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高一数学月考试题



高一数学第一次月考试题
一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1、已知全集 U ? ?1,2,3,4,5,6,7?, A ? ?2,4,6?, B ? ?1,3,5,7?则A ? ?? U B ? 等于( A. {2,4,6} B.{1,3,5} C.{2,4,5} ) D.{2,5} )

A. ??1,0?

B. ?1

?

C.

?0?

D. ?0,1? )

8、下列四个函数中,在 ? 0, ??? 上为增函数的是( A. f ? x ? ? 3 ? x B. f ? x ? ? x2 ? 3x C. f ? x ? ? )

1 x ?1

D. f ? x ? ?| x |

? ? x ? x ? 0? 2、已知函数 f ? x ? ? ? 2 ,则 f ? f ? ?2? ? 的值是( x x ? 0 ? ? ? ?
A.2 B. -2 C. 4 D.-4

9、若偶函数 f ? x ? 在? ??, ?1? 上是增函数,则(

? 3? A. f ? ? ? ? f ? ?1? ? f ? 2 ? ? 2?
)

? 3? B. f ? ?1? ? f ? ? ? ? f ? 2 ? 、 ? 2? ? 3? D. f ? 2 ? ? f ? ? ? ? f ? ?1? ? 2?

3、已知集合 A ? x | x 2 ? 1 ? 0 ,则下列式子表示正确的有( ① 1 ? A ② ??1? ? A ③ ? ? A A.1 个 B.2 个 C.3 个 ) ④ ?1, ?1? ? A D.4 个

?

?

? 3? C. f ? 2 ? ? f ? ?1? ? f ? ? ? ? 2?

10.如果函数 f ? x ? ? x2 ? 2 ? a ?1? x ? 2 在区间 ? ??,4? 上单调递减, 那么实数 a 的取 值范围是( A. a ? ?3 ) B. a ? ?3 C. a ? 5 ) D. a ? 5

| x| ? x 的图象是( 4、函数 y ? x

11、若 2a ? 3则log18 12 的值用 a 表示是( A.

1 ? 2a 2?a

B.

2?a 1 ? 2a

3 C. a ? 1 2
) C. 0 ? m ? 1

2 D. a ? 1 3

12、若方程 2?|x?1| ? m ? 0 有解,则( 5、函数 y ? ?x2 ? 2x在??1,2? 上的最大值为( A.1 B.2 C.-1 D.不存在 ) B. f ? x ? ? x
2



A. ?1 ? m ? 0

B. 0 ? m ? 1

D. m ? 0

二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13、集合{-1,0,1}的所有子集个数为 。 。 。

6、下列各组函数是同一函数的是( A. f ? x ? ?| x | g ? x ? ? x
2

g ? x? ?

? x?

2

14、函数 y ?

x ?1 ?

1 的定义域是 2? x

x2 ?1 g ? x? ? x ?1 C. f ? x ? ? x ?1
7、已知集合 M ? {0,1}, P ? {x |

D. f ? x ? ? x ? 1 g ? x ? ?

1 x ?1
)
-1-

15、设函数 f ? x ? ? ? x ? 1?? x ? a ? 为偶函数,则 a ?

1 ? 3x ?1 ? 9 3

x ? N } ,则 M ? P =(

16.有下列四个命题:

| x| ①函数 f ? x ? ? 为偶函数; | x?2|
②函数 y ? x ?1 的值域为 ? y | y ? 0? ; ③已知集合 A ? ??1,3? , B ? ?x | ax ?1 ? 0, a ? R? ,若 A ? B ? A ,则 a 的取值集合

用定义法证明 f ? x ? ?

1 在 ? 0, ?? ? 上是减函数。 1 ? x2

? 1? 为 ??1, ? ; ? 3?
④集合 A ? ?非负实数?,B=?实数? ,对应法则 f : “求平方根” ,则 f 是 A到B 的 映射。 你认为正确命题的序号为: 三、解答题 17、(10 分) 计算: 。

20、(12 分) 若 0 ? x ? 2,求函数y ? 4
x? 1 2

? 3 ? 2x ? 5 的最大值和最小值。

21、(12 分)

?1 ? 已知奇函数 f ? x ? 在定义域(-1,1)上是单调递增且有 f ?1 ? a ? ? f ? ? 2a ? ? 0 ,求 ?2 ?
?2 1 3 ? 1 3

?1? ? 1 ? (1) 125 ? ? ? ? 343 ? ? ? ?2? ? 27 ?
(2) 2 log 3 2 ? log 3

2 3

实数 a 的取值范围。

32 ? log 3 8 ? 25log5 3 9

22、(12 分) 已知 f ? x ? 是定义在实数集 R 上的奇函数且当 x ? 0, f ? x ? ? x2 ? 4x ? 3 (1)求 f ? ? f ? ?1? ? ?; (2)求 x ? 0 时函数 f ? x ? 的解析式; (3)求函数 f ? x ? 在区间?t, t ?1? ?t ? 0? 上的最小值。

18、(12 分) 设全集 U ? R, 集合A ? ?x | ?1 ? x ? 3?, B ? ?x | 0 ? x ? 4?, C ? ?x | x ? a? (1)求 A ? B, A ? B ; (2)求 ?痧 U A? ? ? U B ? ; (3)若 B ? C ,求实数 a 的取值范围。 19、(12 分)
-2-



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