9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

必修一幂函数练习题



幂函数
练习一 一、 选择题 1、使 x >x 成立的 x 的取值范围是 A、x<1 且 x≠0 C、x>1
a b c
2 3

( B、0<x<1 D、x<1
d



2、若四个幂函数 y= x ,y= x ,y= x ,y= x 在同一坐标系中的图象如右图, 则 a、b、

c、d 的大小关系是 A、d>c>b>a B、a>b>c>d C、d>c>a>b D、a>b>d>c 3、在函数 y= ( )

1 3 2 ,y=2x ,y=x +x,y=1 中,幂函数有 2 x
B、1 个 C 、2 个 D、3 个





A、0 个

4、若 a ? 0 ,且 m, n 为整数,则下列各式中正确的是 A、 a ? a ? a n
m n m

( C、 a

) D、 1 ? a ? a
n 0? n

B、

a m ? a n ? a m?n
?1.5

? ?

m n

? a m?n


5、设 y1 ? 4 , y2 ? 8
0.9

0.48

?1? , y3 ? ? ? ? 2?

,则 C、 y1 ? y3 ? y2 ( D、{y|y≥0} ( C、-
9 16



A、 y3 ? y1 ? y2
—x

B、 y2 ? y1 ? y3

D、 y1 ? y2 ? y3 )

6、.若集合 M={y|y=2 }, P={y|y= x ? 1 }, M∩P= A、{y|y>1} B、{y|y≥1} C、{y|y>0 }

7、设 f(x)=22x-5×2x-1+1 它的最小值是 A、-0.5 B、-3 D、 0

)

8、 如果 a>1,b<-1,那么函数 f(x)=ax+b 的图象在 A 第一、二、三象限 C 第二、三、四象限 二、填空题 B 第一、三、四象限 D 第一、二、四象限

(

)

9、已知 0<a<b<1,设 a , a , b , b 中的最大值是 M,最小值是 m,则 M= ,m=

a

b

a

b

.

10、已知 f(x)=x +ax +bx-8,f(-2)=10,则 f(2)=____、

5

3

11、函数 y=(x2-2x)2-9 的图象与轴交点的个数是_________。

12、函数 y=(x-1)3+1 的图象的中心对称点的坐标是_________。 三、解答题 13、
1 1 1 (2)比较3x,4 y,6 z的大小 . 设x, y, z ? R? , 且3x ? 4 y ? 6z. (1)求证: ? ? x y 2 z;

14、已知幂函数 f(x)= x

1 3 ? p2 ? p? 2 2

(p∈Z)在(0,+∞)上是增函数,且在其定义域内是偶函数,求 p

的值,并写出相应的函数 f(x) 、

15、已知幂函数

y?x

m2 ?2 m?3

(m ? Z )的图象与 x,y 轴都无交点,且关于 y 轴对称,求 m 的值。

答案: 一、选择题 1、A ;2、B; 二、填空题 9、M=b ,m=a 10、-26 11、 2 提示:y=(x2-2x+3)(x2-2x-3)
a a

3、B ;

4、D ; 5、C ;6、C ; 7、C ; 8、B;

x2-2x+3>0,x2-2x-3=(x-3)(x+1) 即方程 f(x)=0 只有两个实数根。 12、(1,1) 提示:y=x3 的图象的中心对称点是(0,0),将 y=x3 的图象向上平移 1,再向右平移 1,即 得 y=(x-1)3+1 的图象。 三、解答题 13 、 解 : 因 为
x, y, z ? R ? , 且3x ? 4 y ? 6 z.



3 x ? 4 y ? 6 z.

=k 则 x ? log3 k , y ? log4 k , z ? log6 k

,所以

1 1 1 1 1 1 ? logk 3, ? logk 4, ? logk 6 所以(1) ? ? x y z x y 2z
(2)因为 3x ? 3 log3 k ,4 y ? 4 log4 k ,6z ? 6 log6 k 所以 4y>3x>6z 14、解:因为幂函数 f(x)= x
1 3 ? p2 ? p? 2 2

在(0,+∞)上是增函数,所以-

1 2 3 p +p+ >0,解得-1<p 2 2
3

<3、又幂函数在其定义域内是偶函数且 p∈Z,所以 p=2、相应的函数 f(x)= x 2 、 15、解:因为 y ? xm ?2m?3 (m ? Z ) 的图象与 x,y 轴都无交点,所以, m ? 2m ? 3 ? 0 ,所以,
2

2

m 可取 0,1,2。因为 y ? xm ?2m?3 (m ? Z ) 的图象关于 y 轴对称
2

所以 m=1

幂函数
练习二 一、选择题 1、下列不等式中错误的是 ( )

A、

B、

C、 2、函数

y?2

1 x ?1

在定义域上的单调性为 B、减函数 D、增函数 ( D、3 个 )

A、在 ?? ?,1? 上是增函数,在 ?1,??? 上是增函数 C、在 ?? ?,1? 上是减函数,在 ?1,??? 上是减函数 3、在函数 y= A、0 个

1 3 2 ,y=2x ,y=x +x,y=1 中,幂函数有 x2
B、1 个 C、2 个
a

4、当 x∈(1,+∞)时,函数)y= x 的图象恒在直线 y=x 的下方,则 a 的取值范围是 ( )

A、a<1

B、0<a<1

C、a>0 的图象可能是

D、a<0 ( )

5、在同一坐标系内,函数

6、已知 y=f(x)是定义在 R 上的奇函数,当 x≥0 时, ( ) A、y=x(2-x) B、y=x(2-|x|) C、y=|x|(2-x)

,则在 R 上 f(x)的表达式是

D、y=|x|(2-|x|)

7、函数

的单调递减区间是





A、 8.在函数 y ? A.0

B、

C、

D、 ( )

1 , y ? 3x 2 , y ? x 2 ? x, y ? x 0 中,幂函数的个数为 3 x
B.1 C.2 D.3 ( ) D.不能确定 ( )
a

9.若幂函数 f ? x ? ? x 在 ? 0, ??? 上是增函数,则 A. >0
1 2

B. <0
1 ? 2

C. =0

10.若 a ? 1.1 , b ? 0.9 A. <l< b

,那么下列不等式成立的是 C. b <l<
1 3

B.1<< b
3 5 3 2

D.1< b <

11.在下列函数 y ? x , y ? x , y ? x , y ? x ?2 , y ? x 2 中,定义域为 R 的函数有 A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 12.若幂函数 f ? x ? ? x A. >1
m?1

?

(

)

在(0,+∞)上是减函数,则 C. =l
n

(

) ( )

13.若点 A? a, b? 在幂函数 y ? x

B. <1

? n ? Q? 的图象上,那么下列结论中不能成立的是
C. ?

D.不能确定

A. ?

?a ? 0 ?b ? 0

B. ?

?a ? 0 ?b ? 0

?a ? 0 ?b ? 0

D. ?

?a ? 0 ?b ? 0

二、填空题

14、若 (a+ 1)



1 2

< (3a-2)

1 - 2

,则 a 的取值范围是____;

15、已知 0<a<1,试比较 a , (a a ) a , a ( a ) 的大小____________________

a

a

16、已知函数 f(x)=a x -5x+2a+3 的图象经过原点,则 f(x)的单调递增区间是________

2

17、若幂函数 y ? x p 与 y ? x q 的图像在第一象限内的部分关于直线 y=x 对称,则 p,q 应满足的条件是 _________________

18、若幂函数 y ? x n (n ? Z )在(0,??) 上 单调递减,则 n 是_______________ 三、解答题

19、已知幂函数 f(x)= x

1 3 ? p2 ? p? 2 2

(p∈Z)在(0,+∞)上是增函数,且在其定义域内是偶函数,求 p

的值,并写出相应的函数 f(x) 、

20、设α 、β 是方程 x2+2(m+3)x+2m+4=0 的两个实数根, m 取何值时,(α -1)2+(β -1)2 取最小值?并求 此最小值、

21、设二次函数 f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程 f(x)-x=0 的两个根 x1、

(1)当 x∈(0,x1)时,证明 x<f(x)<x1;

答案: 一、选择题 1、C 2、B 8、C 二、解答题 9、A 3、C 4、A 5、C;6、B;7、D 11、B 12、B 13、B

10、A

14、 ( 15. a
(aa )

2 3 , ) 3 2
< a < (a a ) a 。
a

16、 (??,?1] 17、pq=1 18、负偶数 三、解答题 19、解:因为幂函数 f(x)= x 所以-
1 3 ? p2 ? p? 2 2

在(0,+∞)上是增函数,

1 2 3 p +p+ >0,解得-1<p<3、又幂函数在其定义域内是偶函数且 p∈Z,所以 p=2、 2 2
3

相应的函数 f(x)= x 2 、 20、解:由△=4(m+3)2-4、(2m+4)=4(m2+4m+5)>0 得 m∈R、(α -1)2+(β -1)2=(α 2+β 2)-2(α +β )+2=(α +β )2-2α β -2(α +β )+2=4(m+3)2-2(2m+4)+4(m+3)+2=4m2+24m+42=4(m+3)2+6,当 m=-3 时,(α -1)2+(β -1)2 取最小值 6 、 解: 令 F(x)=f(x)-x, 由已知, F(x)=a(x-x1)(x-x2)、 当 x∈(0, x1)时, 由于 x1<x2, 所以(x-x1)(x-x2) 21 >0,由 a>0,得 F(x)>0,即 x<f(x)、 x1-f(x)=x1-[x+F(x)]=x1-x+a(x1-x)(x-x2)=(x1-x)·[1+a(x-x2)]、因为 0<x

>0 即 f(x)<x1



更多相关文章:
必修一幂函数练习题
幂函数练习一 一、 选择题 1、使 x >x 成立的 x 的取值范围是 A、x<1 且 x≠0 C、x>1 a b c 2 3 ( B、0<x<1 D、x<1 d ) 2、若四个...
高中数学必修一幂函数经典教案与习题
高中数学必修一幂函数经典教案与习题_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修一幂函数经典教案与习题 幂函数一、幂函数定义:对于形如:定义说明: f? x ? ? x? ...
高一数学必修1:《幂函数》单元测试题
高一数学必修1:《幂函数》单元测试题_数学_高中教育_教育专区。高一数学必修 1: 《幂函数》单元测试题班级 1.(11 陕西)函数 y ? x 3 的图像是( 1 姓名)...
必修一指对幂函数试题含答案(精品)
人教版必修一人教版必修一隐藏>> 指对幂函数试题及答案 指对幂函数试题及答案【基础练习】 基础练习】 1、计算或化简: (1) lg 25 + 2 lg 2 = 2 (2) ...
高一数学必修一第二章讲义与练习幂函数
高一数学必修一第二章讲义与练习幂函数_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 高一数学必修一第二章讲义与练习幂函数_数学_高中教育_教育...
高中数学必修一函数练习题及答案
高中数学必修一函数试题一、选择题: 1、若 f ( x ) = A、2 x + 1 ,则 f (3) = B、4 ( ) C、 2 2 () D、10 2、对于函数 y = f ( x)...
高一数学必修一函数练习习题及答案
高一数学必修一函数练习习题及答案_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修一函数试题(一)一、选择题: 1、若 f ( x) ? A、2 x ? 1 ,则 f (3) ? B、...
高中数学必修一函数性质专项习题及答案
高中数学必修一函数性质专项习题及答案_数学_高中教育_教育专区。必修 1 一、选择题: 1.在区间(0,+∞)上不是增函数函数是 A.y=2x+1 函数的性质 () 2...
高一数学必修1函数试题及答案 精选版
高一数学必修1函数试题及答案 精选版_高一数学_数学_高中教育_教育专区。函数必修一第二章 高一必修 1 函数测试 一、选择题: 1、设全集 U ? Z , 集合 A ?...
必修1基本初等函数练习题及答案
必修1基本初等函数练习题及答案_数学_高中教育_教育专区。第二章 基本初等函数...? 2 ?1 ? ?1 ,则 x ? 2 ? 1 . ? 12.已知幂函数的图像经过点(2,...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图