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2010年4月14日,青海省玉树县发生了7.1级强烈地震。 驻西藏某部队派了48辆货车运送抢险救灾装备,从3a千米 外赶来驰援。为保证救援装备顺利抵达灾区,部队还增派 了运油车,一辆运油车运送的汽油可供一辆车行驶100a千 米。为减轻灾区负担,装备运抵后,车队立即返回。假设 所有汽车的耗油量相同,每辆车自带的汽油能行2a千米, 那么要派几辆运油车才能保证完成任务? 要尽可能 利用

汽车 自带的汽 油。 要使整个任务 耗油量最少, 必须使运油车 行驶的路程尽 可能短。 (1)A,B两地分别表示部队营地和灾区。要使运油 车行驶路程最短,运油车应停在距B地多少千米处? a km A 3a (2)1辆货车需要加能行多少千米的汽油,48辆 车一共需要加能行多少千米的汽油? (3)1辆运油车运送能行100a千 米的汽 油,可以加给其他汽车能 行多少千米的汽油?需要调派几辆 运油车? B 分析: (1) A,B两地分别表示部队营地和灾区。要 使运油车行驶路程最短,运油车应停在距B地a 千米处。 (2)1辆货车需要加能行2a + 2a=4a千米的汽油, 48辆车一共需要加能行48 ×4a=192a千米的汽油。 (3)1辆运油车运送能行100a千 米的汽 油,可以加给其他汽车能 行100a -4a=96a千米的汽油。需 要调派192a ÷96a=2 辆运油车。


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