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2017年一次函数专题复习



2017 年一次函数专题复习
1 把直线 y=﹣x+3 向上平移 m 个单位后,与直线 y=2x+4 的交点在第二象限, 则 m 的取值范围是( ) A.m>1 B.m<-5 C.-5<m<1 D.m<1

2.把直线 y=-2x 向上平移后得到直线 AB,直线 AB 经过点(m,n) ,且 2m+n=6, 则直线 AB 的解析式 3.直线 y1=kx+b 过点 A(0,2),且与直线 y2=mx 交于点 P(1,m),则不等式组 mx>kx+b>mx-2 的解集是

4.在平面直角坐标系中,直线 y=kx 向右平移 2 个单位后,刚好经过点(0,4) , 则不等式 2x>kx+4 的解集为______. 5.在平面直角坐标系中,将直线 y=kx+3 沿 x 轴翻折后,刚好过点(-1,3),则不等式 2x <kx+3 的解集为 6.设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶,开始甲车在乙车的前面,当乙车追 上甲车后,两车停下来,把乙车的货物转给甲车,然后甲车继续前行,乙车向原 地返回.设 x 秒后两车间的距离为 y 米,y 关于 x 的函数关系如图所示,则甲车 的速度是________米/秒 7 某仓库调拨一批物资,调进物资共用 8 小时,调进物资 4 小时后同时开始调出物资 (调进与调出的速度保持不变) .该仓库库存物资 m(吨)与时间 t(小时)之间的函数 关系如图所示.则这批物资从开始调进到全部调出所需要的时间是 A.8.4 小时 B.8.6 小时 C.8.8 小时 D.9 小时 8.武汉地铁三号线中有 A、B 两个标段的工程(工程量一样)分别由甲、乙两个 工程队同时进行施工,为缩短工期,丙工程队先帮甲工程队再帮乙工程队,最后 同时完工,A、B 两个标段完成的工程量 y 与甲、乙施工的时间 x(天)的函数图 象如图所示,则丙工程队帮乙工程队做了____________天.

9.甲、乙两车在连通 A、B、C 三地的公路上行驶,甲车从 A 地出发匀速向 C 地行 驶,同时乙车从 C 地出发匀速向 B 地行驶,到达 B 地并在 B 地停留 1 小时后, 按原路原速返回到 C 地.在两车行驶的过程中,甲、乙两车距 B 地的路程 y(千 米)与行驶时间 x(小时)之间的函数图象如图所示,则甲、乙两车行驶到距 B 地的路程相等时,甲、乙两车距 B 地的路程是_________千米. 10 如图,武汉市循礼门轻轨地铁换乘站有一双向运行的电梯,电梯上行和下行 的速度相同且保持不变, 甲、 乙两人同时站上了此电梯顶端的下行端和电梯底端 上行端,甲在随电梯下行的同时又以 0.5 米/秒的速度往下走,乙站在上行电梯 后不动随电梯上行,两人在途中相遇,甲到达电梯底端后立即乘坐上行电梯,同 时以 0.5 米/秒的速度往上走,而乙到达电梯上行端的顶端后则在原地等候甲, 图 2 中线段 BA、OA 分别表示甲、乙两人在乘坐电梯过程中,离换乘电梯底端的 路程 y(m)与乙所用时间 x(s)之间的部分函数关系, 结合图象, 乙到达电梯顶端后, 还需等待___________秒甲才到达电梯顶端. 11 小文、小亮从学校出发到青少年宫参加书法比赛,小文步行一段时间后,小 路线行进,两人均匀速前行.他们的路程差 s(米)与小文出发时间£(分)之 间的函数关系如图所示,下列说法:①小亮先到达青少年宫;②小亮的速度是 小文速度的 2.5 倍;③a=24④b=480.其中正确的是( )

A、①②③

B、①②④

C、①③④

D、①②③④

12 张翔从家出发骑自行车去县城,途中因道路施工步行了一段路,如图为他距 县城的路程 y(千米)与所用的时间 x(小时)之间的函数关系,若步行的速度 为 5 千米/时,则他途中步行的路程为_____________千米. 13、如图 1 是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图,乙槽中有一圆柱形铁块立 放其中(圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上) .现将甲槽的水匀速注入乙 槽,甲、乙两个水槽中水的深度 y(厘米)与注水时间 x(分钟)之间的关系如 图 2 所示.若乙槽底面积为 36 平方厘米(壁厚不计) ,则乙槽中铁块的体积为 ___________方厘米. 14 在一条笔直的公路上有 A、B 两地,甲骑自行车从 A 地到 B 地;乙骑自行车从 B 地到 A 地, 到达 A 地后立即按原路返回, 如图是甲、 乙两人离 B 地的距离 ( y km) 与行驶时 x(h)之间的函数图象,根据图象解答以下问题: (1)写出 A、B 两地之 间的距离; (2)求出点 M 的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义; (3)若 两人之间保持的距离不超过 3km 时,能够用无线对讲机保持联系,请直接写出 甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时 x 的取值范围 15.已知 A、B 两地相距 4 千米.上午 8:00,甲从 A 地出发步行到 B 地,8:20 乙从 B 地出发骑自行车到 A 地,甲、乙两人离 A 地的距离(千米)与甲所用的 时间(分)之间的关系如图所示.由图中的信息可知,乙到达 A 地的时间为 _________.

16. 17.甲乙两个港口相距 72 千米, 一艘轮船从甲港出发, 顺流航行 3 小时到达乙港, 休息 1 小时后立即返回; 一艘快艇在轮船出发 2 小时从乙港出发到甲港,并立即 返回(掉头时间忽略不计) 。已知水流速度是 2 千米/时,下图表示轮船和快艇 距甲港的距离 y(千米)与轮船出发时间(小时)之间的函数关系式,结合图像 看,快艇出发___________小时,轮船和快艇在返回途中相遇.

17 甲、乙两车分别从 A、B 两地同时出发相向而行,甲车到达 B 地后,立即沿原 路返回 A 地,返回途中行驶的速度不变,甲、乙两车在行驶途中与 A 地的距离 S(千米)与时间 t(分钟)之间的函数图象如图所示,则两车在行驶途中两次相遇的 间隔时间为_____分钟. 18 一条笔直的公路上有 A、B、C 三地,B、C 两地相距 150 千米,甲、乙两辆汽 车分别从 B、C 两地同时出发,沿公路匀速相向而行,分别驶往 C、B 两地.甲、 乙两车到 A 地的距离 、 (千米)与行驶时间 x(时)的关系如图所示,则当 t=_________时,两车距 A 地的距离相等. 19 甲、乙两组工人同时加工某种零件,乙组工作中有一次停产更换设备,更换 设备后,乙组的工作效率是原来的 2 倍,两组各自加工零件的数量了(件)与时 间 x(时)的函数图象如图所示,甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱,每够 300 件装一箱,零件装箱的时间忽略不计,则经过_________小时恰好装满第 1 箱.

20.一个装有进水管和出水管的容器,从某时刻起只打开进水管进水,经过一段 时间,再打开出水管放水.至 12 分钟时,关停进水管.在打开进水管到关停进 水管这段时间内,容器内的水量 y(单位:升)与时间 x(单位:分钟)之间的 函数关系如图所示. 关停进水管后, 经过__________分钟, 容器中的水恰好放完.

21.由乙水库向甲水库匀速供水, 20h 后, 甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉, 又经过 20h,甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉,再经过 40h,乙水库停止供水, 甲水库每个排泄闸的灌溉速度相同,图中的折线表示甲水库蓄水量 Q(万 ) 与时间 t(h)之间的函数关系.则乙水库停止供水后,经过____________小时后 甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值 a. 21 电力公司为增强人们节约用电意 识,采取用户每月用电量分段计费的方法收费,每月的电费 y(元)与用电量 x (度)之间的函数关系如图所示,小明家二、三月份的电费分别为 39.6 元和 24 元,则三月份比二月份节约用电__________度.

22.甲、乙两个工程队共同完成一项工程,先由甲单独做,然后乙队加入两个工 程队合做完成余下工程,工程的进度 y 与甲工作的时间 x(天)的函数关系如图 所示,则乙单独完成此项工程需__________天.23 直线 y=kx+b 经过 A(2,1) ,B (-1,-2)两点,则不等式 x>kx+b>-2 的解集. 24 如图,一条笔直的公路上有,,三地,,两地相距千米,甲,乙两辆汽车分别从,两地同 时出发,沿公路匀速相向而行,分别驶往,两地.甲,乙两车到地的距离,(千米)与行驶 时间(时)的关系如图所示. 根据图象进行以下探究: 求图中点的坐标,并解释该点的实际意义.

在图中补全甲车的函数图象,求甲车到地的距离与行驶时间的函数关系式. 地设有指挥中心,指挥中心及两车都配有对讲机,两部对讲机在千米之内 (含千米) 时能够互相通话,求两车可以同时与指挥中心用对讲机通话的时间.

9 解(1)由已知图象得:甲的速度为 100km/h,乙的速度为 50km/h, (2)设乙车从 B 地返回到 C 地的函数解析式是 y 乙=kx+b∵图象经过(5,0) , (9,200)两点, ∴5k+b=0,9k+b=200 解得: ,y 乙=50x-250,

(3)设甲车从 A 地到 B 地的函数解析式是 y1=k1x+b1,∵图象经过(0,600) , (6,0)两点, ∴ ,解得: ,∴y1=-100x+600,

设甲车从 B 地到 C 地的函数解析式是 y2=k2x+b2,∵图象经过(8,200) , (6,0)两点,∴ ,解得: ,

∴y2=100x-600,由 y= (千米)和 y=100



,解得:

21 解: (1)设线段 BC 的函数表达式为 Q=kt+b。 ∵B,C 两点的坐标分别为(20,500) ,B 的坐标(40,600) , ∴ ,解得 ,∴线段 BC 的函数表达式为 Q=5t+400(20≤x≤40) ;

(2)设乙水库的供水速度为万 xm3/h,甲水库一个排灌闸的灌溉速度为 y 万 m3/h,

由题意得,

,解得

(3)

∵正常水位最低值为 a=500-15×20=200(万 m3/h) , ∴(400-200)÷(2×10)=10(h) , 答:经过 10h 甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值。 解: (1)乙车的速度 150÷2=75 千米/时, 90÷75=1.2,∴M(1.2,0) ,所以点 M 表示乙车 1.2 小时到达 A 地; 2 甲车的函数图象如图所示,当 0≤x≤1 时,y1=-60x+60,当 1<x≤2.5 时,y1=60x-60; 3)由题意得 ,解之得 ,由题意得 ,

解之得

,∴

, ∴两车同时与指挥中心通话的时间为

小时



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