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《步步高 学案导学设计》2013-2014学年高中数学苏教版选修2-3【备课资源】第3章章末复习课



本 课 时 栏 目 开 画一画·知识网络、结构更完善 章末复习课 本 课 时 栏 目 开 研一研·题型解法、解题更高效 章末复习课 本 课 时 栏 目 开 题型一 独立性检验思想的应用 独立性检验的基本思想是统计中的假设检验思想,类似于 数学中的反证法,要确认两个分类变量有关系这一结论成 立的可信程度,首先假设该结论不成立,即假设“两个分 类变量没有关系”成

立,在该假设下我们构造的随机变量 χ2 应该很小, 如果由观测数据计算得到的 χ2 的观测值很大, 则在一定程度上说明假设不合理. 研一研·题型解法、解题更高效 章末复习课 例 1 为了比较注射 A, B 两种药物后产生的皮肤疱疹的面积, 选 200 只家兔做试验,将这 200 只家兔随机地分成两组, 本 课 时 栏 目 开 每组 100 只,其中一组注射药物 A,另一组注射药物 B.下 表 1 和表 2 分别是注射药物 A 和药物 B 后的试验结果. (疱 疹面积单位:mm2) 表 1:注射药物 A 后皮肤疱疹面积的频数分布表 疱疹面积 频数 [60,65) [65,70) [70,75) [75,80) 30 40 20 10 研一研·题型解法、解题更高效 章末复习课 表 2:注射药物 B 后皮肤疱疹面积的频数分布表 本 课 时 栏 目 开 疱疹面积 [60,65) [65,70) [70,75) [75,80) [80,85) 频数 10 25 20 30 15 完成下面 2×2 列联表,能否在犯错误概率不超过 0.001 的前 提下,认为“注射药物 A 后的疱疹面积与注射药物 B 后的疱 疹面积有差异”. 研一研·题型解法、解题更高效 表3 疱疹面积小于 70 mm 本 课 时 栏 目 开 2 章末复习课 疱疹面积不小于 70 mm b= d= 2 合计 注射药物 A 注射药物 B 合计 a= c= n= 解 列出 2×2 列联表 疱疹面积小于 疱疹面积不小于 70 mm 注射药物 A 注射药物 B 合计 2 70 mm 2 合计 100 100 n=200 a=70 c=35 105 b=30 d=65 95 研一研·题型解法、解题更高效 章末复习课 2 200 × ? 70 × 65 - 35 × 30 ? χ2= ≈24.56, 100×100×105×95 本 课 时 栏 目 开 由于 χ2>10.828,所以在犯错误概率不超过 0.001 的前提下, 认为“注射药物 A 后的疱疹面积与注射药物 B 后的疱疹面积 有差异”. 研一研·题型解法、解题更高效 章末复习课 小结 本 课 时 栏 目 开 解决一般的独立性检验问题的步骤: (1)通过列联表确定 a,b,c,d,n 的值;根据实际问题需要 的可信程度确定临界值 k0; 2 n ? ad - bc ? (2)利用 χ2= 求出 χ2; ?a+b??c+d??a+c??b+d? (3)如果 χ2≥k0,就推断“两个分类变量有关系”,这种推断 犯错误的概率不超过 α, 否则就认为在犯错误的概率不超过 α 的前提下不能推断“两个分类变量有关系”. 研一研·题型解法、解题更高效 跟踪训练 1 章末复习课 某电视台联合相关报社对“男女同龄退休”这 赞同 男 女 总计 198 476 674 反对 217 109 326 总计 415 585 1 000 一公众关注的问题进行了民意调查,数据如下表所示: 本 课 时 栏 目 开 根


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