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江苏省2011届高三数学中等生强化练习05


江苏省 2010 届高三数学强化练习 05
一、填空题: 填空题:

? 1 ? 1、设集合 A = ? x | < 2 ? , B = x | 2 x > 1 ,则 A ∩ B = ? x ?

{

}





2、若 (a ? 2i )i = b ? i ,其中 a, b ∈ R, i 是虚数单位,则 a + b = 3、函数 y =

▲ .



3 sin 2 x + cos 2 x, x ∈ R 的单调递增区间是



4、已知向量 a=(x,3), b =(2,1), 若 a 与 b 的夹角为锐角,则实数 x 的取值范围是 5、已知 x = ?






π
6

是方程 3 tan( x + α ) = 3 的一个解, α ∈ ( ?π ,) ,则 α = 0 ▲ ▲


. .

6、已知函数 y=ax3+bx2,当 x=1 时,有极大值 3,则 2a+b= 7、阅读下面的流程图,若输入 a=6,b=1,则输出的结果是

1 8、在长为 1 的线段上任取两点,则这两点之间的距离小于 的概率为 2





9、某商场在国庆黄金周的促销活动中,对 10 月 2 日 9 时至 14 时的销售额进行统计,其频率分布直方图 如图所示.已知 9 时至 10 时的销售额为 2.5 万元,则 11 时至 12 时的销售额为



万元.

10、长方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中,已知 AB1 = 4 , AD1 = 3 ,则对角线 AC1 的取值范围是 11、若 | x( x ? 2) |> 0 ,则 y =





x 2 ? 3x + 4 的取值范围是 x





12、 如图, 在杨辉三角形中, 斜线 l 的上方从 1 按箭头方向可以构成一个“锯齿形” 的数列 {an } : 1,3,3, 4, 6,5,10, ? , 记其前 n 项和为 Sn ,则 S19 的值为 (解答应写出文字说明 ) 二、解答题: 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 解答题: 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. (





高三数学练习

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13、 本小题满分 14 分】在△ABC 中,A、B、C 所对边的长分别为 a、b、c,已知向量→=(1,2sinA),→ 【 m n =(sinA,1+cosA),满足→∥→,b+c= 3a. m n (Ⅰ)求 A 的大小; π (Ⅱ)求 sin(B+ )的值. 6

14、 本小题满分 14 分】在多面体 ABCDEF 中,点 O 是矩形 【 ABCD 的对角线的交点, 三角形 CDE 是等边三角形,棱 EF//BC 且 EF=

F A O B

E D

1 BC . 2

(I)证明:FO∥平面 CDE; (II)设 BC= 3CD, 证明 EO⊥平 面 CDF.

C

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15、 本小题满分 14 分】某县为了贯彻落实党中央国务院关于农村医疗保险(简称“医保”)政策,制定了如 【 下实施方案:2009 年底通过农民个人投保和政府财政投入,共集资 1000 万元作为全县农村医保基金,从 2010 年起, 每年报销农民的医保费都为上一年底医保基金余额的 10%, 并且每年底县财政再向医保基金注 资 m 万元(m 为正常数). (Ⅰ)以 2009 年为第一年,求第 n 年底该县农村医保基金有多少万元? (Ⅱ)根据该县农村人口数量和财政状况,县政府决定每年年底的医保基金要逐年增加,同时不超过 1500 万元,求每年新增医保基金 m(单位:万元)应控制在什么范围内。

16、 本小题满分 16 分】已知⊙O:x2+y2=1 和定点 A(2,1),由⊙O 外一点 P(a,b)向⊙O 引切线 PQ, 【 切点为 Q,且满足|PQ|=|PA|. (Ⅰ)求实数 a,b 间满足的等量关系;(Ⅱ)求线段 PQ 长的最小值; (Ⅲ)若以 P 为圆心所作的⊙P 与⊙O 有公共点,试求半径最小值时⊙P 的方程.

高三数学练习

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