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高二数学理科周练


高二理科数学周练(10) 2016.4.30
一.选择题。 1.已知集合 A.(1,3) B.(1,4) C.(2,3) D.(2,4) 2.等差数列

A ? x x 2 ? 4x ? 3 ? 0 , B ? ?x 2 ? x ? 4? ,

?

?

则 A ? B ?(

?an ?的公差为 2,若 a2 , a4 , a8 成等比数列,则 ?an ?的前 n 项和
n(n ? 1) n(n ? 1) 2 2 D.

sn =()
A. n(n ? 1) B. n(n ? 1) C.

3.某空间几何体的正视图是三角形,该几何体不可能是( ) A.圆柱 B.圆锥 C.四面体 D.三棱柱
2 4. 设 f ( x) ? ln x ? 1 ,则 f ' (2) ? (

) .

4 A. 5

2 1 3 B. 5 C. 5 D. 5
3

5.曲线 y ? x 在点 (2,8) 处的切线方程为() . A. y ? 6 x ? 12 B. y ? 12x ? 16 C. y ? 8x ? 10 D y ? 2 x ? 32 6. 函数 f ( x) ? x ? 3x ? 1是减函数的区间为 (
3 2

A. (2,??) B. (??,2)
3 2

C. (??,0)

)

D. (0,2)

7.函数 f(x)=ax +3x +2,f’(-1)=4,则 a=( )
10 A、 3 13 B、 3
2

16 C、 3

19 D、 3

8.过抛物线 y=x A、300

1 1 , 上的点 M( 2 4 )的切线的倾斜角是(

)

B、450

C、600

D、900

3 9. 函数 f ( x) ? ax ? x ? 1 有极值的充要条件是 ( )

x ??0,1? 10.函数 f ( x) ? 3x ? 4 x ( 的最大值是( )
3

A. a ? 0

B. a ? 0 C. a ? 0 D. a ? 0

1 A. 2

B. -1

C.0 D.1

x2 y 2 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 2 b 11.已知双曲线 a 的右焦点为 F,过点 F 且倾斜角为
60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线离心率的取值 范围是( )A.( 1,2) B.(1,2) C.[2,+∞] D.(2,+∞)

12. 在 三 棱 柱 ABC ? A1 B1C1 , 中 , AA1 ? 底 面 ABC , AB=BC=

AA1 , ?ABC ? 900 ,点 E,F 分别是棱 AB, BB1 的中点,则直线 EF 和 BC1 所
成的角是()A. 45 B. 60 C. 90 D. 120
0 0 0 0

13.已知斜率为 1 的直线过椭圆的右焦点交椭圆于 A, B ,则
3 2

AB

=

3 x ? , x ? ?1 2 14. 已知函数 f ( x) ? 4 x ? bx ? ax ? 5 在 处有极值,那么 a ?; b ? ;
15.若函数 f ( x) ? x ? x ? mx ? 1 是 R 是的单调函数,则实数 m 的取值范 围是
3 2
王新敞
奎屯 新疆

16. 曲线 y ? x 在点 (a, a )(a ? 0) 处的切线与 x 轴、直线 x ? a 所围成的
3 3

1 三角形的面积为 6 ,则 a ? _________ 3 2 17. 已 知 函 数 f ( x) ? ax ? bx ? 3x 在 x ? ?1 处 取 得 极 值 . ( Ⅰ ) 讨 论
f (1) 和 f (?1) 是函数 f ( x) 的极大值还是极小值; (Ⅱ)求 y ? f ( x) 单调
性;

18.设 0 ? x ? a ,求函数 f ( x) ? 3x ? 8x ? 6 x ? 24x 的最大值和最小值。
4 3 2


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