 ax ? bx ? c ,集合...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图