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[哈工大材料力学 课件]第一次课(第一章绪论)


哈尔滨工业大学本科生教学

材料力学III
授课教师:关威 Email:gwllzh@tom.com 适用班级:0832201 授课学时:34
教材:《材料力学》主编:刘钊,王秋生,哈尔滨工业大学出版社

本课程的性质:
材料力学是固体力学的一个分支,是一门专业基 础课。 无论是土木、交通、机械、航空航天等专业,它 的理论、概念、方法对工程设计、科学研究和后续课 程的学习是必不可少的。

第1章 绪论
1.材料力学的 任务、内容、范围、对象 2.基本概念和名词 (构件、载荷、强度、刚度、稳定性、 变形固体、内力、应力、应变)

§1.1 材料力学的任务

房屋梁柱断裂引起倒塌 1993年8月13日上午10点左右, 泰国皇家大饭店倒塌,原房屋设计 为三层62套房间,后来又在上面加 盖了三层81套房间,为防断水,在 房顶又加了四个大水箱,下部三层 结构承受不了上部的加层及水箱重 量,梁柱断裂引起整幢大饭店倒塌。

§1.1 材料力学的任务

当地时间2007年8月1日19时 5分左右,在美国中西部城市明尼 阿波利斯,一座40年历史的双向 8车道州际大桥突然断裂成几大段, 坠入18米之下的密西西比河。当 地政府已确认这次事故造成至少 4人死亡,数十人受伤。初步调查 显示,这是一起桥梁结构性垮塌 事故,并非恐怖袭击。

§1.1 材料力学的任务

2009年 7月17日,墨 西哥发生一起桥梁坍塌事 故,导致5辆汽车坠入河 中,目前已经造成至少8 人丧生,3人受伤。 车辆运载的货物超重造成 桥梁断裂

§1.1 材料力学的任务

2009年 5月17日下午4时24分,湖南省株洲市市区红旗路 一高架桥发生坍塌事故,桥下多辆车辆受压。

§1.1 材料力学的任务

1998年9月10日19时38分,东方航空公司从上 海飞往北京的MU586航班起飞,23时07分成功迫降 上海机场.惊心动魄3小时,就是因为飞机前起落 架的销子断裂导致起落架收放失效.

§1.1 材料力学的任务

前起落架锁连杆安装螺栓(销子)发生断裂.

§1.1 材料力学的任务

2005年11月2日下午3时,上海江扬南路临汾路一处工地, 正在吊运货运电梯的塔吊从中间突然折断,50米长大臂折成几 段砸向楼顶,驾驶室内的操作工当场死亡.

§1.1 材料力学的任务

§1.6 杆件变形的基本形式

第1章

绪论

§1.1 材料力学的任务
构件、载荷 结构物或机械都是由一些零部件组成的,这些零部件——构件 各个构件承受的力统称为作用在构件上的载荷

构件的设计在力学上有一定的要求(承载能力) 强度:构件在载荷作用下,抵抗破坏的能力。 刚度:构件在载荷作用下,抵抗变形的能力。 稳定性:构件在载荷作用下,抵抗失稳的能力。

§1.1 材料力学的任务 稳定性

§1.1 材料力学的任务 稳定性

§1.1 材料力学的任务

2005年11月2日下午3时,上海江扬南路临汾路一处工地, 正在吊运货运电梯的塔吊从中间突然折断,50米长大臂折成几 段砸向楼顶,驾驶室内的操作工当场死亡.

§1.1 材料力学的任务

2000年10月25日上午10时许南京电视台演播厅工 程封顶,由于脚手架失稳,模板倒塌,造成6人死亡, 35人受伤,其中一名死者是南京电视台的摄象记者。

§1.1 材料力学的任务

为构件选择合适的材料

根据结构的类型选材

高层 小高层建筑

§1.1 材料力学的任务

为构件选择合适的材料

根据结构的类型选材

多层 小别墅建筑

§1.1 材料力学的任务

为构件选择合适的材料

根据受力性质选材

§1.1 材料力学的任务

为构件选择合适的材料

根据受力性质选材

南浦大桥

杨浦大桥

第1章 §1.1 材料力学的任务

绪论

为了确保设计安全,通常要求多用材料和用高质量材料; 而为了使设计符合经济原则,又要求少用材料和用廉价材料。 材料力学的目的之一就在于为合理地解决这一矛盾,为实现既 安全又经济的设计提供理论依据和计算方法。

1)研究材料的力学性能(经济合理地选材) 2)研究构件的强度、刚度和稳定性等 (安全) 3)合理解决安全与经济之间的矛盾

第1章 1、基本理论部分

绪论

材料力学的研究内容
研究物体在载荷下的内部力学响应,即构件的内力、应力和 变形分析,这些都是强度、刚度和稳定性分析的基础。 2、实验部分(只有一个实验) 实验是材料力学的重要组成部分,通过实验研究材料在外力 作用下的力学性能和失效行为,确定材料抵抗破坏和变形的能力。 同时实验也是验证理论和解决理论分析难于处理的问题的重要 手段。 3、应用部分 上述两部分内容的结合,成为工程设计的重要组成部分,即 根据安全与经济的控制条件(以后各章要介绍的强度条件、刚度 条件和稳定性条件)为构件选择合适的材料,设计出合理的截面 形状和尺寸。

第1章 §1.2 变形固体 高中物理:固体 材料力学:固体

绪论

材料力学的研究范围
刚体,不考虑固体形状和尺寸的改变(变形) 变形固体 外力去掉后可消失的变形 残余变形

弹性变形 变形 塑性变形

弹性:变形固体在外力去掉后能恢复原来形状和尺寸的性质
塑性变形 弹性变形

§1.2 变形固体
理想弹性体:去掉外力后能完全恢复原状的物体
自然界不存在理想弹性体, 但当外力不超过某一限度时(弹性阶段),接近于理想弹性体 外力超过这一限度,就会产生显著的塑性变形(弹塑性阶段) 研究材料力学的前提条件——小变形假设。 材料力学研究的变形通常局限于小变形范围——小变形前提 小变形: 指构件在外力作用下发生的变形量远小于构件的尺寸 小变形前提条件的作用
小变形前提保证构件处于纯弹性变形范围

§1.2 变形固体
变形固体基本假设: 1.连续性假设(数学上的物理条件) 连续性:认为组成固体的物质不留空隙的充满了固体的 体积。 2.均匀性假设(数学上的物理条件) 均匀性:认为固体内的力学性能各处相同。 3.各向同性假设(简化计算) 各向同性:认为无论沿任何方向,固体的力学性能完全 相同。

第1章 绪论
§1.3 内力
1.材料力学中的内力 构件在受外力之前,内部各相邻质点之间,已存在相互作用的 内力——分子相互作用力,使各质点保持一定的相对位置,使 构件具有一定的几何尺寸和形状

材料力学内力

由外力引起的“附加内力”

构件受外力作用后,在产生变形的同时,在其内部也因各部分 之间相对位置的改变引起内力的改变——内力变化量

§1.3 内力
2.内力的概念 受力构件内相邻两部分间的相互作用力

外力
同 时 产 生

内力

外力增大,内力增大; 外力去掉,内力消失

变形
P m m P

反映了材料对外力和变形有抗力,传递外力
P



N x

内力是连续地分布在截面各个点 上的力系 若超过了材料所能承受的极限 值,杆件就要在 m-m 面处断裂。

§1.3 内力
3.内力的求法(截面法) 用假设平面将构件截开从而揭示构件内力并确定内力的方法。 ⑴截:用假设平面将构件在欲求内力处截开。 ⑵弃:保留研究部分,弃去其它部分。 ⑶代:以截面上的内力代替被弃部分对保留部分的作用。 ⑷平:建立保留部分的平衡方程,确定未知内力。

∑F

x

=0

FN F ′ = 0

FN = F ′ = F

§1.3 内力
一般情况下可向截面形心简化,合成一主矢和一主矩,它们在 坐标上的分量分别为

FN —轴力
Fs y —剪力

Fs z —剪力
T —扭矩

M y —弯矩
M z —弯矩

第1章 绪论
§1.4 应力
问题的提出: 1.

F F

F F

2. 通常情况下,同一截面各个点上内力是不相同的。需 要知道截面上哪个点处最危险,研究内力在截面上各点 的分布情况。

第1章 绪论
§1.4 应力 1.应力的概念 受力物体内某一截面上某一点处的内力分布集度 ⑴若△A上的内力是均匀的,则 △P

ΔP pm = ΔA

p 称为平均应力
m

△A

⑵若△A上内力不均匀 令△A→0得到一点的应力

p

ΔP dP p = lim = ΔA→0 ΔA dA

p称为全应力或总应力。

§1.4 应力
2.正应力和切(剪)应力

σ=pcosα
正应力

τ=psinα
剪应力

p σ

τ α

若△P 的法线分量为△N,切线分量为△Q,则 △Q——平均切应力 △N——平均正应力
正应力

ΔN dN σ = lim = ΔA → 0 Δ A dA

△P △Q △N △A

ΔQ dQ lim = 切应力 τ = ΔA→ 0 ΔA dA

§1.4 应力
3.应力的单位

ΔP dP p = lim = ΔA→0 ΔA dA
问题的解决: 1.

1Pa = 1N / m2 N /m
2

1MPa = 106 Pa

F F

F F
细杆横截面上的应力大于粗杆

细杆比粗杆容易被拉断的原因

2. 可以比较不同点处的危险程度,应力越大的点就越危 险,构件的破坏总是从应力最大的点处开始。

第1章 绪论
§1.5 位移和应变
受力构件包括构件的每个局部要发生形状和尺寸的改变——变形 位移 应变 线位移 角位移 线位移:自物体内某一点的原位置到新位置所连直线的距离 角位移:物体上的某一直线段、平面旋转的角度

衡量变形的大小

位移:各质点、各截面空间位置的改变

第1章 绪论
§1.5 位移和应变

θ 角位移(转角)

线位移: a-a’ b-b’

§1.5 位移和应变
一般情况下,受力构件内各个点都受应力作用,各个点处均要 发生变形。构件各点或各部分的变形累积成构件整体变形。

平均线应变:

A′
A Δs

B′ Δ s + Δu B

Δu ε= Δs
线应变:

Δu ε = lim Δ s →0 Δ s

§1.5 位移和应变
若要研究构件内某一点 a 的变形,可围绕该点取一直角六面体 如下图所示。 在应力作用下,单元体棱边的长度可能发生改变。例如,棱边 ae 由 Δx 伸长到 Δx+Δu 。

ε xm

Δu = Δx

点 a在 x 方向 的平均线应变

Δu 点 a在 x 方向的线 ε x = lim Δx → 0 Δx 应变(或正应变)

εy

εz

§1.5 位移和应变

β dy

α
dx

角应变 γ = α + β
应变是描述固体变形的一种几何度量,正应变或线应变在几何上 表示伸长、缩短的作用。而角应变或切应变引起物体形状的改变。

§1.5 位移和应变
围绕该点取一直角六面体如下图所示,变形前棱边ae 和 af 两 微小线段的夹角为π/2,变形后夹角减少了α+β。

γ xy = lim (α + β )
Δx → 0 Δy → 0

称为点 a 在 x y 平面内的 切应变或角应变。 同理,用 γ yz、 γ xz分别表示 y-z 平面内和 x-z 平面内的切应变。

§1.5 位移和应变
线应变和切应变的符号规定: 规定以伸长的线应变为正,缩短的为负; 使夹角减小时的切应变为正,反之为负 。 综上所述,通常情况下,受力构件内某一点即有线应 ε 变 ε x 、 y 、ε z,又有切应变 γ xy、γ yz、γ xz 等六个应变分量。 线应变和切应变都没有量纲,切应变用弧度表示。

§1.5 位移和应变
例题:两端固定的薄板,变形后ab和ad两边保持为直线。 a点沿垂直方向,向下位移0.025mm。试求ab边的平均应 变和ab、ad两边夹角的变化.
解:1.平均线应变
c 250 b γ d a a’ 200

a ' b ab ε= = 125 × 106 ab
2.剪应变

a 'a γ ≈ tgγ = = 100 × 106 rad ad

第1章 绪论 材料力学的研究对象
§1.6 杆件变形的基本形式
1.构件按几何形状分类

直杆 杆 块
构件

曲杆

等截面直杆 变截面直杆 大曲率杆 小曲率杆

板 壳

§1.6 杆件变形的基本形式
2.杆件变形的四种基本形式

第1章 绪论
2.杆件变形的四种基本形式

(1)轴向拉伸 或压缩 (2)剪切

P

P

P P

(3)扭转

T0 M P

T0

(4)弯曲

§1.6 杆件变形的基本形式

§1.6 杆件变形的基本形式

本课程的特点:
(三强三多) (1)内容的系统性强 (2)方法的科学性强 (3)理论联系实际的密切性强 (4)概念多、公式多、数字计算多 我的建议: 认真听讲; 及时复习; 独立完成作业。

各章的主要内容:
第2章:基本变形杆件的内力 第3章:基本变形杆件的应力、强度计算 第4章:基本变形杆件的变形、刚度计算 第6章、第7章:一点应力状态、强度理论 第8章:组合变形 第9章:压杆稳定

平时成绩与期末考试: 平时成绩:30% 包括:1.上课出席情况(点名)10% 3次不来上课,取消考试资格 2.完成作业情况,20% 期末考试:70%,(第20周)


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