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一道高考试题多元表征下的解题探究


龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 一道高考试题多元表征下的解题探究 作者:张同语 来源:《中学课程辅导高考版· 学生版》2014 年第 12 期 由多元表征理论可知:对于同一个数学对象,可以有不同的表征方式,各种表征扮演着不 同的角色,它们或是思维运演的素材,或是联系沟通的角色,或是减轻思维负荷的工具,或是 化抽象为直观的手段.由此可见,如何根据问题的特征,合理地表征问题,是解决数学问题的 关键.本文以 2014 年高考辽宁省理科第 16 题为例,谈谈如何运用多元表征理论,寻求解题途 径. 题目:对于 c>0,当非零实数 a,b 满足 4a2-2ab+4b2-c=0 且使|2a+b|最大时,3a-4b+5c 的最 小值为 . 本题是多元最值问题,考查的知识面较广,涉及知识点错综复杂,很难破解,要想解答本 题,必须明确三个变量间的关系,|2a+b|的意义,弄清这两个问题才能抓住关键,通过减元, 进而把问题转化为熟悉的数学问题求解. 一、调整题目条件的表征方式,启发思维,灵活求解

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