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优化方案数学必修1(北师大版)第三章章末综合检测(三)



章末综合检测(三) (时间:120 分钟,满分:150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1.下列函数是幂函数的是( ) 2 A.y=2x B.y=x3+x C.y=3x 答案:D 1 D.y=x2 ) 1? 2.若函数 y=f(x)是函数 y=3x 的反函数,则 f? ?2?的值为(

A.-log23 1 C. 9 B.-log32 D. 3 1? 1 解析: 选 B.因为 y=f(x)与 y=3x 互为反函数, 所以 f(x)=log3x, 所以 f? = log 3 =-log32. 2 ? ? 2 n 3.已知 log2m=2.016,log2n=1.016,则 等于( ) m 1 A.2 B. 2 1 C.10 D. 10 解析:选 B.因为 log2m=2.016,log2n=1.016, n 21.016 1 所以 m=22.016,n=21.016,所以 = 2.016= . m 2 2 4.已知 a>0 且 a≠1,下列四组函数中表示相等函数的是( ) - A.y=logax 与 y=(logxa) 1 B.y=2x 与 y=logaa2x C.y=alogax 与 y=x D.y=logax2 与 y=2logax - 解析:选 B.对于 A:y=logax、y=(logxa) 1 的定义域分别为(0,+∞)、(0,1)∪(1,+ ∞),排除 A;对于 C:y=alogax、y=x 的定义域分别为(0,+∞)、R,排除 C;对于 D:y =logax2、y=2logax 定义域分别为(-∞,0)∪(0,+∞)、(0,+∞),排除 D,故选 B. - 5.三个数 e 2,log0.23,ln π 的大小关系为( ) - 2 A.log0.23<e <ln π - 2 B.e <ln π <log0.23 - C.e 2<log0.23<ln π - D.log0.23<ln π <e 2 - 解析:选 A.由 y=ex、y=log0.2x 和 y=ln x 可知 0<e 2<1,log0.23<0,ln π>1,故选 A. - 6.已知 f(x)=3x b(2≤x≤4,b 为常数)的图像经过点(2,1),则 f(x)的值域为( ) A.[9,81] B.[3,9] C.[1,9] D.[1,+∞) - 解析: 选 C.由 f(x)过定点(2, 1)可知 b=2, 由 f(x)=3x 2 在[2, 4]上是增函数, f(x)min=f(2) =1,f(x)max=f(4)=9,可知 C 正确. 7.已知 0<a<1,函数 y=ax 与 y=loga(-x)的图像可能是( ) 解析:选 D.因为 0<a<1,所以 y=ax,y=logax 在各自定义域内均是递减的,又因为 y =logax 和 y=loga(-x)关于 y 轴对称,故选 D. 1 ? ?2x,x≥4, 8.已知 f(x)=? 则 f(log23)=( ) ? ?f(x+1),x<4, 1 23 A. B.- 24 8 1 1 C. D. 11 19 解析:选 A.因为 1<log23<2,所以 2<log23+1<3,3<log23+2<4,4<log23+3<5,所以 1 1 1 f(log23)=f(log23+1)=f(log23+2)=f(log23+3)= = = . 2log23+3 2log23·23 24 2-x 9.函数 f(x)=log2 的图像


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