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1.2.3循环语句



§1.2.3 循环语句 一、学情分析 通过前面的学习,学生学会了输入语句、输出语句、赋值语句和条件语句的基本用法, 本节将介绍循环语句的用法. 程序中的循环语句与程序框图中的循环结构存在一一对应关 系, 这种对应关系对于学生理解循环语句的结构, 进一步理解算法中的循环结构都是很有帮 助的.我们可以给出循环语句的一般格式,让学生自己画出相应的程序框图,也可以给出程 序框图,让学生写

出算法语句,提高学生的应用能力. 二、教学目标 1、知识与技能 (1)正确理解循环语句的概念,并掌握其结构的区别与联系。 (2)会应用循环语句编写程序。 三、重点难点 教学重点:循环语句的基本用法. 教学难点:循环语句的写法. 四、教学设计 (一)导入新课 思路 1(情境导入) 一位同学不小心违反了学校纪律,班主任令其写检查,他写完后交给班主任,班主任看 后说:“认识不深刻,拿回去重写,直到认识深刻为止”.这位同学一想,这不是一个循环 结构吗?可惜我还没学循环语句,不然可以写一个算法语句输入计算机了.同学们,今天我 们开始学习循环语句. (二)推进新课、新知探究、提出问题 (1)试用程序框图表示循环结构. (2)指出循环语句的格式及功能. (3)指出两种循环语句的相同点与不同点. (4)揭示程序中的循环语句与程序框图中的条件结构存在一一对应关系. 讨论结果: (1)循环结构 循环结构有两种形式:当型循环结构和直到型循环结构. 1°当型循环结构,如图(1)所示 2°直到型循环结构,如图(2)所示,

(1)当型循环结构 (2)循环语句 1°当型循环语句

(2)直到型循环结构

当型(WHILE 型)语句的一般格式为: WHILE 条件

循环体 WEND 功能:计算机执行此程序时,遇到 WHILE 语句,先判断条件是否成立,如果成立,则执 行 WHILE 和 WEND 之间的循环体;然后返回到 WHILE 语句再判断上述条件是否成立,如果成 立,再执行循环体,这个过程反复执行,直到一次返回到 WHILE 语句判断上述条件不成立为 止,这时不再执行循环体,而是跳到 WEND 语句后,执行 WEND 后面的语句.因此当型循环又 称“前测试型”循环,也就是我们经常讲的“先测试后执行”“先判断后循环”. 2°直到型循环语句 直到型(UNTIL 型)语句的一般格式为: DO 循环体 LOOP UNTIL 条件 功能:计算机执行 UNTIL 语句时,先执行 DO 和 LOOP UNTIL 之间的循环体,然后判断“LO OP UNTIL”后面的条件是否成立,如果条件不成立,返回 DO 语句处重新执行循环体.这个

过程反复执行,直到一次判断“LOOP UNTIL”后面的条件成立为止,这时不再返回执行循 环体,而是跳出循环体执行“LOOP UNTIL 条件”下面的语句. 因此直到型循环又称“后测试型”循环,也就是我们经常讲的“先执行后测试”“先循 环后判断”. (3)相同点:都是反复执行循环体语句. 不同点:当型循环语句是先判断后循环,直到型循环语句是先循环后判断. (4)下面为循环语句与程序框图中的条件结构的一一对应关系. 1°直到型循环结构:

2°当型循环结构:

(三)例题 思路 1 例 1 修改前面编写过的求函数 y=x3+3x2-24x+30 的值的程序,连续输入 11 个自变量的取 值,输出相应的函数值. 算法分析:与前面不同的是,本例要求连续输入 11 个自变量的取值.并输出相应的函数值, 先写出解决本例的算法步骤: 第一步,输入自变量 x 的值. 第二步,计算 y=x3+3x2-24x+30. 第三步,输出 y. 第四步,记录输入次数. 第五步,判断输入的次数是否大于 11.若是,则结束算法;否则,返回第一步.

显然,可以用计数变量 n(1≤n≤11)记录次数,通过循环结构来实现算法. 程序框图如下图:

程序: n=1 DO INPUT x y=x^3+3*x^2-24*x+30 PRINT y n=n+1 LOOP UNTIL n>11 END

例 2 教材中的用“二分法”求方程 x2-2=0(x>0)的近似解的程序框图(见教材图 1.120) 包含了顺序结构、条件结构和循环结构.下面,我们把这个程序框图转化为相应的程序. 解:程序为: INPUT “a,b,d=”;a,b,d DO m=(a+b)/2 g=a^2-2 f=m^2-2 IF g*f<0 THEN b=m ELSE a=m END IF LOOP UNTIL ABS(a-b)<d OR f=0 PRINT m END 点评:ABS()是一个函数,用来求某个数的绝对值,即 ABS(x)=|x|.

例 3 设计一个计算 1×3×5×7×?×99 的算法,编写算法程序. 解:算法如下: 第一步,s=1. 第二步,i=3. 第三步,s=s×i. 第四步,i=i+2.

第五步,如果 i≤99,那么转到第三步. 第六步,输出 s. 程序如下:(“WHILE 型”循环语句) s=1 i=3 WHILE i<=99 s=s*i i=i+2 WEND PRINT s END 点评:前面我们已经学过“求和”问题,这是一个“求积”问题,这两个问题都是典型的算 法问题,注意它们的联系与区别.

例 4 编写一个程序,求 1!+2!+?+10!的值(其中 n!=1×2×3×?×n). 分析:这个问题可以用“WHILE+ WHILE”循环嵌套语句格式来实现. 程序结构要做到如下步骤: ①处理“n!”的值;(注:处理 n!的值的变量是一个内循环变量) ②累加“n!”的值.(注:累加 n!的值的变量是一个外循环变量) 显然,通过 10 次循环可分别求出 1!、2!、?、10!的值,并同时累加起来, 可求得 S 的值. 而求 T=n!,又可以用一个循环(内循环)来实现. 解:程序为: s=0 i=1 WHILE i<=10 j=1 t=1 WHILE j<=i t=t*j j=j+1 WEND s=s+t i=i+1 WEND PRINT s END 思考:上面程序中哪个变量是内循环变量,哪个变量是外循环变量?

解答:内循环变量:j,t.外循环变量:s,i. 上面的程序是一个的“WHILE+WHILE”型循环嵌套语句格式.这是一个比较好想的方法, 但实际上对于求 n!,我们也可以根据求出的(n-1)!乘上 n 即可得到,而无需重新从 1 再 累乘到 n. 程序可改为: s=0 i=1 j=1 WHILE i<=10 j=j*i s=s+j i=i+1 WEND PRINT s END 显然第二个程序的效率要比第一个高得多.第一程序要进行 1+2+?+10=55 次循环, 而第 二程序进行 10 次循环.如题目中求的是 1!+2!+?+1 000!,则两个程序的效率区别会 更明显. 点评:解决具体的构造循环语句的算法问题,要尽可能地少引入循环变量,否则较多的变量 会使得设计程序比较麻烦, 并且较多的变量会使得计算机占用大量的系统资源, 致使系统缓 慢.另外,也尽可能使得循环嵌套的层数少,否则也浪费计算机的系统资源. 变式训练 某种蛋白质是由四种氨基酸组合而成.这四种氨基酸的相对分子质量分别是 57, 71, 97, 101.实验测定蛋白质的相对分子质量为 800.问这种蛋白质的组成有几种可能? 分析:该问题即求如下不定方程的整数解:设四种氨基酸在蛋白质的组成中分别各有 x,y, z,w 个.则由题意可得 57x+71y+97z+101w=800,(x,y,z,w 是非负整数) 这里 0≤x≤14,0≤y≤11,0≤z≤8,0≤w≤7,利用穷取法,考虑一切可能出现的情 况.运用多层循环嵌套处理即可. 解:编写程序如下: w=0 WHILE w<=7 z=0 WHILE z<=8 y=0 WHILE y<=11 x=0 WHILE x<=14

IF 57*x+71*y+97*z+101*w=800 THEN PRINT x,y,z,w END IF x=x+1 WEND y=y+1 WEND z=z+1 WEND w=w+1 WEND END

(四)训练 设计算法求的值.要求画出程序框图,写出用基本语句编写的程序. 解:这是一个累加求和问题,共 99 项相加,可设计一个计数变量,一个累加变量,用循环 结构实现这一算法.程序框图如下图所示程序如下 s=0 i=1 Do s=s+1/(i*(i+1)) i=i+1 LOOP UNTIL i>99 PRINT s END



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