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巧用平面向量求最值


龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 巧用平面向量求最值 作者:肖浩春 来源:《新课程· 中学》2014 年第 10 期 摘 要:最值求解是中学数学的教学难点,也是历年数学高考试题中的重点考查对象。最 值求解带有极强的技术性,难度系数高,倘若不得其法则很容易在求解过程中遇到各种障碍, 最终不了了之。长久以来,广大师生均为最值的求解问题头疼不已。实际上,最值问题并不难 解,懂得选择合适的方法与技巧是关键。就平面向量求最值作一综述,通过案例分析,验证平 面向量求最值的可行性。 关键词:平面向量;最值;解题技巧 利用平面向量求解最值是近年来有关最值求解研究的一个新突破,自投入使用以来取得不 错结果。在平面向量的辅助下,最值求解的难度明显降低,运算过程化繁为简,最值求解的准 确率获得了提升。苏教版修订的新教材高一数学第一册(下),添加了平面向量的知识点,为 学生求函数最值开辟了一条新的路径。本文结合教材内容,对平面向量在求解最值中的应用进 行研究。 一、利用向量求三角函数的相关最值 二、利用向量求函数的相关最值 三、利用向量求圆锥曲线最值 综上所述,从案例分析不难看出,使用平面向量求解最值,能最大化降低解题难度,提高 解题的准确率,使学生懂得如何平衡平面向量与最值的关系,增强最值的求解能力。今后有关 该课题的研究还应继续跟进,为进一步探索最值的求解策略,帮助学生攻克学习难关。 参考文献: [1]李健.平面向量在解题中的应用[J].学周刊,2012. [2]方志平.平面向量在涉及不等式问题中的妙用[J].数学通讯,2014. [3]秦利芳.平面向量数量积在解题中的运用[J].高中数理化,2012. 编辑 马燕萍

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