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上海市各区县2015届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编:排列组合二项式定理



上海市各区县 2015 届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编

排列组合二项式定理
一、填空题 1、 (宝山区 2015 届高三上期末)二项式 (x ? 1) 展开式中, x8 的系数为
10

2? ? 2、 ( 崇 明 县 2015 届 高 三 上 期 末 ) 在 二 项 式 ? x 2 ? ? 的 展 开 式 中 , x 的 一 次 项 系 数 x? ?

5

为 . (用数字作答) 3、 (青浦区 2015 届高三上期末)若甲乙两人从 6 门课程中各选修 3 门,则甲乙所选的课程中恰有 2 门相同的选法 有 种. ..
1? ? 4、 (虹口区 2015 届高三上期末)在 ? 2 x ? ? 的展开式中,各项系数之和为 x? ?
n *
9

.

5、 (黄浦区 2015 届高三上期末) 已知二项式 (1 ? 2 x) (n ? 2, n ? N ) 的展开式中第 3 项的系数是 A , 数列 ?an ? (n ? N ) 是公差为 2 的等差数列,且前 n 项和为 Sn ,则 lim
*

n ??

A = Sn

6、 (杨浦区 2015 届高三上期末)一家 5 口春节回老家探亲,买到了如下图的一排 5 张车票: 6 排 A 座 6 排 B 座 6 排 C 座 走廊 6 排 D 座 6 排 E 座 窗口 窗口 其中爷爷行动不便要坐靠近走廊的位置,小孙女喜欢热闹要坐在左侧三个连在一起的座位之一, 则座位的安排方式一共有__________种。 7、 (金山区 2015 届高三上期末)若 ( x ? 8 、( 静 安 区 2015

2 12 ) 的二项展开式中的常数项为 m,则 m= x2



届 高 三 上 期 末 ) 设 (1 ? x) 8 ? a0 ? a1 x ? ? ? a7 x 7 ? a8 x 8 , 则

a0 ? a1 ? ? ? a7 ? a8 ?
9、 (浦东区 2015 届高三上期末)二项式 (2x ?

x ) 4 的展开式中,含 x 3 项系数为
8

? 1 ? 2 ? 10、 (普陀区 2015 届高三上期末) 在二项式 ? 含 x 项的系数为 ?x? ? 的展开式中, x? ?
果用数值表示). 11、 (青浦区 2015 届高三上期末) (1 ? 2)9 展开式中有理项的个数 是 .. 12、 (徐汇区 2015 届高三上期末)设集合 A ? 则集合 A 中满足条件“ 1 ? x1 ? x2 ? x3 ?

(结

?? x , x , x ,
1 2 3

, x10 ? | xi ???1,0,1?, i ? 1,2,3,

,10? ,

? x10 ? 9 ”的元素个数为

13 、 (杨浦区 2015 届高三上期末)二项式 ? x ? ? 的展开式(按 x 的降幂排列)中的第4项是

? ?

1? x?

9

______________ 14、 (闸北区 2015 届高三上期末)用数字“ 1 , 2 ”组成一个四位数,则数字“ 1 , 2 ”都出现的四位偶 数有 个
5

15、 (长宁区 2015 届高三上期末)已知 ? x 2 ?

? ?

1 ? ? 的展开式中的常数项为 T , f ( x) 是以 T 为 5 x3 ?

周期的偶函数,且当 x ? [0,1] 时, f ( x) ? x ,若在区间 [?1,3] 内,函数 g ( x) ? f ( x) ? kx ? k 有 4 个零点,则实数 k 的取值范围是 二、选择题 1、 ( 奉 贤 区 2015 届 高 三 上 期 末 ) 在 二 项 式 ?2 x ? 1? 的 展 开 式 中 , 系 数 最 大 项 的 系 数 是 ( ) A. 20 B. 160 C. 240 D. 192 2、 (金山区 2015 届高三上期末)用 1,2,3,4,5 组成没有重复数字的五位数,其中偶数有( ▲ ).
6

(A) 60 个

(B) 48 个

(C) 36 个

(D) 24 个

3、 (金山区 2015 届高三上期末)若集合 A1、A2 满足 A1∪A2=A,则称(A1,A2)为集合 A 的一个分拆, 并规定:当且仅当 A1=A2 时,(A1,A2)与(A2,A1)为集合 A 的同一种分拆,则集合 A={a1,a2,a3}的 不同分拆种数是( ▲ ). (A)8 (B)9 (C)26
n

(D)27

2 ? ? * 4、 (松江区 2015 届高三上期末)若二项式 ? 3x 2 ? ? (n ? N ) 展开式中含有常数项,则 n 的最小 3 x ? ?
取值是 A.4 C.6 B.5 D.7

参考答案
一、填空题 1、45 2、 ? 80 6、30 11、5 7、7920 12、 58024 3、180 4、1 5、2 9、24
3

8、 2 8 ? 256 13、 ?84 x

10、70 15、 (0, ]

14、7

1 4

二、选择题 1、C 2、B

3、D

4、D



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