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广东省湛江第一中学2014-2015学年高二数学下学期期中试题 文



湛江一中 2014---2015 学年度第二学期期中考试 高二级数学文科试卷
考试时间:120 分钟 满分 150 分 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.设集合错误!未找到引用源。 ,则错误!未找到引用源。中元素的个数为 ( ) A.4 B.5 C.6 D.7 2.设错误!未找到

引用源。为虚数单位,则复数错误!未找到引用源。在复平面内对应的点 位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知向量 a=(2,-1), b=(x-2,-2),若 a∥b,则 a-b 等于( ) A.(-2,-1) B.(-2,1) C.(2,-1) D.(2,1) 4.下列函数为偶函数的是( ) A. y=lnx B.错误!未找到引用源。 C.错误!未找到引用源。 D.错误!未 找到引用源。 5.若错误!未找到引用源。满足约束条件错误!未找到引用源。,则错误!未找到引用源。的 最小值为( ) A.5 B.6 C.7 D .9 6.下面是一商场某一个时间制定销售计划的局部结构图,则“计划”受影响的主要因( )

A.4 个 B.3 个 C.2 个 D7 个 7、命题“错误!未找到引用源。 ” 的否定是( ) A.错误!未找到引用源。 B. 错误!未找到引用源。 C. 错误!未找到引用源。. D. 错误!未找到引用源。

8.从 3 台甲型彩电和 2 台乙型彩电中任选 2 台,其中两个品牌的彩电都齐全的概率是( ) 错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。 9. 已知抛物线 C 的顶点为原点, 焦点在 x 轴上, 直线 y=x 与抛物线 C 交于 A, B 两点, 若 P(4,4) AB 为 的中点,则抛物线 C 的方程为( ) A.错误!未找到引用源。 B. 错误!未找到引用源。 C. 错误!未找到引用 源。 D. 错误!未找到引用源。 10.在等差数列{an}中,an≠0,an-1-错误!未找到引用源。+an+1=0(n≥2),若 S2n-1 =78,则 n=( ). A.20 B.19 C.10 D.9
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二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分. 11、函数错误!未找到引用源。在点(1,1)处的切线方程为 12.执行如图的程序框图,则输出 S 的值为 .

.

13.满足方程 x2-3x-4+(y2-6y+9)i=0 的实数对(x,y)表示的点的个数是 14.如图,P 是圆 O 外一点,PA,PB 是圆 O 的两条切线,切点分别为 A,B,PA 中点为 M, 过 M 作圆 O 的一条割线交圆 O 于 C,D 两点,若 PB=8,MC=2,则 CD= .

三、解答题:本大题共 6 小题,满分 80 分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 15.(本小题满分 12 分) 已知曲线错误!未找到引用源。的极坐标方程是错误!未找到引用源。 ,直线错误!未找到引 用源。的参数方程是错误!未找到引用源。 (错误!未找到引用源。为参数) . (1)将曲线错误!未找到引用源。的极坐标方程化为直角坐标方程; (2)设直线错误!未找到引用源。与错误!未找到引用源。轴的交点是错误!未找到引用源。, 错误!未找到引用源。是曲线错误!未找到引用源。上一动点,求错误!未找到引用源。的最 小值.

16..(本小题满分 12 分) 在研究色盲与性别的关系调查中,调查了男性 400 人,其中有 30 人患色盲,调查的 600 名女 性中有 20 人患色盲. (1)根据以上数据建立一个 2×2 列联表; (2)有多大把握认为“性别与患色盲有关系”? n(ad-bc)2 参考公式及数据:K2= (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) 附临界值参考表: P(K2≥x0) x0 0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 0.10 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828
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17. (本小题满分 14 分) 已知在等差数列错误!未找到引用源。中,错误!未找到引用源。 ,错误!未找到引用源。 ,错 误!未找到引用源。 (1)求错误!未找到引用源。的通项公式; (?)设数列 找到引用源。 18. (本小题满分 14 分) 如图,矩形 ABCD 中,错误!未找到引用源。平面错误!未找到引用源。 ,且错误!未找到引 用源。 , F 为 CE 的中点,且 BF ? 平面 ACE , BD ? AC ? G. D C (1)求证: AE // 平面 BFD ; (2)求证: AE ? 平面 BCE ; G (3)求三棱锥 E ? ADC 的体积.
A F B

?bn ? 的前错误!未找到引用源。项和为错误!未找到引用源。 ,证明:错误!未

E

19. (本小题满分 14 分) 在直角坐标系错误!未找到引用源。中,椭圆的离心率为错误!未找到引用源。 ,焦点在 y 轴 上,椭圆与 x 轴交点坐标为(-1,0) , (1,0) ,直线 l:错误!未找到引用源。与椭圆交于错误! 未找到引用源。 、错误!未找到引用源。两点。 (1)求出椭圆的方程; (2)若错误!未找到引用源。=1,求错误!未找到引用源。的面积; (3)是否存在直线 l,使得错误!未找到引用源。 ,若存在,求实数错误!未找到引用源。的值; 若不存在,请说明理由。

20.(本小题满分 14 分) 已知函数错误!未找到引用源。 . (1)当错误!未找到引用源。时,求曲线错误!未找到引用源。在点错误!未找到引用源。 处的切线方程; (2)当错误!未找到引用源。时,讨论错误!未找到引用源。的单调性.

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高二级期中考试数学文科试卷答案 一选择体(每小题 5 分,共 50 分)

二.填空题(每小题 5 分,共 20 分) 11. 错误!未找到引用源。 ; 12.36 13.2 14.6 三、解答题:本大题共 6 小题,满分 80 分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 15.解: (1)曲线错误!未找到引用源。的极坐标方程可化为错误!未找到引用源。 又错误!未找到引用源。????????????????????2 分 所以曲线错误!未找到引用源。的直角坐标方程为错误!未找到引用 源。?????????????4 分 (2)将直线 l 的参数方程化为直角坐标方程,得错误!未找到引用源。 ?????????? 6分 令错误!未找到引用源。得错误!未找到引用源。,即错误!未找到引用源。点的坐 标为(0,-3). ???????????????8 分 又曲线错误!未找到引用源。为圆,圆错误!未找到引用源。的圆心坐标为(1,0),半 径错误!未找到引用源。 , 则错误! 未找到引用源。 , 错误! 未找到引用源。 ???????????????????? 11 分 所 以 错 误 ! 未 找 到 引 用 源 。 的 最 小 值