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福建省南安第一中学2015届高三数学(文)练习直线与圆(二)两直线的位置关系


南安一中 2015 届文科练习直线与圆(二)两直线的位置关系
班级 姓名 座号 2014.11 一、选择题(每小题 5 分,共 30 分) 1.如果直线 ax+2y+2=0 与直线 3x-y-2=0 平行,那么系数 a 等于( ) 3 2 A.-3 B.-6 C.-2 D.3 2.点(0,5)到直线 y=2x-5 的距离是( ) 5 3 5 A.2 B.2 5 C.2 D. 2 3.m=-1 是直线 mx+(2m-1)y+1=0 和直线 3x+my+3=0 垂直的( ) A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不 必要条件 4.直线( 3- 2)x+y=3 和直线 x+( 2- 3)y=2 的位置关系是( ) A.相交不垂直 B.垂直 C.平行 D.重合 5.直线 y=2x+10,y=x+1,y=ax-2 交于一点,则 a 的值为( ) 1 4 2 5 A.3 B.3 C.3 D. 3 6.方程(1+4k)x-(2-3k)y+2-14k=0 所确定的直线必经过点( ) A.(2,2) B.(-2,2) C.(-6,2) D.(3,-6) 二、填空题(每小题 5 分,共 15 分) 7. 已知两条直线 l1: ax+3y-3=0,l2: 4x+6y-1=0.若 l1∥l2, 则 a=________. 2 8.若直线 l 经过点(a-2,-1)和(-a-2,1)且与经过点(-2,1),斜率为-3的 直线垂直,则实数 a 的值为________. ?x=1+t, 9. 设直线 l1 的参数方程为? (t 为参数),直线 l2 的方程为 y=2x+4, ?y=1+2t 则 l1 与 l2 的距离为________. 答题卡 2 3 4 5 6 题号 1 答案 7.____________ 8.____________ 9.____________ 三、解答题(共 15 分) 10.已知两直线 l1:ax-by+4=0,l2:(a-1)x+y+b=0,求分别满足下列条 件的 a,b 的值. (1)直线 l1 过点(-3,-1),并且直线 l1 与直线 l2 垂直; (2)直线 l1 与直线 l2 平行,并且坐标原点到 l1,l2 的距离相等.

直线与圆(二)两直线的位置关系 1.B 2.B 3.B 4.B 5.C 6.A 2 7.2 8.-3 9. 5 10.解:(1)∵l1⊥l2, ∴a(a-1)+(-b)· 1=0. 2 即 a -a-b=0. ① 又点(-3,-1)在 l1 上, ∴-3a+b+4=0. ② 由①②解得 a=2,b=2. (2)∵l1∥l2 且 l2 的斜率为 1-a. ∴l1 的斜率也为 1-a, a a 即b=1-a,b= . 1-a 故 l1 和 l2 的方程可分别表示为 4?a-1? l1:(a-1)x+y+ a =0, a l2:(a-1)x+y+ =0. 1-a ∵原点到 l1 和 l2 的距离相等, ?a-1? ? a ? ?=? ?, ∴4? ? a ? ?1-a? 2 解得 a=2 或 a=3. 2 ? ?a= , ?a=2, 3 ∴? 或? ?b=-2, ? ?b=2.



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