9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

《选修4-1 几何证明选讲》核心考点15.平面与圆柱面的截线



《选修 4-1 几何证明选讲》核心考点与典型例题 知识点 15:平面与圆柱面的截线 常考题型:求平面与圆柱面的截线图形的几何性质 方法详述:根据截面的形状,研究几何图形的几何性质 例 1 底面直径为 12cm 的圆柱被与底面成 30°的平面所截,截口是一个椭圆,该椭圆的长 轴长_____,短轴长_____,离心率为_____. 答案:8cm,12cm, 1 . 2 分析:根

据平面与圆柱面的截线及椭圆的性质,可得圆柱的底面直径为 12cm,截面与底面 成 30°,根据截面所得椭圆长轴、短轴与圆柱直径的关系,我们易求出椭圆的长轴长和短 轴长,进而得到椭圆的离心率. 解析:∵圆柱的底面直径 d 为 12cm,截面与底面成 30° ∴椭圆的短轴长 2b ? d ? 12 cm 椭圆的长轴长 2a ? d ? 8 3 cm cos 30? 根据得,椭圆的半焦距长 c ? 2 cm , 则椭圆的离心率 c ? c 2 3 1 ? ? . a 4 3 2 1 . 2 故答案为:8cm,12cm, 高考试题精析 【2014 年高考题改编】如图,AB 是圆柱体 OO′的一条母线,BC 过底面圆的圆心 O,D 是圆 O 上不与点 B,C 重合的任意一点,已知棱 AB=5,BC=5,CD=3. (1)求直线 AC 与平面 ABD 所成的角的大小; (2)将四面体 ABCD 绕母线 AB 转动一周,求△ACD 的三边在旋转过程中所围成的几何体的体 积. 解: (1)因为点 D 以 BC 径的圆上,所以 BD⊥DC,因为 AB⊥平面 BDC,DC?平面 BDC,所 以 AB⊥DC,从而有 CD⊥平面 ABD,所以∠CAD 为直线 AC 与平面 ABD 所成的角. 在 Rt△ADC 中, ?CAD ? 3 2 CD 3 3 2 ,所以 ?CAD ? arcsin , ? ? arcsin 10 AC 10 50 即直线 AC 与平面 ABD 所成的角为 arcsin 3 2 . 10 (2)由题意可知,所求体积是两个圆锥体的体积之差, 1 1 V ? V圆锥ABC ? V圆锥ABD ? ? ? 52 ? 5 ? ? ? 42 ? 5 ? 15? 3 3 故所求体积为 15π . 【练习】 1. 在如图所示的斜截圆柱中, 已知圆柱底面的直径为 40cm, 母线长最短 50cm, 最长 80cm, 则斜截圆柱的侧面面积 S=( ) A. 2600 cm 2 B. 5200 cm 2 C. 2600? cm 2 D. 5200? cm 2 分析: 几何体的 50cm 到 80cm 处的截去的部分的面积和余下的面积相等, 展开可求侧面积. 解析:几何体的 50cm 到 80cm 处的截去的部分的面积和余下的面积相等, 30 ? 40? ,下部分的面积为: 50 ? 40? , 2 30 ? 40? ? 2600? ,故选 C. 由此可知:斜截圆柱的侧面面积: S ? 50 ? 40? ? 2 将几何体侧面展开,上部分面积为:


更多相关文章:
22.选修4-1:几何证明选讲如图:四边形是边长为的正方形,...
22.选修4-1:几何证明选讲如图:四边形是边长为的正方形,以为圆心,为半径的圆弧与以为直径的圆交于点,连接并延长交于点(1)求证:是的中点(2)求线段的长_答案...
(本小题满分10分)选修4-1《几何证明选讲》.已知A、B、C...
(本小题满分10分)选修4-1《几何证明选讲》.已知A、B、C、D为圆O上的四点,直线DE为圆O的切线,AC∥DE,AC与BD相交于H点(Ⅰ)求证:BD平分∠ABC(Ⅱ)若AB...
...题记分.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如...
简答题 数学 平行射影、平面与圆柱面的截线、平面与圆锥面的截线 请考生在...(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,是⊙O的一条切线,切点为,都...
选修4-1:几何证明选讲如图所示,设的外接圆的切线与的延...
简答题 数学 平行射影、平面与圆柱面的截线、平面与圆锥面的截线 选修4-1:几何证明选讲 如图所示,设的外接圆的切线与的延长线交于点,边上有一点,满足组成...
...题记分。(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲在...
请考生在第22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分。(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲在中,AB=AC,过点A的直线与其外接圆交于点...
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图所示,已知与...
简答题 数学 平行射影、平面与圆柱面的截线、平面与圆锥面的截线 (本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图所示,已知与⊙相切,为切点,为割线, 弦,、...
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,在△ABC中,...
简答题 数学 平行射影、平面与圆柱面的截线、平面与圆锥面的截线 (本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,在△ABC中,∠ABC=90°,以BC为直径的圆O...
数学选修4-1《几何证明选讲》知识点总结(精简版)
数学选修4-1《几何证明选讲》知识点总结(精简版)_理学_高等教育_教育专区。数学...平分线分线段成比例定理: 推论: 推论:平行于三角形一边的直线截其他两边(或...
《选修4-1 几何证明选讲》核心考点13.球与球的性质
《选修4-1 几何证明选讲》核心考点13.球与球的...再求正方体的对角线的长,就是 球的直径,然后求其...O 的球面所得圆的半径为 1, 球心 O 到平面 ?...
《选修4-1 几何证明选讲》核心考点5.相似三角形的性质
《选修4-1 几何证明选讲》核心考点5.相似三角形的性质_数学_高中教育_教育...AB ? ? 3 ? 9 3.在△ABC 中,AD 为∠BAC 的平分线,AD 的垂直平分线 ...
更多相关标签:
选修41几何证明选讲    几何证明选讲    数学选修45不等式选讲    选修4 5不等式选讲    黎曼几何选讲    几何证明选讲知识点    几何证明选讲高考题    几何证明选讲不考了    

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图