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第五章螺纹连接和螺旋传动


第二篇 联接

2013年7月24日

联接的分类和意义
静联接 动联接 可拆联接(螺纹联接、键联接)

不可拆联接(铆接、焊接、胶接)

联接的选择(根据使用要求与经济要求来选择、
根据联接的加工条件和被联接零件的材料、形状和 尺寸等)

联接的设计要求
1.强度条件(等强度条件)
2.经济性 3.刚度条件或紧密性条件

第五章 螺纹联接和螺旋传动

2013年7月24日

第五章 螺纹联接和螺旋传动
§5-1 螺 纹 §5-2 螺纹联接的类型和标准联接件 §5-3 螺纹联接的预紧 §5-4 螺纹联接的防松 §5-5 单个螺栓联接的强度计算 §5-6 螺栓组联接的设计 §5-7螺纹连接件的材料及许用应力 §5-8提高螺纹联接强度的措施

§5-1 螺
一.常用螺纹 A· 联接螺纹



1.普通螺纹 (粗牙 细牙) 2.管螺纹 3· 锥螺纹
B· 传动螺纹

1.梯形螺纹 2.锯齿形螺纹 3.矩形螺纹

二.螺纹参数
大径d:公称直径 中径d2:几何与配合 小径d1:危险截面 线数n:n≤4 螺距P 导程S:S=n*P 旋向(左、右旋) 升角ψ
S nP tg? ? ? ?d 2 ?d 2

牙型角α 牙侧角β

§5-2 螺纹联接的类型和标准联接件
一.基本类型(请掌握各联接的特点及适用场合) ?普通螺栓联接(受拉螺栓联接)

1.螺栓联接
?铰制孔用螺栓联接(受剪螺栓联接)

2.双头螺柱联接(常拆场合) 3.螺钉联接(不常拆场合) 4.紧定螺钉联接

图例见下页

★★普通螺栓既可用来承担轴向载荷也可用来承担 横向载荷,但铰制孔用螺栓一般用来承担横向载荷。

?普通螺栓联接
(受拉螺栓联接)
有间隙

?铰制孔用螺栓联接
(受剪螺栓联接)
无间隙

普通螺栓:无需在被联件上加工螺纹 孔,装拆方便,用于两被 联件均不太厚的场合。

铰制孔螺栓:除起联接作用外, 还起定位作用。

?双头螺柱联接

?螺钉联接

双头螺柱联接

螺钉联接

用于有一联接件较厚,并 经常装拆的场合,拆卸时只需 拧下螺母即可。

用于有一联接件较厚,
且不需经常装拆的场合。

紧定螺钉联接

螺钉末端顶住另一零件的表面或相应凹坑,以固定 两个零件的相互位置,并可传递不大的力或力矩。

二.标准联接件 1· 精度等级:A、B、C (精度由高→低)
A类用于要求配合精确、防止振动的重要场合

B类用于受载大且常拆、调整或变载荷的场合
C类用于一般的螺纹联接的场合

2· 常用的标准螺纹联接件(

性能等级
1、螺栓等:十个性能等级,如:3.6、4.6、4.8、…… 性能等级 如:6.8

材料性能

σBmin/100=6

σBmin=600MPa

10(σsmin/σBmin)=8

σsmin=480MPa

或σsmin=(6×8)×10=480MPa
低碳钢或中碳钢

2、螺母:七个等级,与螺栓性能相配。(自学)

§5-3 螺纹联接的预紧
一.预紧目的
1.增加联接可靠性 2.增加联接紧密性
do

二.拧紧力矩T 预紧力QP (书上为F0)

T ? T1 + T 2 ? Qp

d2
2

tg (? + ? v ) +

1
3

f cQ p

- d3 D 0
2 - d0 D 3 0 2 0

? 0 .2 Q p d
T1为螺旋副间的摩擦力矩

T2为螺母与支承面间的摩擦力矩

三.控制方法(控制预紧力QP的大小) 一般Qp≤0.8σsA1

碳素钢 Q p ? (0.6 ~ 0.7)? s A1 合金钢 Q p ? (0.5 ~ 0.6)? s A1

●测力矩扳手

●定力矩扳手

●测量伸长量(QP=Δl*Cb)

§5-4 螺纹联接的防松
一.防松目的
防松根本问题:防止螺旋副的相对转动

二.防松方法:有三种(图例见下页)
1.摩擦防松 2.机械防松 3.铆冲防松(破坏螺纹副)

●摩擦防松

●机械防松

★串联钢丝

§5-5 单个螺栓联接的强度计算
一.普通螺栓联接的强度计算
QP

Qp
Qp/2 D0

失效形式: 螺纹部分的塑变或断裂, 危险截面为螺纹小径d1 所对应的面积A=πd21/4 设计准则: 保证静强度或疲劳强度

(一)松螺栓联接的强度计算
(螺母不需要拧紧、在承受工作载荷前,螺栓不受力)

强度条件

? ca ?

?

F d1
2

? [? ]

4

式中 d1—螺纹小径,mm [σ]—螺栓材料的许用拉应力,MPa F—轴向工作载荷,N

(二)紧螺纹联接的强度计算
(螺母需要拧紧、承受工作载荷前,螺栓受预紧力QP)

1.仅受预紧力时紧螺栓联接

拉应力 ? ?
扭转切应力

?

Qp
2 d1

4

d2 Qp tg(? + ? v ) T1 2 ? ? ? ? 3 WT d1 16
对M10 ~ M 64普通螺纹的钢制螺栓

? ? 0.5?

由第四强度理论得到

? ca ? ? 2 + 3? 2 ? 1.3?

强度条件

? ca ?

1.3Q p

?

? [? ]

校核式

d1 ?

4 4 ? 1.3Q p

2 d1

? [? ]

设计式

注意


① 1.3的含义

②危险截面在小径d1处

③计算求得d1后应查标准d1 ,然后确定大径d 如何求出预紧力Qp?实际中何种情况使用上述公式?

2.受预紧力和工作拉力的紧螺栓联接 A· 单个螺栓受力变形图

B· 单个螺栓受力变形线图



?

tg? b ? c b

? F C 知

tg? m ? c m

由变形协调方程可得 ?F ? c b ? ? ? ?F? ? c m ? ?? F ? ?F + ?F? ? (c b + c m ) ??

? ?F ?

cb

cb F + cm

cm ?F? ? F cb + cm

得到Q ? Q? + F p cb Q ? Qp + F cb + cm cm Q p ? Q? + F p cb + cm cm Q? ? Q p F p cb + cm

式中

Q - 螺栓总拉力书上为F2 Q p - 预紧力 c b - 螺栓刚度 c m - 被联接件刚度 cb - 螺栓相对刚度, 其值介于0 ~ 1 cb + cm cb c b ?? c m时 ?0 cb + cm cb c b ?? c m时 ?1 cb + cm Q ? Qp Q ? Qp + F Q? - 被联接件的残余预紧力 书上为F1 p

书上为F0

提示

①Q≠ Qp+F ②掌握变形协调图

强度条件

? ca ?

1.3Q

?

? [? ] 校核式

d1 ?

4 4 ? 1.3Q

d

2 1

? [? ]

设计式

★★求总拉力Q的二种情况:
(1)由Q=

Q‘p+F 求:当有刚性或紧密性要求时 不产生缝隙至少Q’p>0 推荐:

?载荷稳定时 Q? ? (0.2 ~ 0.6)F p ? ? ?载荷不稳定时 Q? ? (0.6 ~ 1.0)F p ? ?有紧密性要求时 Q? ? (1.5 ~ 1.8)F p ?
cb (2)由Q ? Q p + F求 由联接可靠性要求求出Q p cb + cm

★★受轴向变载荷(工作拉力)作用的紧螺栓 联接的计算

? 当F变化时 若工作载荷在0 ~ F之间变化 螺栓总拉力则在Q p ~ Q之间变化
最大拉应力

? max ?

?

Q
2 d1

4
最小拉应力

? min ?

?

Qp d
2 1

4

应力幅

?a ?

? max - ? min
2

cb 2F ? 2 c b + c m ?d 1
疲劳强度条件 cb 2F ?a ? ? ?? a ? 或 2 c b + c m ?d 1 s ca 2? -1tc + ( K ? - ? ? )? min ? ?s ( K ? + ? ? )( 2? a + ? min )

★★受轴向变载荷(工作拉力)作用的紧螺栓 联接的强度计算:不仅要进行静强度计算,还 要进行疲劳强度计算。 问题
①为什么上述螺栓联接的强度计算仅对螺栓杆进行?

②当工作载荷为变载荷时,强度计算如何进行?

二.铰制孔用螺栓联接的强度计算 A· 失效形式: 1· 螺栓杆剪断
2· 螺栓杆与被联接件孔壁的压溃

B· 强度条件 1· 剪切强度条件——螺杆的

? ?

?
4

F d
2 0

?? ? ?

2· 挤压强度条件——联接的

F ?p ? ? ?? ?p d 0 L min
(公式的解释见下页)

式中: d 0 - 光杆直径 d 0 ? d1 d 0 ? d

?? ? - 螺栓杆的许用剪应力
一般L min ? 1.25d 0

L min - 螺栓杆或孔壁挤压面的最小高度

?? ?p - 螺栓杆或孔壁材料的许用挤压应力
注意:取Lmin及 [σ]p小者代入计算 问
如何正确理解联接的挤压强度公式? 投影面积A=d0*Lmin

§5-6 螺栓组联接的设计
一.螺栓组联接的结构设计 1.宜对称

2.受力合理
3.有合理的间距、边距 4.尽量取偶数,且规格相同 5.避免偏心

●避免偏心

凸台

沉头孔

二.螺栓组联接的受力分析 目的:找到受力最大的螺栓及其所受的力 假设: ①各螺栓规格相同

②各螺栓预紧力相同
③螺栓组中心与接合面形心重合 ④各螺栓在弹性限度内工作

1.受横向载荷时:分两种情况 A采用普通螺栓联接时(结合面不滑移)

●通过由预紧力QP所产生的结合面上的摩 擦力来平衡外载荷FΣ,因此每个螺栓中受力 相等,皆为QP

由不滑移条件得 fQ p zi ? K s F? Qp K s F? ? fzi

式中

Q p - 预紧力 K s - 防滑系数, K s ? 1.1 ~ 1.3 f - 摩擦系数 z - 螺栓数目 i - 接合面数

例 : 若z ? 1, i ? 1, f ? 0.15, K s ? 1.2 则 Q p ? 8F?

B· 采用铰制孔用螺栓联接(结合面不滑移)

FΣ/2



FΣ/2

●通过剪切力F来平衡外载荷FΣ,因此每个螺 栓中受力相等,皆为F。

F ? F? z
问题:

z?6

受横向载荷时螺栓联接的强度如何进行计算?
1.采用普通螺栓联接时按仅受预紧力时的紧螺栓联 接的强度计算方法计算。 2.采用铰制孔用螺栓联接时按铰制孔用螺栓联接的 强度计算方法计算。

2.受旋转力矩时:分两种情况 A· 采用普通螺栓联接(不发生转动)

●通过由预紧力QP所产生的结合面上的摩擦 力矩来平衡外载荷T,因此每个螺栓中受力相 等,皆为QP
由不转动条件 fQ p r1 + fQ p r2 + ? + fQ p rz ? K s T Qp ? K sT f ? ri
i ?1 z

式中 ri - 第i个螺栓中心到螺栓组 对称中心的距离

讨论
Σri越大,所需Qp就越小,所以应远距离分布。

问题:
受旋转力矩时普通螺栓联接的强度如何 进行计算?

★★采用普通螺栓联接时按仅受预紧力时 的紧螺栓联接的强度计算方法计算

B· 采用铰制孔用螺栓联接(不发生转动)

●通过剪切力F所产生的力矩来平衡外载荷 T,由于此时由于螺栓的位置不同,因此每 个螺栓的受力不相等,关键是找受力最大的 螺栓所受到的力Fmax

由力矩平衡 F r1 + F2 r2 + ? + Fz rz ? T 1
变形协调条件:
每个螺栓受到的剪切力与其到中心点的距 离成正比。

由变形协调条件可知:

由力与变形关系 Fmax F F2 Fi 1 ? ??? ? r1 r2 ri rmax
得到 Fmax ? Trmax ri2 ?
i ?1 z

讨论 : ? ri2 越大, 则Fmax 就越小, 所以远距离分布
i ?1

z

问题:
受旋转力矩时铰制孔用螺栓联接的强度如何进行计算?

★★采用铰制孔用螺栓联接时首先找受力最 大的螺栓所受到的力Fmax,然后按铰制孔用 螺栓联接的强度计算方法计算

3.受轴向载荷时——普通螺栓联接
根据假设可知,每个螺栓所承担的工作拉力 皆相等为F,即:

Fz F? z
问题:受轴向载荷时普通螺栓联接的强度如何 进行计算?

★★求出工作拉力F后按受预紧力和工作 拉力的紧螺栓联接的强度计算方法计算。

4.受倾覆力矩时——普通螺栓联接

●通过左右两侧螺栓与地基间所产生的力F形成的力 偶来平衡外载荷M,由于此时由于螺栓的位置不同, 因此每个螺栓的受力不相等,关键是找受力最大的 螺栓所受到的力Fmax

A· 轴向工作载荷F
由力矩平衡 F L1 + F2 L 2 + ? + Fz L z ? M 1

变形协调条件:每个螺栓受到的工作拉力 与其到中心点的距离成正比。

由变形协调条件可知:

由力与变形关系 Fmax F F2 Fi 1 ? ??? ? L1 L2 Li L max

得到

Fmax ?

MLmax

?L
i ?1

z

2 i

式中

Li—各螺栓轴线到螺栓组对称中心的垂直距离 ( Li与ri 含义不同)
z 2 i ?1

讨论 : ? Li 越大, 则Fmax 就越小, 所以远距离分布

B· 总拉力Q

左侧 右侧

cb Q ? Qp + F cb + cm cb Q ? Qp F cb + cm

问题:
受倾覆力矩时普通螺栓联接的强度如何进行计算?

★★首先找受力最大的螺栓所受到的力Fmax 然后按受预紧力和工作拉力的紧螺栓联接的 强度计算方法计算。

C· 接合面可靠工作条件

受压最大处不被压碎

? p max ? ? p + ?? p max
? zQ p A M + ? ?? ?p W

受压最小处不产生间隙

? p min ? ? p - ?? p max
? zQ p A M ?0 W

说明:
在实际使用中,螺栓组所受的载荷是以上四种简 单受力状态的不同组合,但不论如何复杂,都可以将 其简化成上述简单受力状态,从而分别计算每个螺栓 的工作载荷,然后将其进行向量迭加得到每个螺栓的 总的工作载荷。
★★对普通螺栓可按轴向载荷以及倾覆力矩来确定螺 栓的工作拉力,按横向载荷以及转矩来确定联接所需 的预紧力,最后求出螺栓的总拉力Q。对受力最大的 螺栓进行强度计算。 ★★对铰制孔用螺栓按横向载荷以及转矩来确定螺栓 的工作剪力,对受剪力最大的螺栓进行强度计算。

§5-7 螺纹连接件的材料及许用应力 ◆联接件材料
常用 冲击振动时 Q235 15Cr 10 40Cr 35 45 30CrMnTi

◆性能等级 螺栓
点前数字 ? B min 100 点后数字 10 ? ?? s min ? B min ?

螺母

例如: 4.6 ? B min 100

5.6 6.8

◆许用应力有???、 ?? ?、?? ?p三种

?? ? ? ?? ? ? ?? ?p

?s ?s
s? s

?

? s或? B
sp

★★一般而言螺栓与螺母的性能要相配

§5-8 提高螺纹联接强度的措施
一.降低应力幅 1.降低cb

?a ?

cb

cb 2F 2 + c m ?d1

方法: ? 降低? max ? ? a降低 增加螺栓长度 腰状杆螺栓或空心螺栓 螺母下装弹性元件

降低c b ? 降低? b ? 降低Q

2.增大cm

增大c m ? 增大? m ? 降低Q ? 降低? max ? ? a降低

方法:采用刚度较大的金属垫片或密封环

3.同时降低cb,增大cm和Qp

1.降低cb

2.增大cm

3.同时降低cb,增大cm和Qp

二.改善螺纹牙上载荷分布不均现象 1.改善螺母结构:悬置螺母、环槽螺母、内斜螺母 2.采用钢丝螺套 3.合理选配材料

三.减小应力集中的影响 1· 采用大圆角和卸载结构。

2· 在设计、制造及装配上避免产生附加 弯曲应力
四.采用合理的制造工艺方法 1· 采用冷镦螺栓头部和滚压螺纹的方法。

2· 采用强化处理的方法(氮化、氰化、喷丸)


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