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福建省厦门外国语学校海沧附属学校2015-2016学年八年级数学3月月考试题(无答案) 新人教版



福建省厦门外国语学校海沧附属学校 2015-2016 学年八年级数学 3 月月考试题
一、选择题(每小题 4 分,共 40 分) 1.下列各式属于最简二次根式的有( A. 8 B . x2 ?1 ) B. 2 + 3 = 5 D. 2 ÷ 3 = ) C.

y3

D.

1 2

2.下列各式计算正确的是( A.2 3 ×3 3 =6 3 C.5 3 -2 2 =3 3

6 3
) D.

3. 如图,在△ABC 中,∠A=45°,∠B=30°,CD⊥AB,垂足为 D,CD=1,则 AB 的长为( A.2 B. C.

4.如图,正方形 OABC 的边长为 1,OA 在数轴上,以原点 O 为圆心,对角线 OB 的长为半径画弧,交正半 轴于一点,则这个点表示的实数是( ) A. 1 B. C.1.5 D .2 5. 如图, 直线 l 过等腰直角三角形 ABC 顶点 B, A、 C 两点到直线 l 的距离分别是 2 和 3, 则 AB 的长是 ( A.5 B. C. D. 6.在三边分别为下列长度的三角形中,哪个不是 直角三角形( ). .. A . a ? 6, b ? 8, c ? 10 B . C . a ? 1.5, b ? 2, c ? 3 D. )

a ? 7, b ? 24, c ? 25 a ? 3, b ? 4, c ? 5

7.如果一个三角形的三边分别为 1、 2 、 3 ,则其面积为( A. 2 B.



2 2

C.

3 2

D.

6 2


8.如图 1 所示,在 ABCD 中,对角线 AC、BD 交于点 O,则下列式子中一定成立的是 ( A.AC⊥BD B.OA=OC C.AC=BD D.AO=OD 9.如图 2,下列条 件中,不能判断四边形 ABCD 是平行四边形的是( ) A. AB ∥ CD, AD ∥ BC B. AB ? CD, AD ? BC

C. AB ∥ CD, AD ? BC
A.2 6 A O B 图1 C B.3 3 D

D. AB ∥ CD, AB ? CD
) C.7 D A B
B
图3

10.观察下组数据,寻找规律:0、 3 、 6 、3、2 3 、 15 ??那么第 10 个数据是( D. 30 C
A D

图2

O C

二、填空题(第 11 题每空 1 分,其余每题 4 分,共 24 分) 11.计算: 12.使 式 子

96 =

, ?

2

1 = 4



2 3

?

2 3 , 18 x y ( x ? 0, y ? 0) =



a?2 有意义,则 a 的取值范围为 a



13.如图 3,四边形 ABCD 是平行四边形,添加一个条件:________可使它成为矩形
1

2 2 14.当 1 ? x ? 3 时,化简 ( x ? 3) ? (1 ? x) ?

15. 如图, 在 Rt△ABC 中, ∠ACB = 90°, D、 E、 F 分别是 AB、 BC、 CA 的中点, 若 CD = 5cm, 则 EF = _________cm.

y

P C

B

x A D 16.如图,在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,四边形 OABC 是矩形,点 A、C 0 的坐标分别为 A(10,0) 、C(0,4) ,点 D 是 OA 的中点,点 P 在 BC 边上运动,当△ODP 是腰长为 5 的等腰三角形时,点 第 16 题图 P 的坐标为 . 三、解答题(共 9 小题,满分 62 分)
17.计算题(共 10 分) (1). 5 2 + 8 -7 18 ; (2).

?3

2? 6 3 2? 6

??

?

18. (7 分) 画出数轴,并在数轴上描出表示代表 5 点

19.(7 分) 如图,一次“台风”过后,一棵大树被台风从离地面 5 米处吹断,倒下树的树梢落在离树根 12 米处,那么这棵树被吹断裂前至少有多高?
5 米

12

20. (7 分) 先化简,再求值: ?1 ?

? ?

1 ? 1 ? ? x ? 2 ? ,其中 x ? 6 ?? 2 x ? 1 ? x ?1
0 0

21. (7 分) 如图,Rt△ABC 中,∠C=90 ,∠A=30 ,BD 是∠ABC 的平分线,AD=20,求 BC 的长.

22. (7 分) 如图,A、B 两个小镇在河流的同侧,它们到河流的距离 AC=10 千米,BD=30 千米,且 CD= 30 千米,现 要在河流边修建一自来水厂向两镇供水,铺 设水管 的费用为每千米 3 万元。请在河流上选择水厂的位置 M, 使铺设 水管的费用最少(不写作法,保留作图痕迹) ,并求出最 低费用 的值

23.(7 分) 如图,已知 ABCD,E,F 是对角线 BD 上的 且 DE=BF. 求证:四边形 AECF?是平行四边形.



两点,

2

24. (7 分) 如图所示,以△ABC 的三边为边在 BC 的同侧分别作三个等边三角形△ABD、△BCE、△ACF,猜 想:四边形 ADEF 是什么四边形,试证明你的结论.

25.(9 分)李老师在一次“探究性学习”课中,设计了如下数表:

请你分别观察 a 、 b 、 c 与 n 之间的关系,并用含自然数 n ? n ? 1? 的代数式表示: ,b ? ,c ? 。 (2 )猜想:以 a 、 b 、 c 为边的三角形是否为直角三角形?并证明你的猜想.

a?

26.(7 分) 如左图所示,△ABC 和△AEF 为等边三角形,点 E 在△ABC 内部,且 E 到点 A、B、C 的距离分 别为 3、4、5,求∠AEB 的度数。

27.(11 分) 已知在平面直角坐标系中, A(a、o)、B(o、 (1)求 a、b 的值。 (2)当 P 点运动时,PE 的值是否发生变化?若变化,说 明理由;若不变,请求 PE 的值。

b) 满 足

a ? b +∣a-3 2 ∣=0,P 是线段 AB 上一动点,D 是 x 轴正半轴上一点,且 PO=PD,DE⊥AB 于 E。

3



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