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2014·江西(理科数学) 精品完美解析版



2014·江西卷(理科数学) - - - 1.[2014· 江西卷] z 是 z 的共轭复数,若 z+ z =2,(z- z )i=2(i 为虚数单位),则 z= ( ) A.1+i B.-1-i C.-1+i D.1-i - 1.D [解析] 设 z=a+bi(a,b∈R),则 z =a-bi,所以 2a=2,-2b=2,得 a=1,b =-1,故 z=1-i. 2.[201

4· 江西卷] 函数 f(x)=ln(x2-x)的定义域为( ) A.(0,1] B.[0,1] C.(-∞,0)∪(1,+∞) D.(-∞,0]∪[1,+∞) 2.C [解析] 由 x2-x>0,得 x>1 或 x<0. 3.[2014· 江西卷] 已知函数 f(x)=5|x|,g(x)=ax2-x(a∈R).若 f[g(1)]=1,则 a=( ) A.1 B.2 C.3 D.-1 - 3.A [解析] g(1)=a-1,由 f[g(1)]=1,得 5|a 1|=1,所以|a-1|=0,故 a=1. 4.[2014· 江西卷] 在△ABC 中,内角 A,B,C 所对的边分别是 a,b,c.若 c2=(a-b)2 π +6,C= ,则△ABC 的面积是( 3 9 A.3 B. 3 2 3 C. 3 2 D.3 ) 3 a2+b2-c2 2ab-6 1 4.C [解析] 由余弦定理得,cos C= = = ,所以 ab=6,所以 S△ABC 2ab 2ab 2 1 3 3 = absin C= . 2 2 ( 5.[2014· 江西卷] 一几何体的直观图如图 11 所示,下列给出的四个俯视图中正确的是 ) 图 11 A B C D 图 12 5.B [解析] 易知该几何体的俯视图为选项 B 中的图形. 6.[2014· 江西卷] 某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这 4 个变量的关 系,随机抽查 52 名中学生,得到统计数据如表 1 至表 4,则与性别有关联的可能性最大的 变量是( ) 第 1 页 共 10 页 表1 成绩 性别 男 女 总计 表2 不及格 6 10 16 及格 14 22 36 总计 20 32 52 视力 性别 男 女 总计 表3 智商 性别 男 女 总计 好 4 12 16 表4 偏高 8 8 16 差 16 20 36 总计 20 32 52 正常 12 24 36 总计 20 32 52 阅读量 性别 男 女 总计 丰富 14 2 16 不丰 富 6 30 36 总计 20 32 52 A.成绩 B.视力 C.智商 D.阅读量 6.D [解析] 根据独立性检验计算可知,阅读量与性别有关联的可能性较大. 7.[2014· 江西卷] 阅读如图 13 所示的程序框图,运行相应的程序,则程序运行后输出 的结果为( ) 图 13 A.7 B.9 C.10 D.11 7.B [解析] 由程序框图可知,运算过程如下表: S 赋初值 开始 0 1 S=0+lg = 3 第 2 页 共 10 页 S<-1 i 1 输出 否 3 -lg 3>-1 3 S=-lg 3+lg = 5 -lg 5>-1 S=-lg 5+lg =-lg 7>-1 7 S=-lg 7+lg = 9 -lg 9>-1 9 S=-lg 9+lg = 11 -lg 11<-1 8.[2014· 江西卷] 若 f(x)=x +2?1f(x)dx,则?1f(x)dx=( ? ? 0 0 2 否 5 5 7 否 7 否 9


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