9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

2013高考风向标文科数学一轮课时知能训练:第2章 第2讲 函数的表示法



第2讲

函数的表示法

1.设 f(x+2)=2x+3,则 f(x)=( ) A.2x+1 B.2x-1 C.2x-3 D.2x+7 ?x2?x>0?, ? 2.(2011 年浙江)已知 f(x)=? 则 f(2)+f(-2)的值为( ) ? ?f?x+1??x≤0?, A.6 B.5 C.4 D.2 3.设 f,g 都是由 A 到

A 的映射,其对应关系如下表(从上到下): 映射 f 的对应关系 1 2 3 4 原象 3 4 2 1 象 映射 g 的对应关系 1 2 3 4 原象 4 3 1 2 象 则与 f[g(1)]值相同的是( ) A.g[f(1)] B.g[f(2)] C.g[f(3)] D.f[f(4)] 4.(2010 届广州海珠区第一次测试)直角梯形 ABCD 如图 K2-2-1(1),动点 P 从点 B 出发,由 B→C→D→A 沿边运动,设点 P 运动的路程为 x,△ABP 的面积为 f(x).如果函数 y=f(x)的图象如图(2),则△ABC 的面积为( )

(1) 图 K2-2-1 A.10 B.32 C.18 D.16

(2)

?2x ?x>0?, ? 5. (2011 年福建)已知函数 f(x)=? f(a)+f(1)=0, 则实数 a 的值等于( ) ? ?x+1 ?x≤0?, A.-3 B.-1 C.1 D.3 x+1 6.已知 f(x)= (x≠± 1),则( ) x-1 A.f(x)· f(-x)=1 B.f(-x)+f(x)=0 C.f(x)· f(-x)=-1 D.f(-x)+f(x)=1 ?3x+2 ?x<1?, ? 7. (2010 年陕西)已知函数 f(x)=? 2 若 f[f(0)]=4a, 则实数 a=________. ?x +ax ?x≥1?, ? ? x ?2 ,x∈?-∞,1?, 8.(2011 年广东广州调研)设函数 f(x)=? 2 若 f(x)>4,则 x 的取值范 ? ?x ,x∈[1,+∞?.


围是____________. 9.二次函数 f(x)满足 f(x+1)-f(x)=2x+3,且 f(0)=2. (1)求 f(x)的解析式;

(2)求 f(x)在[-3,4]上的值域; (3)若函数 f(x+m)为偶函数,求 f[f(m)]的值; (4)求 f(x)在[m,m+2]上的最小值.

10.定义:如果函数 y=f(x)在定义域内给定区间[a,b]上存在 x0(a<x0<b),满足 f(x0)= f?b?-f?a? ,则称函数 y=f(x)是[a,b]上的“平均值函数”,x0 是它的一个均值点.如 y=x4 b-a 是[-1,1]上的平均值函数,0 就是它的均值点. (1)判断函数 f(x)=-x2+4x 在区间[0,9]上是否为平均值函数?若是,求出它的均值点; 若不是,请说明理由; (2)若函数 f(x)=-x2+mx+1 是区间[-1,1]上的平均值函数, 试确定实数 m 的取值范围.

第2讲

函数的表示法

1.B 2.B 3.A 4.D 5.A 6.A 7.2 8.(-∞,-2)∪(2,+∞) 9.解:(1)设 f(x)=ax2+bx+c(a≠0), 则 f(x+1)-f(x) =[a(x+1)2+b(x+1)+c]-(ax2+bx+c) =2ax+a+b=2x+3. ? ? ?2a=2, ?a=1, 与已知条件比较得:? 解得? ?a+b=3. ?b=2. ? ? 2 又 f(0)=c=2,∴f(x)=x +2x+2. (2)f(x)=(x+1)2+1, 则 f(x)min=f(-1)=1, f(x)max=f(4)=26. ∴f(x)在[-3,4]上的值域为[1,26]. (3)若函数 f(x+m)为偶函数, 则 f(x+m)=(x+m+1)2+1.所以 m=-1. f[f(m)]=f[f(-1)]=f(1)=5. (4)f(x)=(x+1)2+1, ①当 m+2<-1 即 m<-3 时,f(x)在[m,m+2]上单调递减.f(x)min=f(m+2)=m2+6+ 10.

②当 m>-1 时,f(x)在[m,m+2]上单调递增, f(x)min=f(m)=m2+2m+2. ③当 m≤-1≤m+2,即-3≤m≤-1 时,f(x)min=f(-1)=1. f?9?-f?0? 10.解:(1)由定义可知,关于 x 的方程-x2+4x= 在(0,9)内有实数根时, 9-0 函数 f(x)=-x2+4x 是[0,9]上的平均值函数. f?9?-f?0? 解-x2+4x= ,即 x2-4x-5=0. 9-0 解得 x1=5 或 x2=-1. 又 x1=5∈(0,9)[x2=-1?(0,9),故舍去], 所以 f(x)=-x2+4x 是[0,9]上的平均值函数,5 是它的均值点. (2)∵f(x)=-x2+mx+1 是[-1,1]上的平均值函数, f?1?-f?-1? ∴关于 x 的方程-x2+mx+1= 在(-1,1)内有实数根. 1-?-1? f?1?-f?-1? 由-x2+mx+1= ,得 x2-mx+m-1=0. 1-?-1? 解得 x1=m-1 或 x2=1. 又 x2=1?(-1,1), ∴x1=m-1 必为均值点,即-1<m-1<1. ∴所求实数 m 的取值范围是 0<m<2.



更多相关文章:
2013高考风向标文科数学一轮基础知识反馈卡:第2章 第2...
2013高考风向标文科数学一轮基础知识反馈卡:第2章 第2讲 函数的表示法)_高中教育_教育专区。2013高考风向标文科数学一轮基础知识反馈卡:第2章 第2讲 函数的表示...
2013高考风向标文科数学一轮课时知能训练:第10章 第2讲...
2013高考风向标文科数学一轮课时知能训练:第10章 第2讲 直接证明与间接证明)_高中教育_教育专区。2013高考风向标文科数学一轮课时知能训练:第10章 第2讲 直接证明...
2013高考风向标文科数学一轮课时知能训练:第14章 第2讲...
2013高考风向标文科数学一轮课时知能训练:第14章 第2讲 古典概型)_高中教育_教育专区。2013高考风向标文科数学一轮课时知能训练:第14章 第2讲 古典概型)第...
2013高考风向标文科数学一轮课时知能训练:第15章 第2讲...
2013高考风向标文科数学一轮课时知能训练:第15章 第2讲 变量的相关性)_高中教育_教育专区。2013高考风向标文科数学一轮课时知能训练:第15章 第2讲 变量的相关性...
2013高考风向标文科数学一轮课时知能训练:第7章 第2讲 ...
2013高考风向标文科数学一轮课时知能训练:第7章 第2讲 解三角形应用举例)_高中教育_教育专区。2013高考风向标文科数学一轮课时知能训练:第7章 第2讲 解三角形应...
2013高考风向标文科数学一轮课时知能训练:第9章 第2讲 ...
2013高考风向标文科数学一轮课时知能训练:第9章 第2讲 等差数列)_高中教育_教育专区。2013高考风向标文科数学一轮课时知能训练:第9章 第2讲 等差数列)第...
2013高考风向标文科数学一轮课时知能训练:第5章 第2讲 ...
2013高考风向标文科数学一轮课时知能训练:第5章 第2讲 一元二次不等式及其解法)_高中教育_教育专区。2013高考风向标文科数学一轮课时知能训练:第5章 第2讲 一...
2013高考风向标文科数学一轮课时知能训练:第2章 第3讲 ...
2013高考风向标文科数学一轮课时知能训练:第2章 第3讲 函数的奇偶性与周期性 2013高考风向标文科数学一轮课时知能训练,分章节详细训练!2013高考风向标文科数学一轮...
2013高考风向标文科数学一轮课时知能训练:第6章 第4讲 ...
2013高考风向标文科数学一轮课时知能训练:第6章 第4讲 函数y=Asin(ωx+φ)的图象)_高中教育_教育专区。2013高考风向标文科数学一轮课时知能训练:第6章 第4讲...
2013高考风向标文科数学一轮课时知能训练:第4章 第1讲 ...
2013高考风向标文科数学一轮课时知能训练:第4章 第1讲 导数的意义及运算_数学_高中教育_教育专区。2013高考风向标文科数学一轮课时知能训练,分章节详细训练!第...
更多相关标签:
14.2函数的表示法ppt    函数的表示法ppt    函数的表示法    函数的三种表示法    函数的表示法视频    函数表示法    函数的表示法教案    函数的概念及表示法    

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图