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【2014-2015学年高中数学(北师大版,必修三)课时作业 第一章 统计 2.1



§2 抽样方法 2.1 简单随机抽样
课时目标 方法. 1.理解并掌握简单随机抽样的概念、特点和步骤.2.掌握简单随机抽样的两种

1.简单随机抽样的定义 从一个总体中,__________抽取一些个体,然后对抽取的对象进行调查,在抽取过程中, 要保证每个对象被抽到的______________.这样的抽样方法叫作简单随机抽样. 2.简单随机抽样的分

类 简单随机抽样?
? ? ? ?

3.简单随机抽样的优点及适用类型 简单随机抽样有操作简便易行的优点,在总体个体数不多的情况下是行之有效的. 4.抽签法的实施步骤 (1)给调查对象群体中的每个对象________; (2)准备“抽签”的工具,实施“________”; (3)对样本中每一个个体进行____________.

一、选择题 1.关于简单随机抽样的特点,有以下几种说法,其中不正确的是( ) A.要求总体的个数有限 B.从总体中逐个抽取 C.它是一种不放回抽样 D.每个个体被抽到的机会不一样,与先后顺序有关 2.下列调查中属于抽样调查的是( ) ①每隔 5 年进行一次人口普查; ②某商品的质量优劣; ③某报社对某个事情进行舆论调查; ④高考考生的查体. A.②③ B.①④ C.③④ D.①② 3.抽签法中确保样本代表性的关键是( ) A.制签 B.搅拌均匀 C.逐一抽取 D.抽取不放回 4.下列抽样实验中,用抽签法方便的有( ) A.从某厂生产的 3 000 件产品中抽取 600 件进行质量检验 B.从某厂生产的两箱(每箱 15 件)产品中抽取 6 件进行质量检验 C.从甲、乙两厂生产的两箱(每箱 15 件)产品中抽取 6 件进行质量检验 D.从某厂生产的 3 000 件产品中抽取 10 件进行质量检验 5.总体个数为 M,其中带有标记的是 N 个,要从中抽取 K 个入样,用随机抽样的方法进 行抽取,则抽取样本中带有标记的有( ) NK MK A. B. M N MN C. D.N K 6.用简单随机抽样方法从含有 10 个个体的总体中,抽取一个容量为 3 的样本,其中某 一个体 a“第一次被抽到”的可能性, “第二次被抽到”的可能性分别是( )

1 1 A. , 10 10 1 3 C. , 5 10

3 1 B. , 10 5 3 3 D. , 10 10

1 2 3 4 5 6 题 号 答 案 二、填空题 7.要检查一个工厂产品的合格率,从 1 000 件产品中抽出 50 件进行检查,检查者在其中 随意抽取了 50 件,这种抽样法可称为______________. 8.福利彩票的中奖号码是从 1~36 个号码中选出 7 个号码来按规则确定中奖情况,这种 从 36 个号码中选 7 个号码的抽样方法是____________. 9.用随机数表法进行抽样,有以下几个步骤:①将总体中的个体编号;②获取样本号码; ③选定随机数表开始的数字,这些步骤的先后顺序应该是________.(填序号) 三、解答题 10.要从某汽车厂生产的 30 辆汽车中随机抽取 3 辆进行测试,请选择合适的抽样方法, 写出抽样过程.

11.现有一批编号为 10,11,?,99,100,?,600 的元件,打算从中抽取一个容量为 6 的样本进行质量检验.如何用随机数表法设计抽样方案?

能力提升 12.在简单随机抽样中,某一个个体被抽到的可能性( ) A.与第几次抽样有关,第一次抽到的可能性大一些 B.与第几次抽样无关,每次抽到的可能性相等 C.与第几次抽样有关,最后一次抽到的可能性大些 D.与第几次抽样无关,每次都是等可能的抽取,但各次抽取的可能性不同 13.某车间工人已加工一种轴 50 件,为了了解这种轴的直径是否符合要求,要从中抽出 5 件在同一条件下测量,试用两种方法分别取样.

1. 判断所给的抽样是否为简单随机抽样的依据是随机抽样的特征: 个体有限 ? ?逐个抽取 2. 简单随机抽样? 不放回 ? ?等可能性 如果四个特征有一个不满足就不是简单随机抽样. 2.利用抽签法抽取样本时应注意以下问题: (1)编号时,如果已有编号(如学号、标号等)可不必重新编号. (2)号签要求大小、形状完全相同. (3)号签要搅拌均匀. (4)要逐一不放回抽取. 3.在利用随机数表法抽样的过程中注意: (1)编号要求数位相同.

(2)第一个数字的抽取是随机的. (3)读数的方向是任意的,且事先定好的.

答案
知识梳理 1.随机地 概率相同 2.抽签法 随机数法 4.(1)编号 (2)抽签 (3)测量或调查 作业设计 1.D [随机抽样最重要的特点就是每个个体被抽到的机会都相等,与先后顺序无关.] 2.A 3. B [由于此问题强调的是确保样本的代表性, 即要求每个个体被抽到的可能性相等. 所 以选 B.] 4.B [A 总体容量较大,样本容量也较大不适宜用抽签法;B 总体容量较小,样本容量 也较小可用抽签法;C 中甲、乙两厂生产的两箱产品有明显区别,不能用抽签法;D 总体容量 较大,不适宜用抽签法.] N x NK 5.A [设有标记的有 x 个,则 = ,∴x= .] M K M 6.A 7.简单随机抽样 解析 由简单随机抽样的特点可知,该抽样方法是简单随机抽样. 8.抽签法 9.①③② 10.解 利用抽签法,步骤如下: (1)将 30 辆汽车编号,号码是 01,02,?,30; (2)将号码分别写在一张纸条上,揉成团,制成号签; (3)将得到的号签放入一个不透明的袋子中,并搅拌均匀; (4)从袋子中依次抽取 3 个号签,并记录上面的编号; (5)所得号码对应的 3 辆汽车就是要抽取的对象. 11.解 (1)将元件的编号调整为 010,011,012,?,099,100,?,600; (2)在随机数表中任选一数作为开始,任选一方向作为读数方向.比如,选第 6 行第 7 列 数“4”,向右读; (3)从数“4”开始,向右读,每次读取三位,凡不在 010~600 中的数跳过去不读,前面已 经读过的也跳过去不读,依次可得到 471,072,503,170,133,511; (4)以上号码对应的 6 个元件就是要抽取的样本. 12.B [由简单随机抽样的特点知与第 n 次抽样无关,每次抽到的可能性相等.] 13.解 方法一 抽签法. (1)将 50 个轴进行编号 01,02,?,50; (2)把编号写在大小、形状相同的纸片上作为号签; (3)把纸片揉成团,放在箱子里,并搅拌均匀; (4)依次不放回抽取 5 个号签,并记下编号; (5)把号签对应的轴组成样本. 方法二 随机数表法 (1)将 50 个轴进行编号为 00,01,?,49; (2)在随机数表中任意选定一个数并按向右方向读取; (3)每次读两位,并记下在 00~49 之间的 5 个数,不能重复; (4)把与读数相对应的编号相同的 5 个轴取出组成样本.



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