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广东省惠州一中等六校2015届高三8月联考数学文试题


2015 届高三上学期六校第一次联考 文科数学试卷 六校分别为:广州二中、中山纪中、东莞中学、珠海一中、深圳实验、惠州一中 本试卷共 4 页,21 小题,满分 150 分.考试用时 120 分钟. 参考公式:椎体体积公式: V ? 1 S ?h 3 底面积 高 一、选择题:本大题共 10 个小题;每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,有且只有 一项是符合题目要求的. 1、集合 A ? x ?2 ? x ? 2 , B ? ?0, 2, 4? ,则 A ? B ? ( A. ?0? B. ?0, 2? C. ? 0, 2? ? ? ) D. ?0, 1, 2? ) 2、已知复数 z 的实部是 ?1 ,虚部是 2 ,则 z ? i (其中 i 为虚数单位)在复平面对应的点在( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 x 3、函数 f ? x ? ? log a 2 ?1 ( a ? 0 且 a ? 1 )的定义域是 ? ? ( D. ?1, ?? ? ( ) ) A. ? 0, ??? 2 2 B. ? ??,0? C. ? ??,1? 4、圆 x ? y ? 2 x ? 2 y ? 0 上的点到直线 x ? y ? 2 ? 0 的距离最大为 A. 2 B. 2 2 C. 3 2 D. 2 ? 2 2 ) 5、 “平面向量 a, b 平行”是“平面向量 a, b 满足 a ? b ? a ? b ”的( A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6、 一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示,则这个几何体的体积 是( ) B. A. 3 5 2 C. 1 2 D. 3 2 ) 第 6 题图 ?x ? y ? 5 ? 0 ? 7、已知实数 x, y 满足约束条件 ? x ? y ? 0 ,则 z ? 2 x ? 4 y ? 1的最小值是( ?y ? 0 ? A. ?14 B. 1 C. ?5 D. ?9 8、已知 a ? 3 2 , b ? 6 ,且 a ? b 与 a 垂直,则 a 与 b 的夹角是 A. 30 B. 90 ·1 · ( ) D. 135 C. 45 9、已知等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,若 S3 ? 9, S5 ? 25 ,则 S7 ? ( A. 41 B. 48 C. 49 ) D. 56 10 、 定 义 在 R 上 的 奇 函 数 f ( x ) 和 定 义 在 ? x x ? 0? 上 的 偶 函 数 g ( x) 分 别 满 足 ?2 x ? 1(0 ? x ? 1) ? ,g ( x) ? log2 x( x ? 0) , 若存在实数 a , 使得 f (a) ? g (b) 成立, 则实数 b f ( x) ? ? 1 ( x ? 1) ? ?x 的取值范围是( A. ? ?2, 2? ) B. [?2, ? ] ? [ , 2] 1 2 1 2 C. 1 1 [? ,0) ? (0, ] 2 2 D. ? ??, ?2? ? ?2, ??? 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,满分20分.其中14~15题是选做题,考生只能选做一题, 两题全答的,只计算前一题得分. (一)必做题(11~13 题) 11、已知 ??? C 中,角 ? 、 ? 、 C 的对边分别为 a 、 b 、 c , 且 a ? 2 , ?? ? 135 , S???C ?

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