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河南省三门峡市陕州中学2014-2015学年高二数学下学期期中试题 文



河南省三门峡市陕州中学 2014-2015 学年高二数学下学期期中试题 文
一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的. 1.在画两个变量的散点图时,下面哪个叙述是正确的 A. 预报变量在 轴上, 解释变量在 轴上 B. 解释变量在 轴上, 预报变量在

轴上 C.可以选择两个变量中任意一个

变量在 轴上 在 轴上 则

D.可以选择两个变量中任意一个变量

2.设复数

在复平面内对应的点位于

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.变量 X 与 Y 相对应的一组数据为(10,1),(11.3,2),(11.8,3),(12.5,4),(13,5);变量 U 与 V 相对应的一组数据为(10,5),(11.3,4),(11.8,3),(12.5,2),(13,1). 表示变量 Y 与 X 之间的 线性相关系数, A. < <0 表示变量 V 与 U 之间的线性相关系数,则 B.0< < C. <0< D. =

4.下面给出了关于复数的三种类比推理: ①复数的加减法运算法则可以类比多项式的加减法运算法则; ②由实数可以比较大小类比得到复数也可以比较大小; ③由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义; 其中正确的类比是 A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 5.在回归分析中,通常利用分析残差来判断回归方程拟合数据的精确高低,利用 回归的效果,以下关于分析残差和 的描述不正确的是 来刻画

A.通过分析残差有利于发现样本数据中的可疑数据

B. 根据获取的样本数据计算 好



越小, 则模型的拟合效果越

C.根据获取的样本数据计算 果越差 D.根据获取的样本数据计算 ,若



越大,则模型的拟合效

,则表明解释变量解释了 85﹪的预报变量
1

变化 6.通过随机询问 110 名性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表: 男 爱好 不爱好 总计 计算得到 附表: P(K2≥k) k 0.050 3.841 0.010 6.635 0.001 10.828 的观测值 40 20 60 女 20 30 50 总计 60 50 110

7. 8 参照附表,得到正确结论是

A.在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关” B.在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关” C.有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” D.有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” 7.有一段演绎推理是这样的“任何实数的平方都大于 0.因为 所以 ”结论显然

是错误的,是因为 A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以 上错误 8.用反证法证明命题: “三角形中最多只有一个内角是钝角”时,正确的假设是 A.三角形中有两个内角是钝角 B.三角形中至少有两个内角是钝角 C.三角形中有三个内角是钝角 D.三角形中没有一个内角是钝角 9.为研究变量 和 回归直线方程 和 A. 与 C. 与 重合 相交于点 D.无法判断 与 的线性相关性,甲、乙二人分别作了研究,利用线性回归方法分别得到 ,两人计算知 相同, 也相同,则下列正确的是 B. 与 是否相交 一定平行

1 1 1 1 10.如图给出的是计算2+4+6+…+2 012的值的一个程序框图, 则判断框内应填入的条件是 A.i≤1 005 B.i>1 005 C.i≤1 006 D.i>1 006 11.某产品的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如下表: 广告费用 x(万元) 销售额 y(万元) 4 49 2 26 3 39 5 54

y b a b 根据上表可得回归方程^=^ x+^中的^ 为 9.4,据此模型预报广告费用为 6 万元时销售额为 A.63.6 万元 12.设 B.65.5 万元 C.67.7 万元 ,观察下列运算: D.72.0 万元

2



则当 A.

时,正整数 为 B. C. D.

二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.满足 14. 若 111 111(2) , 的复数 的共轭复数 210(6) , ________. 110(8) 则 的大小

1 000(4),

顺序为________. 15. 阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的 S 值为________. 16. 若关于 x 的不等式|a|≥|x+1|+|x-2|存在实数解,则实数 a 的取值范围是________. 三、解答题:解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤 17. (本小题满分 10 分) 实数 取什么值时,复数 (Ⅰ)实数; (Ⅱ)虚数; (Ⅲ)纯虚数. 是

18.(本小题满分 12 分) (Ⅰ) 数列 满足 先计算数列的前四项,再归纳猜想通项

(Ⅱ) 用分析法证明:

3

19.(本小题满分 12 分) 在研究高血压与患心脏病的关系调查中,调查高血压患者 30 人,其中有 20 人患心脏病,调 查不患高血压的 80 人中,有 30 人患心脏病. (Ⅰ)根据以上数据建立一个 的列联表;

(Ⅱ)判断高血压与患心脏病之间在多大程度上有关系? n(ad-bc2 附:K2=(a+b(c+d(a+c(b+d,其中 n=a+b+c+d. P(K2>k0) k0 0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828

20.(本小题满分 12 分) 平面直角坐标系中,直线 的参数方程是 ( 为参数) ,以坐标原点为极点, 轴的正 的 极 坐 标 方 程 为

半 轴 为 极 轴 , 建 立 坐 标 系 , 已 知 曲 线

(Ⅰ)求直线 的极坐标方程; (Ⅱ)若直线 与曲线 相交于 两点,求

21.(本小题满分 12 分)

4

设不等式

的解集为

(Ⅰ)证明: (Ⅱ)比较 与 的大小.

22.(本小题满分 12 分) 已知函数 (Ⅰ)若 (Ⅱ)求 (Ⅲ) 设 求 的取值范围. 求曲线 的单调区间; 若对任意 均存在 使得 在 处切线的斜率;

5

17、

18、

20、 (Ⅰ)

(或

) (Ⅱ)

21、 (Ⅰ)



(Ⅱ)平方作差分解因式得 19、

6

22、

7



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