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高考数学基础训练题(13)同角三角函数基本关系式及诱导公式


十三、同角三角函数基本关系式及诱导公式
1 1. 已知 α 是第二象限的角,tan α=-2,则 cos α=________. 3π? ? 2. 已知 α∈?π, 2 ?,tan α=2,则 cos α=________. ? ? 3. (1)若 tan α=2,则 2sin α-cos α =________.. sin α+2cos α

(2)已知 tan α=2,则 sin2α+sin αcos α-2cos2α=________; 1 (3)已知 tan α=3,则 1 =________. 2sin αcos α+cos2α

(4)已知 tan θ=2,则 sin2θ+sin θcos θ-2cos2θ=________. 4. cos(-2 013π)的值为________. 5. 给出下列等式,① sin(?3? ? ? ) ? ? sin ? ;② sin(630? ? ? ) ? ? cos ? ;③ cos(?4? ? ? ) ? ? cos ? ;④
cos(?3? ? ? ) ? ? sin ? .其中正确的有________.

6. 若 sin(π+α)+sin(-α)=-m,则 sin(3π+α)+2sin(2π-α)=________.
? 19 ? 7. sin? ? ? ? 的值等于________. ? 6 ?

1 ?3π ? 8.如果 sin α=5,且 α 为第二象限角,则 sin? 2 +α?=________. ? ? 1 ?π ? 9.若 sin(π+α)=-2,α∈?2,π?,则 cos α=________. ? ? 3π? ? tan?π+α?cos?2π+α?sin?α- 2 ? ? ? 10.(1)化简: ; cos?-α-3π?sin?-3π-α?

3π? ? tan?π-α?cos?2π-α?sin?-α+ 2 ? ? ? (2)化简: cos?-α-π?sin?-π-α?

3π? ? sin?α+ 2 ?· tan?α+π? ? ? (3)化简: sin?π-α?

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1 11.已知 sin(3π+θ)=3,求

cos?π+θ? + cos θ[cos?π-θ?-1]

的值. ? 3π ? ?3π ? sin?θ- 2 ?cos?θ-π?-sin? 2 +θ? ? ? ? ?

cos?θ-2π?

12.(1)已知 f(α)=

sin?π-α?· cos?2π-α? ? 25π? ,求 f?- 3 ?的值. ? ? cos?-π-α?· tan?π-α?

(2)已知 f(x)=

sin?π-x?cos?2π-x?tan?-x+π? ? 31π? ,求 f?- 3 ?的值. ? ? ? π ? cos?-2+x? ? ?

13. (1)若 cos(π+α)=-

10 π 3π ,且 α∈(- ,0) ,则 tan( +α)的值为________. 5 2 2

1 7? (2)已知 sin(3? ? ? ) ? ? ,求 cos( ? ? )=________. 2 2 12 (3)若 sin(125° -α)= 13 ,则 sin(α+55° )=________. 3 ?π ? ?5π ? (4)已知 cos?6+α?= 3 ,求 cos? 6 -α?的值为________. ? ? ? ?

π? 1 7π? ? ? (5)已知 sin?α+12?=3,则 cos?α+12?的值为________. ? ? ? ? ?π ? 1 ?2π ? (6)若 sin?6-α?=3,则 cos? 3 +2α?的值为________. ? ? ? ? 3π? 3 ?π ? ? (7)已知 cos?2+α?=-5,且 α 是第二象限角,则 sin?α- 2 ?的结果是________. ? ? ? ? π 1 π (8)已知 sin(α+4)=3,则 cos(4-α)的值为________. (9)已知 cos( +α)=﹣ ,则 sin( ﹣α)=________.

?π ? ?5π ? ? 2π ? (10)已知 cos?6-θ?=a (|a|≤1),则 cos? 6 +θ?+sin? 3 -θ?的值是________. ? ? ? ? ? ?

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