9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

第二章 圆锥曲线与方程复习课



第二章 圆锥曲线与方程复习课

题型一 圆锥曲线定义的应用 圆锥曲线的定义是相应标准方程和几何性质的“源” ,对于圆锥曲线的有关问题,要有运 用圆锥曲线定义解题的意识, “回归定义”是一种重要的解题策略. → → 2 例 1 已知以 F 为焦点的抛物线 y =4x 上的两点 A、B 满足AF=3FB,则弦 AB 的中点到准线 的距离为________.

/>
x2 y2 3 跟踪训练 1 已知椭圆 C: 2+ 2=1(a>b>0)的离心率为 ,过右焦点 F 且斜率为 k(k> a b 2 → → 0)的直线与 C 相交于 A、B 两点,若AF=3FB,则 k=________.

题型二 圆锥曲线标准方程及几何性质的应用 有关圆锥曲线的焦点、离心率、渐近线等问题是考试中常见的问题,只要掌握基本公式 和概念,并且充分理解题意,大都可以顺利求解.

例2

已知双曲线 2- 2=1(a>0,b>0)的左顶点与抛物线 y =2px(p>0)的焦点的距离为 4,

x2 y2 a b

2

且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为 ( - 2 ,- 1) ,则双曲线的焦距为 ________.

跟踪训练 2 已知椭圆 2+ 2=1 和双曲线 2- 2=1 有公共的焦点,那么双曲线的渐近 3m 5n 2m 3n 线方程是__________.

x2

y2

x2

y2

题型三 与圆锥曲线有关的轨迹问题 轨迹是动点按一定规律运动而形成的, 轨迹的条件可以用动点坐标表示出来. 求轨迹方 程的基本方法是 (1)直接法求轨迹方程:建立适当的直角坐标系,根据条件列出方程; (2)待定系数法求轨迹方程:根据曲线的标准方程; (3)定义法求轨迹方程:动点的轨迹满足圆锥曲线的定义; (4)代入法求轨迹方程:动点 M(x,y)取决于已知曲线 C 上的点(x0,y0)的坐标变化,根 据两者关系,得到 x,y,x0,y0 的关系式,用 x,y 表示 x0,y0,代入曲线 C 的方程. 例 3 如图,已知线段 AB=4,动圆 O1 与线段 AB 切于点 C,且 AC-BC=2 2,过点 A、B 分别作圆 O1 切线,两切线交于点 P,且 P、O1 均在 AB 的同侧,求动点 P 的轨迹方程.

跟踪训练 3 若动圆 P 过点 N(-2,0),且与另一圆 M:(x-2) +y =8 相外切,求动圆 P 的 圆心的轨迹方程.

2

2

题型四 圆锥曲线的综合问题 圆锥曲线中定点、定值、最值、范围问题是圆锥曲线的综合问题,它是解析法的应用, 它涉及数形结合的数学思想,圆锥曲线与圆锥曲线的位置关系,圆锥曲线知识的纵向联系, 圆锥曲线知识与三角、函数、不等式、方程、平面向量等代数知识的横向联系.解这类问题 的分析思想与方法是可循的,重要的是要善于掌握圆锥曲线知识纵向、横向的联系,努力提 高解题能力. → → → 例 4 如图,设 A(a,0) (a>0),B、C 分别为 x 轴、y 轴上的点,非零向量BP满足:BP=2BC, → → BP⊥AC.(1)当点 B 在 x 轴上运动时,求点 P 的轨迹 E 的方程; → → (2)设 Q 是曲线 E 上异于 P 的点,且OP·OQ=0,求证:直线 PQ 过定点.

小结 跟踪训练 4 如图,已知 A(-3p,0) (p>0),B、C 两点分别在 y 轴和 x 轴上运动,并且满足 → → → → 1 AB·BQ=0,BC= CQ.(1)求动点 Q 的轨迹方程;(2)设过点 A 的直线与 Q 的轨迹交于 E、 2 F 两点,A′(3p,0),求直线 A′E,A′F 的斜率之和.

【课堂反馈】 1.已知 F1、F2 为双曲线 - =1 的左、右焦点,P(3,1)为双曲线内一点,点 A 在双曲线的 5 4 右支上,则 AP+AF2 的最小值为___________.

x2 y2

2.已知双曲线 2- 2=1 (a>0,b>0)和椭圆 + =1 有相同的焦点,且双曲线的离心率是 a b 16 9 椭圆离心率的两倍,则双曲线的方程为________.

x2 y2

x2

y2

3.一动圆与圆(x+3) +y =1 外切, 又与圆(x-3) +y =9 内切, 则动圆圆心的轨迹方程为 ________________.

2

2

2

2

4.已知抛物线 y =4x,过点 P(4,0)的直线与抛物线相交于 A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,则 2 y2 1+y2的最小值是____.

2



更多相关文章:
第二章圆锥曲线与方程复习与小结
第二章圆锥曲线与方程复习与小结_数学_高中教育_教育专区。选修 2-1 第二章 圆锥曲线与方程 小结与复习(学案) 【知识归类】 1.曲线与方程 ⑴曲线 C 上的点...
数学选修2-1圆锥曲线与方程复习小结
数学选修2-1圆锥曲线与方程复习小结_高三数学_数学_高中教育_教育专区。圆锥曲线与方程复习小结\题型归纳\知识点总结\变式练习 第二章《圆锥曲线与方程》 第二章...
必修五第二章圆锥曲线专题复习
必修五第二章圆锥曲线专题复习专题一、曲线方程 [例 1] 已知 A(0,7),B(0,-7),C(12,2),以 C 为一个焦点作过 A,B 的椭圆,求椭圆的另 一个焦点 F...
教案10:圆锥曲线与方程小结与复习(2课时)
第二章圆锥曲线与方程复习... 暂无评价 15页 免费 2006.12.16圆锥曲线与方程...圆锥曲线与方程小结与复习(一) 教学目标: 1、通过小结与复习,使同学们完整准确...
选修2-1第二章圆锥曲线高二期末考点复习
株洲健坤外国语学校高二期末复习选修 2-1 第二章圆锥曲线编写:罗光意 2013.1.17 第二章圆锥曲线与方程§2.1 曲线与方程考点 1 曲线与方程的关系:一般地,在坐...
圆锥曲线与方程小结复习课教学案例设计
教学案例设计 作者:代晓妍 来源:《中学课程资源》2014 年第 01 期 一、教学内容分析 本节课是苏教版数学选修 1-1 第二章圆锥曲线与方程小结复习课的第一课时...
高中数学选修2-1第二章圆锥曲线与方程
(专题课) 第二章 圆锥曲线与方程单元小结(复习课) 第二章 圆锥曲线单元检测题(一) 第二章 圆锥曲线单元检测题(一)参考答案 第二章 圆锥曲线单元检测题(二)...
圆锥曲线与方程知识点复习及例题
圆锥曲线与方程知识点复习及例题_数学_高中教育_教育专区。圆锥曲线与方程知识点复习及典型例题第二章 §2.1 椭圆 知识梳理 1、椭圆及其标准方程 圆锥曲线与方程 ...
高中数学选修2-1第二章圆锥曲线与方程1
(新授课) 直线与圆锥曲线的位置关系(专题课) 第二章 圆锥曲线与方程单元小结(复习课) 第二章 圆锥曲线单元检测题(一) 第二章 圆锥曲线单元检测题(一)参考...
圆锥曲线与方程复习与小结
圆锥曲线与方程复习与小结_数学_高中教育_教育专区。期末专题(二)圆锥曲线与方程小结与复习(学案) 【题型归类】 题型一:圆锥曲线定义的应用 例 1 已知抛物线 y ...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图