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概率与统计试卷



概率与统计检测
一.填空和选择题(4’*10)
1、如图 l-4-8 所示的两个转盘分别被均匀地分成 5 个和 4 个扇形,每个扇形上都标有数字,同时自由转动两个转盘, 转盘停止后,指针都落在奇数上的概率是( ) A、 2 5 B、 3 10 C、 3 20 D、 1 5 )

2、袋中装有白球和黑球各 3 个,从中任取 2 个球,则有两个

黑球的概率是( A、 1 5 B、 1 4 C、 1 3 D、 1 2

3、从长度分别为 1,3,5,7,9 个单位的 5 条线段中任取 3 条作边,能组成三 角形的概率为( ) A、 1 5 B、 2 5 C、 1 2 D、 3 10 10 0

4.在一次环保知识问答中,一组学生成绩统计如下: 分数 50 60 70 80 90

人数 1 4 9 15 16 5 则该组学生成绩的中位数是( ) A.70 B.75 C.80 D.85 5.学业考试体育测试结束后,某班体育委员将本班 50 名学生的测试成绩制成如 下的统计表.这个班学生体育测试成绩的众数是( ) 成 绩 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 (分) 人 数 1 1 2 4 5 6 5 8 10 6 2 (人) A.30 分 B.28 分 C.25 分 D.10 人 6.有 100 张已编号的卡片(从 1 号到 100 号)从中任取 1 张,计算卡片是奇数 的概率是_______,卡片号是 7 的倍数的概率是________. 7.一个均匀材料做的正方体玩具,各个面上分别标以数字 1,2,3,4,5,6, 将这个玩具抛掷一次出现偶数的概率是________. 8.在某次体育活动中,统计甲、乙两组学生每分钟跳绳的成绩(单位:次)情 况如下: 班级 参 加 人 平 均 次 中 位 方差 数 数 数 甲班 55 135 149 190 乙班 55 135 151 110 下面有三个命题: ①甲班学生的平均成绩高于乙班学生的平均成绩;②甲班

学生的成绩波动比乙班学生的成绩波动大; ? ③甲班学生成绩优秀人数不会多于 乙班学生的成绩优秀的人数(跳绳次数≥150 次为优秀).其中正确的是( ) A.① B.② C.③ D.②③ 9.给出下述四个命题:①众数与数据的排列顺序有关;②10 个数据中,至少有 5 个数据大于这 10 个数据的平均数;③若 x 甲> x 乙,则 s 甲 2>s 乙 2;④频率分布 直方图中,各长方形的面积和等于 1,其中正确命题的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 10. 近年来我国国内生产总值增长率的变化情况统计图如图,下列结论中不正确 的是( ) A.1995─1999 年,国内生产总值的年增长率逐年减少; B.2000 年,国内生产总值的年增长率回 升; C.这 7 年中,每年的国内生产总值不断 增长; D. 这 8 年中, 每年的国内生产总值有增有减。

二、解答题 11、袋中有五张卡片,其中红色卡片三张,标号分别为 1,2,3;蓝色卡 片两张,标号分别为 1,2. (Ⅰ)从以上五张卡片中任取两张, 求这两张卡片颜色不同且标号之和小于 4 的概 率; (6’) (Ⅱ)现袋中再放入一张标号为 0 的绿色卡片,从这六张卡片中任取两张,求这两 张卡片颜色不同且标号之和小于 4 的概率. (8’)

12、某居民小区有两个相互独立的安全防范系统(简称系统) A 和 B,系统 A 和系统 B 在任意时刻发生故障的概率分别为 0.1 和 p (Ⅰ)若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为 0.98, 求 p 的值 (7’) (Ⅱ)求系统 A 在 3 次相互独立的检测中不发生故障的次数大于发生故障 的次数的概率。 (9’ )

13.从 1,2,…,20 中任取 5 个不同的数,其中至少有两个是相邻数的概率为多 少?(15’)

14、一项“过关游戏”规则规定:在第 n 关要抛掷一颗骰子 n 次,如果这 n 次抛 掷所出现的点数的和大于 2n,则算过关.问: (1)某人在这项游戏中最多能过几关?(4’) (2)他连过第 k 关的概率 P(k)是多少?(11’)



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