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对一道竞赛题错解的分析第一期



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2 0 o 6 年7 月1 0日  

理科考试研究 - 物理版 

对 一道竞 赛题错 解 的 分析 
刘大利  杨 杰 
在物理竞赛试题中, 常 出现温度计示数  体的温度 继续升 高 1 0℃ , 再用此温度计测   不准确的问题 . 如果建立对 应关 系, 借 用数  量时, 测量值将— — ℃( 选填偏 高或偏低  学知识计算 , 十分方便 .   多少 ℃ ) . 用这个温度计分别测 量标 准大气 
题目   ( 上 海市第十七届初物理竞赛 )   用一 支刘度 均 匀但 读 数 不 准确 的 温 度计 测 
量某物体 的 温度 时 , 测 量 值 偏 低 1℃ 。 当物 

压下沸水温度和冰水混舍物的温度 时。 两者 
的示 数 差为—


℃.  

体的温度升高 1 0℃ 后 。 再 用温度计测量物  体的温度 时, 测量值却偏 高 0 . 5℃。 若该物  ●几处, 氖管均发光 . 故障可能是(   )  

错解  因为温度计刻度均匀 。 只是读数  不准确. 物体的温度升高 1 0℃, 用该温度计 

来测量, 测量值偏高 0 . 5℃。 该物体温度继 

( A )室内火线断 了 ( B ) 进户零线断了   ( C ) 室内电线短路 ( D) 使用大功率电嚣 

L . _  

『   一  
( c】   ( D)  

蝴  
图2 0   图2 l  

解析

( A) 选项 中  可构成无 源环路 

( 图2 2 ) ,   被短路 . ( B ) 选项 中,   也可 以单 

图2 3 ) ; 选项( C ) 中   可以单独  解析 首先 。 保 险丝完好说明室内电线  独构成环路( 图2 4 ) ; 只有( D ) 选项 中两灯  不可能短路且未使用大功率用电器, 排 除了  构成无源环路 ( ( C ) ( D ) ; 用电笔测量时 , 氖管发光说明进户 
线与 电笔、 人、 地、 发 电机构成 有源环路. 因 

都不能单独构成无源环路( 图2 5 ) . 所 以( D )   选项正确. 应注意 : 如电源能单独构成环路 ,   是最危险的( 如图( B ) ( C ) ) .  

此只能是进户零线断了. 正确选项为( B )   四、 使用环路判断电路短路 
判断方 法: 一个 电阻单独 构成环路 , 则  此电阻短路.   .   例 8 要使 下列各图中电灯在 开关闭合  后能正常工作 。 正确的 电路是(  
L 


图2 2  
图2 4  

朗  
图2 3  
图2 5  

)  

盯  自  
( A)  

圆  

【 作 者单 位 : ( 3 2 1 4 0 0 )浙 江省 缙 云壶  滨初中 】  

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理科考试研究 ? 物理版 

2 0 0 6 年7 月1 0日  

续升高 1 0℃ , 测物体温度时应偏高 
A t= 2   X   0 . 5℃ = 1℃ .  

的 温 度 为 
0  2 ℃ +2 0℃


用该温度计 测量标准大气 压沸 水与冰  水混合物时温差为 
1 0 0℃ 一 0℃ = 1 o o℃ .  
0 4

j 

:  

4 0℃
j   。  

此时的实际温度为 
3 ℃ ×1 . 1 5=   ℃,  

错解分析  这种解法没有考虑物体原  来的温度 t 。 . 物体温度为 t 。 时测量值 偏低 
i℃ , 当物体温度升 1 0℃ 后 , 物体的温度为 
t l= t o+ At l= t o+ 1 0℃ ,  

所 以当物体温度继续升高 1 0℃ , 测 量 

值与真实温度差 
A T:  
j 

℃ 一  
j  

℃ : 2℃ .  

偏高 0 . 5℃ ; 当物体温度再升高 1 0℃,  
物体的温度为 
t 2= t o+ At 2= t o+ 1 0℃ + 1 0℃ 
=t o+2 0℃ ,  

2 . 巧用函数法  设温度计满足关系式 Y=   +b .   当  :一   2 0
,  

求此时温度偏高或偏低多少 ℃ , 应先求  出物体原来的温度 t 。 , 然后再算 出物体两次  升高温度的实际温度与测量值 的差异.   正确解法  液体温度计玻璃柱 的内径 
是均匀 的, 它的测量示数变化和实际温度之 



一  

2 0℃
j  



1℃ =一了 2 3℃;  
j 

当 Y= t o +1 0℃  
: 一  

2 3℃ + 1 0℃ 

间成正 比例. 设 某物体温度为 t 。 。 不准确温 



 

1 0℃
,  

度计为 t 。一1 ℃。 如果物体温度升高 1 0℃。   此时温度为 t o +1 0 ℃。 不准确温度计示数为 
t 0+1 0 . 5℃ , 则 

=t 0+ 1 0 . 5℃ 
: 一  

℃ +1 0 . 5℃ 

!  
£ 。 : 一 

_.   ! Q ±  
2 0℃
.  

1 1 . 5  
一   ^  U ?  

t 0— 1℃ 一 t 0+ 1 0 . 5℃ ’  

由 Y= k x+b , 得 

1 . 常规解法 : 当实际温度为 一   ^ , 、   ℃。 不  准确温度计示数为 £ 。 :£ 。 一1 ℃ :一   ℃.   当实际温度为 

f 一  =  惫  

l 了 1 0 =  惫 + 6 .  
解得 惫=   2 06   0 .  


£ 。 + 1 0 ℃ = 一 2 了 0 ℃ + 1 0 ℃ = 竽 ℃ ,  
不准确温度计示数为 
t o+ 1 0 . 5℃ :   ℃.  

温度计满足的关系式为 Y=   ,  
即 Y=   2 0  
. 

  -

当物体继续升高 1 0℃ 。   一了 2 0℃ +2 0℃ =   2 0  
。  

不准确温度计每格表示 的实际温度 
℃ _ .1 0_ 1 . 1 5℃

. 

4 6  
. 

如果物体温度继续 E 升1 0℃ 时 . 物体 

不准确温度计偏高的温度 

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2 0 0 6年 7 月1 0日  

理科考试研究 ? 物理版 

密度计 的刻 度 为什 么 不均 匀  
余炎宏  
密度计 的刻 度为 什么不 均 
匀? 用 过密 度计 的 同学会 回答 :   “ 因为密 度计 下端有形状 不规贝 I j  
F浮 = G, 即 
p Vp g = G。  


=  

?1
P,  

的两个 玻璃泡 . 如果 密度 计是一 
个上下 均一 的柱体 , 那 它上面 的 
刻度就均匀了. ”  

真是这样 么? 我们 用一 个立 
方体塑料块制成一个 密度计 . 把  塑料块放入一种 比重为 P的液体 

g   P , ‘   ^ =  ? 吉 P   .   量 为 常 量 , 故 h   o c 吉 。   与 g 成 反 比 关  
=   ? 

系. 就是说 h与使塑料块漂浮的液体的密度 
成反 比例关系.   下面有两个 玻璃泡 的密度计上 的刻度  是按什么规律分布 的? 这种密度计 上面有刻 

中。 漂浮时 。 在立方体的立面上靠 
液面处刻一道 水平线, 取 出后 测 

线的部分是均一 的圆柱体 , 它 的横截面积是 
S, 测某种液体密度时 , 液面距均匀圆柱体下  端( 不含玻璃泡)的深度为 h。 这 时有  , P g  

得该刻线距底 面的高为 h. 再 把  塑料块放入另一种 比重为 P 。 的液  体, 漂浮时再 在立方体 的立 面上 

=G, 其中   =、 , o +   ,   为玻璃泡部分 
的体积 
Vo+ S h=   G
? 


;  

。  

G  1  

Vo  

。   一百 ’  

仍 有h   o c {. 即 均 匀圆 柱 上的 刻 线的 高   P  
度仍与被测液 的密度成反比.  

【 作者单位: ( 3 2 4 0 0 0 )浙江省衢州华茂  外国语学校】  
峰  

●  
:  

=二一Y  


. 

得 z 2= 0℃ 。  

4 6℃
J  

( 一   ℃ +2 0℃):2℃ ,  
J  

设在 标准 大 气 压沸 水 中温 度计 偏 高 
△T .  

在标准大气压下沸水时有 
1 0 0℃ = 西 2 0 z l =1 1 5 ℃.   l,得 z
, ) n 

z S T :z ,一 z2: 1 1 5℃ 一0℃ 
=l 1 5℃ .  

对冰水混合物有 0℃ 

z 2 ,  

【 作者单位: ( 6 3 8 4 1 0 )四川省武胜县胜  利中学】  



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