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常熟市2015一2016学年第一学期初一数学期末考试试卷及答案



常熟市 2015 – 2016 学年第一学期初一数学期末考试试卷
2016.1 一.选择题 本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分 1.一个物体作左右方向的运动,规定向右运动 5m 记作 ?5m ,那么向左运动 5m 记作( A. ?5m B. 5m C. 10m D. ?10m 2. 下列计算正确的是( ) A. a ? a ? a
3 2

)

B. a ? 2a ? 3a
2 3

5

C. 2a ? 3a ? 5a
2 2

2

D. 2a ? a ? 1
2 2

3.下列各组中,不是同类项的是( A.

) C.

32 与 23

B. ?3ab 与 ba

1 0.2a 2b 与 a 2 b 5

D.

a 2b3 与 ?a3b2
)

4. 有理数 a , b 在数轴上对应点的位置如图所示,下列各式正确的是(

A.

a?b ? 0

B.

a ?b ? ?

C.

a?b

D.

b ?0 a

5. 如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图,则组成这个几何体的小正方体的 个数是( ) A. 5 或 6 或 7 B. 6 或 7 C. 7 或 8 D. 6 或 7 或 8

6. 如图,直线 AB 、 CD 相交于点 O , OA ? OE ,则 ?1 和 ? 2 的关系是( A. 相等 B. 互补 C. 互余 D. 以上三种都不是 7. 若 x ? 3 ? y ? 2 ? 0 ,则 x ? y 的值为( )

)

A. 5 B. -5 C. 1 D. -1 8. 某品牌自行车 1 月份销售量为 100 辆,每辆车售价相同, 2 月份的销售量比 1 月份增加 10%,每辆车的 售价比 1 月份降低了 80 元,若 2 月份与 1 月份的销售总额相同,则 1 月份的售价为( ) A. 880 元 B. 800 元 C. 720 元 D. 1080 元 9. 有理数 a 、 b 在数轴上的位置如图所示,则化简 a ? b ? a ? b 的结果为( )

A. ?2a B. 2 a 2b C. D. ?2b 10. 让我们做一个数字游戏:第一步:取一个自然数 n1=5,计算 n12+1 得 a1;第二步:算出 a1 的各位数 字之和得 n2,计算 n22+1 得 a2;第三步:算出 a2 的各位数字之和得 n3,计算 n32+1 得 a3; ??, 以 此类推,则 a2012= ( ) A. 8 B. 26 C. 65 D. 122 二. 填空题: 本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分 11. 2014 年常熟市的人均可支配收入约为 38300 元,将 38300 用科学记数表示为 . 12. 多项式 2xy ? xy ? 3 的次数是
2

次.

1

13. 已知 x ? ?1 是方程 ax ? 3a ? 10 的解,则 a =

. .

14. 如果代数式 a ? 8b 的值为 ?5 ,那么代数式 3? a ? 2b ? ? 5 ? a ? 2b ? 的值为

15. 已知一个锐角为 55?21? ,则这个锐角的补角是 . 16. 如图,小黄和小陈观察蜗牛爬行,蜗牛在以 A 为起点沿数轴匀速爬向 B 点的过程中,到达 C 点时用了 9 分钟,那么到达 B 点还需要 分钟.

第 16 题 第 17 题 17. 如图,线段 AB ? 8 , C 是 AB 的中点,点 D 在直线 CB 上, DB =1.5,则线段 CD 的长等于 . A A A 18. 如图,在数轴上,点 表示 1,现将点 沿 x 轴做如下移动,第一次点 向左移动 2 个单位长度到达 点 A1 , 第二次将点 A 向右移动 4 个单位长度到达点 A2 , 第三次将点 A2 向左移动 6 个单位长度到达点 A3 , 1, 按照这种移动规律移动下去,第 n 次移动到点 An ,如果点 An 与原点的距离等于 19 ,那么 n 的值 是 .

第 18 题 三、解答题:本大题共 10 小题,共 76 分 19. (8 分,每小题 4 分)计算: (1) ?2 ? 4 ? ? ?3? ? ?6 ? ? ?1? ;
2 ? 1 ? 2 ? 1? (2) ?1 ? ? ? ?3 ? ? ? ? ? 0.8? 3 ? ? 3? ? ? ? 4

20. (10 分,每小题 5 分)先化简,再求值:
2 2 2 2 (1) 求 3 3 x y ? xy ? 4 ? xy ? 3 x y 的值,其中 x ? ?

?

? ?

?

1 、 y ? 1. 2

(2) 求 2 xy ? ?

2 ?1 ? 3xy ? 8 x 2 y 2 ? ? 2 ? xy ? 2 x 2 y 2 ?? 的值,其中 x ? 、 y ? ?0.2 . ? 3 ?2 ?

21. (10 分,每小题 5 分)解下列方程: (1)

1 ? 3? x ?1? ? 2x ? 6 ;

(2)

1?

5 ? x 2x ? 1 ? 6 3

2

22. (6 分)某股票上周五的收盘价为 39.60 元,本周此股票每日的涨跌情况如下表: (当天的收盘价高出前一个交易日的收盘价 2.1 元记作+2.1 元; 当天的收盘价低于前一个交易日的收盘 价 1. 5 元记作-1. 5 元.)

(1) 本周星期四此股票的收盘价是多少? (2) 若本周星期五此股票的收盘价为 42. 6 元,求 a 的值,并说明星期五此股票是涨了还是跌了,涨或 跌了多少元?

23. (5 分) (1)已知 x=-3 是关于 x 的方程 2k-x-k(x+4)=5 的解,求 k 的值. (2)在(1)的条件下,已知线段 AB=12cm,点 C 是直线 AB 上一点,且 BC=k·AC,若点 D 是 AC 的 中点,求线段 CD 的长. A B

24. (5 分)已知 y1 ?

x?2 2x ?1 , y2 ? ,当 x 取何值时, y1 比 y2 大 1? 2 3

25. (6 分)已知 A ? 3x ? 6 x ? 2 , B ? 2 x ? 4 x ? 1(1) 试比较 2 A 与 3 B 的大小关系:
2 2

2A

3 B (填“>” 、 “<”或“=”);(2) 求 4 A ? 2 ? 3A ? B ? 的值,其中 x ? ?1 .

26. (8 分)如图,直线 AB , CD 相交于点 O , OE 平分 ?BOD .(1) 若 ?EOF ? 55? , OD ? OF ,求 ?AOC 的度数; (2) 若 OF 平分 ?COE , ?BOF ? 15? ,求 ?DOE 的度数.

3

27. (8 分)某水果零售商店在杨梅销售季节分两批次从批发市场共购进杨梅 60 箱,已知 第一、二次进货价分别为每箱 50 元、40 元,且第二次比第一次多付款 600 元. (1) 求第一、二次各购进杨梅多少箱数; (2) 若商店对这 60 箱杨梅先按每箱 60 元销售了 25 箱,其余的每箱打八折销售完.求商店 销售完全部杨梅所获得的利润. (注:按整箱出售,利润=销售总收人一进货总成本)

28. (10 分)如图, ?AOB ? 120? ,射线 OC 从 OA 开始,绕点 O 逆时针旋转,旋转的速度为每分钟 20 ? ; 射线 OD 从 OB 开始,绕点 O 逆时针旋转,旋转的速度为每分钟 5? , OC 和 OD 同时旋转,设旋转的 时间为 t ? 0 ? t ? 15? . (1) 当 t 为何值时,射线 OC 与 OD 重合; (2) 当 t 为何值时,射线 OC ? OD ; (3) 试探索:在射线 OC 与 OD 旋转的过程中,是否存在某个时刻,使得射线 OC , OB 与 OD 中的某一 条射线是另两条射线所夹角的角平分线?若存在,请求出所有满足题意的 t 的取值,若不存在,请说 明理由.

第 28 题

备用图 1

备用图 2

4



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