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3.1版强化训练(10)



3.1 版高一数学强化训练(十)
指 数 函 数 2 2012 年 9 月 30 日 20131021

班级___学号___姓名______ 一.选择题: 1 . 设 0 ? a ? b ? 1 ,则下列不等式正确的是





A. a a ? bb

B. b

a ? bb

C. a a ? b a

D. bb ? a a
( )

2 . 若 x ? y ? 1 ,且 0 ? a ? 1 ,那么
A. a x ? a y B. x a ? 1 C. a a ? 1 D. xa ? y a

3 . 下列以 x 为自变量的函数中,是指数函数的是





A. y ? ?a ? 1?x ( a ? ?1, a ? 0 ) C. y ? ??? 3?x

B. y ? ?? 3?x D. y ? 3x ?1
( )

4 . 已知 0 ? a ? 1 ,b ? ?1 ,则函数 y ? a x ? b 的图像不经过 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5 . 已知函数 f ?x ? 的定义域为 x ? ?0,1? ,则函数 f 2? x 的定义域为

? ?





A.

?0,1?

B. ?1,2?

?1 ? C. ? ,1? ?2 ?

D.

?0,???
( )

6 . 某工厂 2010 年的产值为 a 万元, 预计产值每年以 5 %递增, 则该厂到 2021 年的产值 (万
元)是

A. a?1 ? 0.05?

12

B. a?1 ? 0.05?

12

C. a?1 ? 0.05?

11

D.

10 11 a?1 ? 0.05 ? 9
( )

7 . 当 x ? 0 时,函数 f ?x ? ? a 2 ? 1 的值总大于 1 ,则实数 a 的取值范围是
x

?

?

A. 1 ? a ? 2

B. a ? 1

C. a ? 1

D.

a? 2
( )

8 . 下列函数中,值域是 ?0,??? 的是 A. y ? 5
1 2? x

?1? B. y ? ? ? ? 3?
x 2 ?3 x ? 2

1? x

C. y ? 2 x ? 1

D. y ? 1 ? 2 x

?1? 9 . 函数 y ? ? ? ?2?
3? ? A. ? ? ?, ? 2? ?

的递增区间是





?3 ? B. ? ,?? ? ?2 ?

C. ?1,2?

D.

?? ?,1? ? ?2,???

1

10 . 利用图像,判断方程 a x ? 1 ? ? x 2 ? 2 x ? 2a ( a ? 0, 且 a ? 1 )解的个数是 ( A. 0 个
二.填空题:



B. 1 个

C. 2 个

D. 个数与 a 值有关

11 . 指数函数 y ? a x 、 y ? b x 、 y ? c x 和 y ? d x 的
图像如图所示,则底数 a 、 b 、 c 、 d 和数 1 共五 个数的大小关系是__ ? __ ? __ ? __ ? __.

?1? 12 . 函数 y ? ? ? ?2?

2x? x2

的定义域是______;

值域是__________;单调递增区间是 _________.

13 . 函数 y ? 3 ? 4x ,当 x ? ?? 2,1? 时的值域是_______.

? 3? ? 14 . 不等式 ? ? 3 ? ? ?

x2 ?x

? 3? ? ?? ? 3 ? ? ?
x 2 ?3 x ? 2

2?2 x 2

的解集是__________.
x? x2

15 . 已知函数 f ?x? ? 2

?1? , g ?x ? ? ? ? ? 4?

,则两者的大小关系是 f ?x ? __ g ?x ? .

16 . 若函数 f ? x ? ?
三.解答题:

1 ? a 对一切 x ? 0 ,且 x ? R 均有 f ?? x ? ? ? f ?x ? 成立,则实数 2 ?1
x

a 的值是____.
? 2 ?3 , b ? 1.3 , c ? ? ? ,按从小到大的顺序排列起来. ?3?
0.7

1

17 . 将三个数 a ? 1.5

?0.2

18 . 求下列函数的定义域和值域:

?1? ⑴ y?? ? ?5?

x2 ?2x





y?

1 . 2 ?1
x

2

x 19 . 画出函数 f ? x ? ? 3x ? 1 的图像, 并利用图像回答: 当 k 为何值时, 方程 3 ? 1 ? k

无解?有一解?有两解?

20 . 已知 a ? 0 ,且 a ? 1 ,求不等式 a x

2

?5 x

? a3? x 的解集 M .

2

21 . 已知函数 y ? a2 x ? 2a x ? 1 ( a ? 1 )在区间 ?? 1,1?上的最大值是 14 ,求 a 的值.

3

22 . 已知 f ?x ? 是定义在实数集 R 上的奇函数,且当 x ? 0 时, f ?x? ? 2x .
⑴ 求函数 f ?x ? 的解析式; ⑶ 写出函数的单调区间; ⑵ 画出函数的图像; ⑷ 求函数的值域.

4



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