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绝对值不等式(补学)


绝对值
【教学目标】 1、掌握绝对值的代数意义及几何意义的应用. 2、通过学习,感受高中数学与初中数学的不同,体会高中数学的特点,培养学生的创新精神, 并体验数学学习的无穷魅力. 一、复习引入
(1)已知 0 ? x ? 1 ,化简 x ? ( x ? 1) =
2

例 2. 求满足下列各式的 x 的取值范围. ① x ?2 ② x ?1 ? 2 ③ x ?3 ? 5 小结:不等式 x ? a(a ? 0) 的解是 ,不等式 x ? a(a ? 0) 的解集是

变式:① 若不等式 x ? 2 ? x ? 1 ? a 恒成立,求 a 的取值范围.

(2)已知

x x?2

?
2

x ,则 x 应满足________. 2?x
② 若不等式 x ? 2 ? x ? 1 ? a 恒成立,求 a 的取值范围.

(3)已知 ( x ? 3) ? 3x ? y ? m ? 0, y 为负数,则 m 的取值范围是_________ (4)

x 的几何意义

二、典型例题
例 1. 说出下列各式的几何意义. ① x?2 ② x ?3 ③ x?a ④ x ? 2 ? x ?1 ⑤ x ? 2 ? x ?1

变式:求满足下列各式的 x 的取值范围. ① x ? 2 ? x ?1 ? 3 ② x ? 2 ? x ?1 ? 3 ③ x ? 2 ? x ?1 ? 3



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