9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

集合与简易逻辑练习题与答案打印



1.(2011· 北京)已知集合 P={x|x2≤1},M={a}.若 P∪M=P,则 a 的取值范围是( A.(-∞,-1] B.[1,+∞)C.[-1,1] D.(-∞,-1]∪[1,+∞)

).

析 由题设 P∪M=P,可得 M?P,∴a2≤1,解得-1≤a≤1.故选 C
? ? ? 1 x- ? < 2,i为虚数单位,x∈R?,则 M∩N 为( 2.(2011· 陕西)设集合 M={y|y=|cos2x-sin2x|,x∈R},N=?x? i ?? ? ? ?

).

A.(0,1) B.(0,1] C.[0,1) D.[0,1] 解析 由题意得 M={y|y=|cos 2x|}=[0,1],N={x||x+i|< 2}={x|x2+1<2}=(-1,1),∴M∩N=[0,1).故选 C 3.(2011· 山东)对于函数 y=f(x),x∈R,“y=|f(x)|的图象关于 y 轴对称”是“y=f(x)是奇函数”的( A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 解析 若 y=f(x)是奇函数,则 f(-x)=-f(x),∴|f(-x)|=|-f(x)|=|f(x)|, ∴y=|f(x)|的图象关于 y 轴对称,但若 y=|f(x)|的图象关于 y 轴对称,如 y=f(x)=x2,而它不是奇函数.故选 B 4.已知命题“函数 f(x)、g(x)定义在 R 上,h(x)=f(x)· g(x),若 f(x)、g(x)均为奇函数,则 h(x)为偶函数”的原命题、逆 命题、否命题、逆否命题中正确命题的个数是( ).A.0 B.1 C.2 D.3 解析 由 f(x)、g(x)均为奇函数,可 ).

x2 得 h(x)=f(x)· g(x)为偶函数,反之则不成立,如 h(x)=x2 是偶函数,但函数 f(x)= x,g(x)=ex 都不是奇函数,故逆命题 e 不正确,故其否命题也不正确,即只有原命题和逆否命题正确.故选 C.故选 C 5.下列命题错误的是( ).A.命题“若 m>0,则方程 x2+x-m=0 有实根”的逆否命题为:“若方程 x2+x-m=0

无实根,则 m≤0”B.“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件 C.命题“若 xy=0,则 x,y 中至少有一个为零”的否定是:“若 xy≠0,则 x,y 都不为零” D.对于命题 p:?x∈R,使得 x2+x+1<0;则 7p:?x∈R,均有 x2+x+1≥0 解析 对 C 选项中命题的否定是“若 xy=0,则 x,y 都不为零”,C 错.命题:“若 p 则 q”的否命题是:“若 7p, 则 7q”,命题的否定是:“若 p 则 7q”.故选 C 6.(2010· 重庆)设 U={0,1,2,3},A={x∈U|x2+mx=0},若?UA={1,2},则实数 m=________. 解析 ∵U={0,1,2,3},?UA={1,2},∴A={0,3},即方程 x2+mx=0 的两根为 0 和 3,∴m=-3.故填 -3 7.设 p:方程 x2+2mx+1=0 有两个不相等的正根;q:方程 x2+2(m-2)x-3m+10=0 无实根,则使 p 或 q 为真,p 且 q 为假的实数 m 的取值范围是________. b 解析 令 f(x)=x2+2mx+1.则由 f(0)>0,且- >0, 2a 且 Δ>0,求得 m<-1,∴p:m∈(-∞,-1).q:Δ=4(m-2)2-4(-3m+10)<0?-2<m<3. 由 p 或 q 为真,p 且 q 为假知,p、q 一真一假.

? ? ?m<-1, ?m≥-1, ①当 p 真 q 假时,? 即 m≤-2;②当 p 假 q 真时,? 即-1≤m<3. ?m≤-2或m≥3, ?-2<m<3, ? ?
∴m 的取值范围是 m≤-2 或-1≤m<3.故填 8.已知命题 p:?x∈R,使 sin x= (-∞,-2]∪[-1,3)

5 ;命题 q:?x∈R,都有 x2+x+1>0,给出下列结论: 2

①命题“p∧q”是真命题;②命题“7p∨7q”是假命题;③命题“7p∨7q”是真命题;④命题“p∧q”是假命题. 其中正确的是________.解析 命题 p 是假命题,命题 q 是真命题,故结论③④正确.故填 ③④ 9.设 a∈R,二次函数 f(x)=ax2-2x-2a.设不等式 f(x)>0 的解集为 A,又知集合 B={x|1<x<3},A∩B≠?,求 a 的取值 1 范围.解: 由 f(x)为二次函数知,a≠0.令 f(x)=0,解得其两根为 x1= - a 1 1 2+ 2,x2= + a a 1 2+ 2. a 1 6 2+ 2<3.∴a> . a 7

1 由此可知 x1<0,x2>0.(1)当 a>0 时,A={x|x<x1 或 x>x2}.A∩B≠?的充要条件是 x2<3,即 + a 1 (2)当 a<0 时,A={x|x1<x<x2}.A∩B≠?的充要条件是 x2>1,即 + a 综上,使 A∩B≠?成立的 a 的取值范围是 6 ? (-∞,-2)∪? ?7,+∞?. 1 2 5 ? ? 10.已知集合 A={y|y2-(a2+a+1)y+a(a2+1)>0},B=?y|y=2x -x+2,0≤x≤3?.
? ?

1 2+ 2>1,解得 a<-2. a

(1)若 A∩B=?,求 a 的取值范围; (2)当 a 取使不等式 x2+1≥ax 恒成立的 a 的最小值时,求(?RA)∩B. 解:A={y|y<a 或 y>a2+1},B={y|2≤y≤4}.
2 ? ?a +1≥4, (1)当 A∩B=?时,? ?a≤2, ?

∴ 3≤a≤2 或 a≤- 3. ∴a 的取值范围是(-∞,- 3]∪[ 3,2]. (2)由 x2+1≥ax,得 x2-ax+1≥0, 依题意 Δ=a2-4≤0, ∴-2≤a≤2. ∴a 的最小值为-2. 当 a=-2 时,A={y|y<-2 或 y>5}. ∴?RA={y|-2≤y≤5}. ∴(?RA)∩B={y|2≤y≤4}.



更多相关文章:
集合与简易逻辑练习题与答案1
集合与简易逻辑练习题与答案1_数学_高中教育_教育专区。集合与逻辑基础练习题一、选择题(每小题 5 分,共 15 分) 1.(2010· 天津)设集合 A ={x||x-a|...
集合与简易逻辑习题精选、典型例题
第一章 集合与简易逻辑第一节:集教学目标 (1)...练习题 -7. * * 1、教材 P5 练习 2、下列各...(3)从上面两小题的解答过程中,你能悟出什么道理?...
集合与简易逻辑练习参考答案
集合与简易逻辑练习参考答案_数学_高中教育_教育专区。集合与简易逻辑练习参考答案 参考答案与提示集合与简易逻辑 练习 1 1. C; 2.D ; 3.∈, ? , ? , ?...
集合与简易逻辑试卷及详细答案
集合与简易逻辑试卷及详细答案_高三数学_数学_高中教育_教育专区。集合与简易逻辑...集合与简易逻辑测试题(高... 5页 5下载券 集合与简易逻辑(整理) 4页 5...
集合与简易逻辑经典题集
集合与简易逻辑经典题集_数学_高中教育_教育专区。【例1】 设 x, y ? R, A ? {a | a ? x 2 ? 3x ? 1}, B ? {b | b ? y 2 ? 3 y ?...
集合与简易逻辑答案
集合与简易逻辑答案_数学_高中教育_教育专区。集合与简易逻辑答案一、选择题 1、B 9、A 二、填空题 13. ? 1,3,5?, 2、C 10、C 3、D 11、B 4、D ...
简易逻辑精选练习题和答案
简易逻辑精选练习题和答案_高二数学_数学_高中教育_教育专区。集体备课反复挑选之后...设集合 A={x| x ?1 x ?1 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要...
集合简易逻辑、函数习题
集合简易逻辑、函数习题_数学_高中教育_教育专区。一轮复习第1--2章习题 鄂托克旗高级中学高三年级数学一轮复习导学案 第 1---2 章习题 赵润英 编写 时间: ...
一、集合与简易逻辑专题练习
专题二 集合与简易逻辑专题练习 一.选择题(每题 4 分,共 32 分) 1.已知全集...三.解答题(本大题共有 4 题,满分 48 分) 1.(本题满分 12 分) 已知非...
集合与简易逻辑_函数经典测试题
集合与简易逻辑_函数经典测试题_数学_高中教育_教育专区。集合、简易逻辑、函数...5 2 三、解答题: (共 6 小题,70 分,须写出必要的解答过程) 17.(本小...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图