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高中数学选修2-1综合练习四



期末综合练习四
1.已知直线经过点 A(0,4)和点 B(1,2),则直线 AB 的斜率为( A.3 B.-2 C. 2 ) D. 2 x ? y ? 5 ? 0 ) D. 不存在

(1) 当 l 经过圆心 C 时,求直线 l 的方程;(2)当弦 AB 被点 P 平分时,写出直线 l 的方程; (3) 当直线 l 的倾斜角为 45?时,求弦 AB 的长。

2.过点 (?1,3) 且平行于直线 x ? 2 y ? 3 ? 0 的直线方程为( A. x ? 2 y ? 7 ? 0 B. 2 x ? y ? 1 ? 0

C. x ? 2 y ? 5 ? 0 )

3.与直线 3x ? 4 y ? 5 ? 0 关于 x 轴对称的直线方程为( A. 3x ? 4 y ? 5 ? 0 B. 3 x ? 4 y ? 5 ? 0

C. ?3x ? 4 y ? 5 ? 0

D. ?3x ? 4 y ? 5 ? 0 )

4.已知 F1 , F2 为平面内两定点,| F1 F2 |=6,动点 M 满足 || MF 1 | ? | MF 2 ||? 6 ,则 M 的轨迹是( A.两条射线 B.椭圆 ) C.双曲线 D 抛物线

5.有关命题的说法错误 的是 ( ..

9.已知椭圆 G :

x2 y 2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的两个焦点为 F1 、 F2 ,点 P 在椭圆 G 上,且 PF1 ? F1F2 ,且 a 2 b2

A.命题“若 x 2 ? 3x ? 2 ? 0 , 则 x ? 1 ”的逆否命题为:“若 x ? 1 , 则 x 2 ? 3x ? 2 ? 0 ”. B.“ x ? 1 ”是“ x 2 ? 3x ? 2 ? 0 ”的充分不必要条件. C.若 p ? q 为假命题,则 p 、 q 均为假命题. D.对于命题 p : ?x ? R , 使得 x ? x ? 1 ? 0 . 则 ? p : ?x ? R ,均有 x ? x ? 1 ? 0 .
2 2

PF1 ?

2 3 10 3 ,斜率为 1 的直线与椭圆 G 交与 A、B 两点,以 AB 为底边作等腰三角 , PF2 ? 3 3

形,顶点为 P(-3,2)。(1)求椭圆 G 的方程;(2)求 ?PAB 的面积.

6.设 ?,? 为互不重合的平面, m, n 为互不重合的直线,给出下列四个命题: ①若 m ? ? , n ? ? , 则m ? n ; ②若 m ? ? , n ? ? , m ∥ ? , n ∥ ? , 则? ∥ ? ;

③若 ? ? ? , ? ? ? ? m, n ? ? , n ? m, 则n ? ? ; ④若 m ? ? ,? ? ? , m // n, 则n // ? 其中正确命题的序号是 。 .

7.若椭圆的短轴为 AB, 它的一个焦点为 F1, 则满足△ABF1 为等边三角形的椭圆的离心率是

2 8.已知圆 C: ? x ? 1? ? y ? 9 内有一点 P(2,2),过点 P 作直线 l 交圆 C 于 A、B 两点. 2



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