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1.1.3集合的运算



新课标高中数学-必修一导学案 §1.1.3 集合间的运算
[知识要点] 集合的并集 符号表示 图形表示 意义 {x|x∈A,或 x∈B} {x|x∈A,且 x∈B} {x|x∈U,且 x?A} A∪B 集合的交集 A∩B 集合的补集 若全集为 U,则集合 A 的补集为?UA

集合性质:① 包含关系: A ? A, ? ? A, ????? , ?

? ??? , A ? A ? A, A ? A ? A. ② 等价关系: A ? B ? A ? B ? A ? A ? B ? B ? C U A ? B ? U . 考点一 集合的基本运算 例 1(1) 设 A={x|x>—2},B={x|x<3},求 A∩B 和 A∪B

(2) 已知全集 U={x|x 取不大于 30 的质数},A、B 是 U 的两个子集,且 A∩CUB={5,13,23}, CUA∩B={11,19,29},CUA∩CUB={3,7},求 A,B.

(3) 设集合 A={|a+1|,3,5},集合 B={2a+1,a2+2a,a2+2a—1}当 A∩B={2,3}时,求 A∪B

例 2.设 A={x|x=2k+1,k∈Z},B={x|x=2k—1,k∈Z},C= {x|x=2k,k∈Z}, 求 A∩B,A∪C,A∪B

例 3. 已知集合 A= ?x|-2<x ? 5? ,B={x|m+1≤x≤2m-1}. (1)求集合 A; (2)若 B?A,求实数 m 的取值范围.

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新课标高中数学-必修一导学案
[巩固提高] 1.若集合 A={x∈R|ax2+ax+1=0}中只有一个元素,则 a=( A.4 C.0 B.2 D.0 或 4 ) )

2.已知集合 A={1,2,3,4},B ={x|x=n2,n∈A},则 A∩B=( A.{1,4} C.{9,16} B.{2,3} D.{1,2}

3.设集合 A={1,2},则满足 A∪B={1,2,3}的集合 B 的个数是( A.1 C.4 B.3 D.8

)

4.已知集合 A={1,2,3,4},B={(x,y)|x∈A,y∈A,xy∈A},则 B 的所有真子集的个数为( A.512 C.255 B.256 D.254 )

)

5.设全集 U={x∈N*|x<6},集合 A={1,3},B={3,5},则?U(A∪B)等于( A.{1,4} C.{2,5} B.{2,4} D.{1,5} )

6.已知集合 A={x|x2-2x>0},B={x|- 5<x< 5},则( A.A∩B=? C.B?A B.A∪B=R D.A?B

7.若集合 A={0,1,2,x},B={1,x2},A∪B=A,则满足条件的实数 x 有( A.1 个 C.3 个 B.2 个 D.4 个

)

8.已知 M={a||a|≥2},A={a|(a-2)(a2-3)=0,a∈M},则集合 A 的子集共有( A.1 个 C.4 个 B.2 个 D.8 个

)

9.若集合 P={x|3<x≤22},非空集合 Q={x|2a+1≤x<3a-5},则能使 Q?(P∩Q)成立的所有实数 a 的取值 范围为( A.(1,9) C.[6,9) ) B.[1,9] D.(6,9]
?

2 ? ? 10.已知全集 U={-2,-1,0,1,2},集合 A=?x?x=n-1,x,n∈Z? ,则?UA=________.

?

?

11.已知集合 A={x|x2-2x+a>0},且 1?A,则实数 a 的取值范围是________. 12.已知 U=R,集合 A={x|x2-x-2=0},B={x|mx+1=0},B∩(?UA)=?,则 m=________.

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