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(寒假总动员)2015年高三数学寒假作业 专题05 导数在函数中的应用(练) (含解析)



(寒假总动员)2015 年高三数学寒假作业 专题 05 导数在函数中的 应用(练) (含解析)
一.选择题

?t, t ? 2? 上不是单调函数,则实数 t 1.若函数 f ( x) ? 2 x ? ln x 在其定义域的一个子区间
2

的取值范围是(

)

t?

A.

1 2

0?t?
B.

1 2

3 1 ? ?t ? 2 C. 2

t??
D.

3 2

? , 将y ? f ( x)和y ? f ?( x) 的图象画在同一直角坐标系中, 2.设 f ( x)是函数f ( x)的导函数
不可能正确的是 ( )

3 .若曲线 y ? x 的一条切线 l 与直线 x ? 4 y ? 8 ? 0 垂直,则 l 的方程为
4



).

A. 4 x ? y ? 3 ? 0 【答案】C 【解析】

B. x ? 4 y ? 5 ? 0

C. 4 x ? y ? 3 ? 0

x ? 4y ? 3 ? 0 D.

1 1 M( , ) 2 4 的切线倾斜角是 4.过抛物线 y ? x 上点
2

( ) D.90°

A .30°

B. 45°

C. 60°

3 2 2 2 5.如图所示,曲线是函数 f ( x ) ? x ? bx ? cx ? d 的大致图象,则 x1 ? x2 等于 (

)





8 A. 9

10 B. 9

16 C. 9

5 D. 4

二、填空题

x?
6.若不等式 ____.

1 ? a ? 2 ?1 x 对一切非零实数 x 均成立,则实数 a 的取值范围是

【答案】 1 ? a ? 3

f ( x) ?
7.已知函数 在区间

1 3 1 2 x ? ax ? 2bx(a, b ? R) ? 0,1? 内取得极大值, 3 2 ,且函数 f ( x ) 在区间

?1, 2? 内取得极小值,则

a2 ? b2 ? 6a ? 9 的取值范围是



考点:1.二次 函数的根的分布 .2.线性规划问题.3.圆的半径为参数. 三.解答题 8. 已 知 函 数 f ?x? ? a ln x ? bx 图 象 上 一 点 P ( 2 , f(2) ) 处 的 切 线 方 程 为
2

y ? ?3x ? 2 ln 2 ? 2 .
(Ⅰ)求 a , b 的值;
1 [ , e] (Ⅱ)若方程 f ?x ? ? m ? 0 在 e 内有两个不等实根,求 m 的取值范围(其中 e 为自然

对数的底, e? 2.7 ) ;



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