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高一数学必修一试题



1.已知全集 U ? {1,2,3,4,5,6.7}, A ? {2,4,6}, B ? {1,3,5,7}.则A ? ( CU B )等于 A.{2,4,6} B.{1,3,5} C.{2,4,5} D.{2,5} )





9.函数 y ? a x 在[0,1] 上的最大值与最小值的和为 3,则 a ? (

A.
1 2


1 4

B.2

C.4 )

D.

2.已知集合 A ? {x | x 2 ? 1 ? 0} ,则下列式子表示正确的有( ①1? A A.1 个 ② {?1} ? A B.2 个 ③? ? A C.3 个

10. 下列函数中,在 ? 0, 2 ? 上为增函数的是( A、 y ? log 1 ( x ? 1)
2

④ {1,?1} ? A D.4 个

B、 y ? log 2 x 2 ? 1 D、 y ? log 1 ( x 2 ? 4 x ? 5)
2

3、设集合 M={x|-2≤x≤2},N={y|0≤y≤2},给出下列四个图形,其中能表示以集合 M 为定义域,N 为 值域的函数关系的是( )

C、 y ? log 2

1 x

x ? 11.函数 y ? ? cos( ? ) 的单调递增区间是 2 3
4 2 ? ? A. ?2k? ? ? ,2k? ? ? ? (k ? Z ) 3 3 ? ? 2 8 ? ? C. ?2k? ? ? ,2k? ? ? ? (k ? Z ) 3 3 ? ? 4 2 ? ? B. ?4k? ? ? ,4k? ? ? ? (k ? Z ) 3 3 ? ? 2 8 ? ? D. ?4k? ? ? ,4k? ? ? ? (k ? Z ) 3 3 ? ?





4、如果函数 f ( x) ? x 2 ? 2(a ? 1) x ? 2 在区间 ? ??, 4 ? 上单调递减,那么实数 a 的取值范围是 ( )A、 a ≤ ?3 B、 a ≥ ?3 ( )
2

12、下列所给 4 个图象中,与所给 3 件事吻合最好的顺序为





C、 a ≤5

D、 a≥5

(1)我离开家不久,发现自己把作业本忘在家里了,于是立刻返回家里取了作业本再上学; (2)我骑着车一路以常速行驶,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽搁了一些时间; (3)我出发后,心情轻松,缓缓行进,后来为了赶时间开始加速。
离开家的距离 离开家的距离 离开家的距离 离开家的距离

5、下列各组函数是同一函数的是
3

① f ( x) ? ?2 x 与 g ( x) ? x ?2 x ;② f ( x) ? x 与 g ( x) ? x ; ③ f ( x) ? x 0 与 g ( x) ? A、①②
1 ;④ f ( x) ? x 2 ? 2 x ? 1 与 g (t ) ? t 2 ? 2t ? 1 。 x0

B、①③

C、③④

D、①④

6.根据表格中的数据,可以断定方程 e x ? x ? 2 ? 0 的一个根所在的区间是
O
时间 (1)

O
(2)

时间

O
(3)

时间

O
(4)





时间

x
ex

-1 0.37 1

0 1 2 B. (0,1)

1 2.72 3 C. (1,2)

2 7.39 4

3 20.09 5 D. (2,3) (4) (2) (3) 二、填空题: 13.函数 y ?
x?4 的定义域为 x?2

A、 (2) (1) (4) C、 (4) (1) (3) D、 (4) (1) (2

B、

x?2

A. (-1,0)

x y 7.若 lg x ? lg y ? a, 则 lg( ) 3 ? lg( ) 3 ? ( ) 2 2 3 a A. 3a B. a C. a D. 2 2 0。3 7, 8、三个数 7 ,0.3 ,㏑ 0.3,的大小顺序是( ) 0。3 7, 0。3 A、 7 ,0.3 ,㏑ 0.3, B、7 , ,㏑ 0.3, 0.37 。 , 7, 0。3 C、 0.3 , 7 , ,㏑ 0.3, D、㏑ 0.3, 70 3,0.37
-1-

.

14. 若 f (x) 是一次函数, f [ f ( x)] ? 4 x ? 1 且,则 f (x) = _________________. 15.已知幂函数 y ? f (x) 的图象过点 (2, 2 ), 则f (9) ? . .

16.若一次函数 f ( x) ? ax ? b 有一个零点 2,那么函数 g ( x) ? bx 2 ? ax 的零点是

三、解答题: 17. (本小题 10 分) 已知集合 A ? {x | a ?1 ? x ? 2a ? 1} , B ? {x | 0 ? x ? 1} ,若 A ? B ? A ,求实数 a 的取值范围。

21、 (本小题满分 12 分)

?4 ? x 2 ( x ? 0) ? 已知函数 f ? x ? ? ? 2( x ? 0) , ?1 ? 2 x( x ? 0) ?
(1)画出函数 f ? x ? 图像; (2)求 f ? a 2 ? 1? (a ? R ), f ? f ? 3? ? 的值; (3)当 ?4 ? x ? 3 时,求 f ? x ? 取值的集合.

18. (本小题满分 10 分) 已知定义在 R 上的函数 y ? f ? x ? 是偶函数, x ? 0 时, f ? x ? ? ln x 2 ? 2 x ? 2 , 且 (1)当 x ? 0 时, f ? x ? 解 求 析式;(2)写出 f ? x ? 的单调递增区间。

?

?

22.

变式2、 tan ? ? 2, sin ? ,cos ?的值 已知 求



sin ? ? cos ? 的值 sin ? ? cos ?

cos( ? ? ) sin(?? ? ? ) 2 19.15.(12 分)已知角 ? 终边上一点 P(-4,3) ,求 的值 11? 9? cos( ? ? ) sin( ? ? ) 2 2

?

23. 已知幂函数的图象过点 ( 2, 2 ) (1)试求出此函数的解析式。 20.解不等式
1? 2 x

,

(2)判断并证明此函数在 (0,??) 上的单调性 。
(2)

?1? ax ? ? ? (1) ?a?

log 1 ?1 ? x? ? log 1 ?x ? 2?
3 3

-2-



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