9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

36、三角函数综合



第 36 课时
一.基础训练

三角函数综合

1.函数 y ? sin 2 x cos 2 x 的最小正周期是________. 2.函数 f ( x) ? sin x ? 3 cos x( x ???? ,0?) 的单调递增区间为___________. 3.已知 sin ? ?

5 10 ,sin(?

? ? ) ? ? , ? , ? 均为锐角,则 ? =______. 5 10

4.要得到函数 y ? cos(2 x ? ) 的图象,只要将函数 y ? sin 2 x 的图象向____平移____个单

?

4

位. 5.已知函数 y ? 2cos x, x ?[0, 2? ] 和 y ? 2 的图象围成一个封闭的平面图形,这个封闭图象 的面积是__________. 6.已知函数 f ( x) ? Asin(2 x ? ? )( A ? 0,| ? |?

?
2

) 满足对于实数 x ,都有 f ( x) ? f (

5? ) ? 5, 12

则当 f ( x) 取得最大值时 x 的集合为__________. 二.典型例题
2 例 1.已知函数 f ( x) ? 2cos x sin( x ? ) ? 3 sin x ? sin x cos x 3 (1) 求函数 f ( x) 的最大值及最小值; (2) 求函数 f ( x) 的递增区间; (3) 求函数 f ( x) 的对称轴和对称中心.

?

?? ? ?? ? 例 2 .已知向量 m ? (a ? c, a ? b), n ? (sin B,sin A ? sin C) , m ∥ n , 且 其中 A、 C 是△ABC B、
的内角,a,b,c 分别是 A、B、C 的对边. (1)求角 C 的大小; (2)求 sinA+sinB 的取值范围.

例 3 . 在 ?ABC 中 , 角 A, B, C 所 对 的 边 分 别 为 a , b, c , tan C ?

sin( B ? A) ? cos C .
(1)求 A,C; (2)若 S?ABC ? 3 ? 3 ,求 a, c.

sin A ? sin B , cos A ? cos B

例 4.如图, 某地有三家工厂, 分别位于矩形 ABCD 的两个顶点 A, 及 CD 的中点 P 处. B AB =20km,BC=10km.为了处理这三家工厂的污水,现要在该矩形区域上(含边界)且与 A,B 等距的一点 O 处,建造一个污水处理厂,并铺设三条排污管道 AO,BO,PO.记铺 设管道的总长度为 ykm. P C (1)按下列要求建立函数关系式: D (i)设 ?BAO ? ? (rad) ,将 y 表示成 ? 的函数; (ii)设 OP ? x (km) ,将 y 表示成 x 的函数; (2)请你选用(1)中的一个函数关系确定污水处理厂 的位置,使铺设的污水管道的总长度最短。 O A B

三.课后作业:
o o o o 1. sin15 cos 75 ? cos15 sin105 ? _________.

2.函数 y ? sin(2 x ?

) ? cos(2 x ? ) 的最小正周期为 ,最大值为________. 6 3 3? 3 ? 12 ? 3.已知 ? , ? ? ( ,? ),sin(? ? ? ) ? ? ,sin(? ? ) ? ,则 cos(? ? ) =_________. 4 5 4 13 4 ? 1 ? 4.已知 sin( ? ? ) ? ,则 sin( ? 2? ) ? _____________. 6 4 6
2 2 5.已知 tan ? ? 2 ,则 sin ? ? sin ? cos ? ? 2cos ? ? _________.

?

?

?? ? ? 6. 函数 f ( x) ? sin 2 x ? 3sin xcos x 在区间 ? , ? 上的最大值是___________. ?4 2?
7.已知函数 f(x)= 3 sin(?x ? ? ) ? cos(?x ? ? )(0 ? ? ? π ,? ? 0) 为偶函数,且函数 y=f(x) 图象的两相邻对称轴间的距离为 (1)求 f(

π . 2

π )的值; 8 π 个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原 6

(2)将函数 y=f(x)的图象向右平移

来的 4 倍,纵坐标不变,得到函数 y=g(x)的图象,求 g(x)的单调递减区间.

8. ?ABC 中,角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c ,且满足 cos 在 求 ?ABC 的面积; (2)若 c ? 1 ,求 a 的值

? ? A 2 5 ??? ??? , AB ? AC ? 3 . (1) ? 2 5

9.在 ?ABC 中, a , b, c 分别是角 A、B、C 所对的边, 周长为 2 ? 1 ,

?? ? ?? ? 已知 m ? (sin A ? sin B,sin C) , n ? (1, ? 2) ,且 m ? n ,
(1) 求边 c 的长; (2) 求角 C 的最大值.

10.已知 A 、 B 、 C 三点的坐标分别为 A(3,0) 、 B(0,3) 、 C (cos ? ,sin ? ) , ? ? ( ,

? 3?
2 2

),

???? ??? ? (1)若 AC ? BC ,求角 ? 的值.
(2)若 AC ? BC ? ?1 ,求
???? ??? ?

2sin 2 ? ? sin 2? 的值. 1 ? tan ?

11.在 ?ABC 中, a , b, c 分别是角 A、B、C 所对的边,已知 c=2, C ? (1)若 S?ABC ? 3 ,求 a,b; (2)若 sin C ? sin( B ? A) ? 2sin 2 A ,求 S ?ABC .

?
3

.



更多相关文章:
36三角函数的周期性
36三角函数的周期性_数学_高中教育_教育专区。2016-2017 学年高一数学学案 编号:36 班级: 小组: 姓名: 教师评价: 三角函数的周期性 【预习案】【使用说明及学...
三角函数36
三十六教时教材:已知三角函数值求角(反正弦,反余弦函数) 目的:要求学生初步(了解)理解反正弦、反余弦函数的意义,会由已知角的正弦值、余弦值求出 ?0,2? ...
三角函数大题综合
三角函数大题综合三角函数大题综合隐藏>> 三角函数辅导教案(专题强化训练) 1、...? ππα 2α 36.已知 0<α<,0<β<且 3sinβ=sin(2α+β),4tan =...
题目5da0d224ccbff121dd368303
填空题 数学 两角和与差的三角函数及三角恒等变换 sin36°cos36°-cos36°sin36°= 正确答案及相关解析 正确答案 0 试题分析:根据题意,由于sin36°cos36...
高考数学三角函数典型例题
樊战胜资料() 答疑电话:15129092181 三角函数典型例题 1 .设锐角 ?ABC 的内角...16 ? 36 ? 48 ? ?b ? 5 ,即 AC 边的长为 5. 9 ? 25 16 2 5 ...
三角函数数列综合试题
三角函数数列综合试题_数学_高中教育_教育专区。三角函数数列综合试题一...36 D. 48 11 、已知等差数列 ?an ? 的公差 d ? 1 , a2 ? a4 ? ? ...
初中三角函数专项练习题及答案
初中三角函数专项练习题及答案_政史地_初中教育_教育专区。初中三角函数基础检测题(一)精心选一选(共36分) 山岳 得分 1、 在直角三角形中, 各边都扩大 2 ...
初三数学三角函数
i? 第 2 页共 7 页 初三数学 三角函数 综合试题一、填空题: 1、 Rt△...(1) (2) 6、等腰三角形底边长 10cm,周长为 36cm,则一底角的正切值为 7...
三角函数值(附三角函数值表)
三角函数值(附三角函数值表) (1)特殊角三角函数值 sin0=0 sin30=0.5 sin...cos36=0.8090169943749474 cos37=0.7986355100472928 cos38=0.78801075360...
正切三角函数值表
正切三角函数值表_建筑/土木_工程科技_专业资料。全国中考信息资源门户网站 www....36 0.587785252 0.809016994 0.726542528 37 0.601815023 0.79863551 ...
更多相关标签:
36度角的三角函数    三角函数综合测试题    三角函数综合题    三角函数与向量综合题    一次函数与三角形综合    二次函数与三角形综合    向量与三角函数综合    三角函数的综合应用    

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图