9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

必修5练习答案



必修 5 练习
一.选择题(每题 5 分,共 60 分) 1.在△ABC 中, ?A, ?B, ?C 所对的边分别为 a, b, c ,若 a ? 8, ?B ? 60?, ?C ? 75? ,则 b 等 于 ( ) A. 4 2 2 ( . 已 ) A. 知 B. 4 3 C. 4 6 , B. 则 下 D. 列 32 3 推 证 C. 中 正 确 的 是


a, b, c ? R

a ? b ? am2 ? bm2

a b ? ?a?b c c

a3 ? b3 , ab ? 0 ?

1 1 ? a b

D. a 2 ? b 2 , ab ? 0 ? 1 ? 1 a b 3. ( 若 全 集 U=R, 集 合 M = )

?x x

2

? 3? x ? ? 4 , S = ?x ? 0 ? , 则 M ? ? ?U S ? = ? x ?1 ?

?

A. { x x ? ?2} B. {x x ? ?2或x ? 3} C. {x x ? 3} D. {x ?2 ? x ? 3} 4. 如 果 把 直 角 三 角 形 的 三 边 都 增 加 同 样 的 长 度 , 则 这 个 新 的 三 角 形 的 形 状 为 ( ) A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 由增加的长度决定 5. 数列 {a n } 中,a1 , a2 ? a1 , a3 ? a2 ,?, an ? an ?1 是首项为 1、 公比为 于( A. ) B. 不 相

1 的等比数列, 则 an 等 3 2 1 (1 ? n ?1 ) 3 3
差 数 列 , 则

3 1 (1 ? n ) 2 3


3 1 (1 ? n ?1 ) 2 3
等 的 正

C. 数

2 1 (1 ? n ) 3 3
a,b,c,d


D. 等

6 . 四 ( ) A. 7 (

a?d a?d a?d B. C. ? bc ? bc ? bc 2 2 2 , 1 ? 2 2 ,? ? 1 2 ? 2? 2 ?, n ? . 数 列 1 ?
C. 2 n

D.

a?d ? bc 2 , ? 1 1 前? 2 n 2 的 项
n ?1



2 为

) n n ?1 A. 2 ? n ? 1 B. 2 ? n ? 2 8.下列结论正确的是 A.当 x ? 0且x ? 1时, lg x ? C. 当x ? 2时, x ?

D. 2

?n
( )

1 ?2 lg x

B. 当x ? 0时, x ? 1 ? 2 x D.当 0 ? x ? 2时, x ?

1 的最小值为 2 x

1 无最大值 x

9. 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案,则第 n 个图案中有白色 地 面 砖 的 块 数 是 ( ) A. 4n ? 2 B. 4n ? 2 C. 2n ? 4 D. 3n ? 3
1

第1个

第2个

第3个

10.已知等比数列 {a n } 中 a 2 ? 1 ,则其前 3 项的和 S 3 的取值范围是 ( ) A. (??,?1] B . (??,0) ? (1,??) C. [3,??) D. (??,?1] ? [3,??) [来 ? 11.如果满足 ?ABC ? 60 , AC ? 12 , BC ? k 的△ABC 恰有一个,那么 k 的取值范围是 ( ) A. k ? 8 3 B. 0 ? k ? 12 C. k ? 12 D. 0 ? k ? 12 或 k ? 8 3

?3 x ? y ? 6 ? 0 12. 设 x,y 满足约束条件 ? ? x ? y ? 2 ? 0 ,若目标函数 z=ax+by(a>0,b>0)的是最大值 ? x ? 0, y ? 0 ?
为 12,

2 3 ? 的最小值为( a b 25 8 (A) (B) 6 3

2

). C)

11 3

(D) 4

y

x-y+2=0 z=ax+by

二、填空题: (每小题 5 分,共 20 分) 13.若不等式 (a ? 2) x ? 2(a ? 2) x ? 4 ? 0 对一切 . 14. 等差数列 5, 8, 11, ……与等差数列 3, 8, 13, …… 都有 100 项,那么这两个数列相同的项共有_____项。 15.正数 a、b 满足 a+b=1,则 ab 的取值范围是 ; 2 -2 O 2 3x-y-6=0 x

x ? R 恒成立,则实数 a 的取值范围

1 的最小值为 。 ab 16.等差数列{ a n } 中, S n 是它的前 n 项的和,且 S 6 < S 7 , S 7 > S 8 给出下列命题 ab ?
数列中前 7 项是递增的,从第 8 开始递减; ② S 9 一定小于 S 7 ;③ a1 是各项中最大的; ④ S 7 不一定是 S n 的最大值; 其中正确的命题的序号是 三、解答题: 17、等差数列 ?a n ?中,前三项分别为 x,2 x,5 x ? 4 ,前 n 项和为 S n ,且 S k ? 2550 。 (1) 、求 x 和 k 的值; (2) 、求 Tn= 。

1 1 1 1 ? ? ??? S1 S 2 S 3 Sn

2

18、如图,在四边形 ABCD 中, ? ADB= ? BCD=75 ? , ? ACB= ? BDC=45 ? ,DC= 3 ,求: (1)AB 的长 ; (2)四边形 ABCD 的面积.

20. △ ABC 中 , 角 A 、 B 、 C 的 对 边 分 别 为 a 、 b 、 c , 且

a(1+ c o C s + ) c + (1

cA o s= ) b 3

(1)求证:a、b、c 成等差数列; (2)求 cosB 的最小值。

21.已知 a,b 是正常数,a≠b,x,y ? (0,+ ? ). (1)求证:

a2 b2 ( a ? b) 2 ? ≥ ,并指出等号成立的条件; x y x? y
2 9 1 ? ( x ? (0 , )) 的最小值,指出取得小值时 x 的值. x 1 ? 2x 2

(2)求函数 f(x) =

?x ? 0 ? 22.设不等式组 ? y ? 0 所表示的平面区域为 Dn ,记 Dn 内的格点(格点即横坐标和纵 ? y ? ? nx ? 3n ?
坐标均为整数的点)的个数为 f (n)(n ? N ) (1)求 f (1) 、 f (2) 的值及 f (n)(n ? N ) 的表达式; (2)设 bn = 2 f ( n), Sn 为 {bn }的前 n 项和,求 S n 。
n

*

*

(3)记 Tn ?

f (n) f (n ? 1) ,若对于一切正整数 n,总有 Tn≤m 成立,求实数 m 的取值范围. 2n

3

2010-2011 学年度上学期高二数学期中模拟试题参考答案
一.选择题:CCBAA,BBBAD,DA 二.填空题:13. 三.解答题: 17.(1)在等差数列 ?a n ?中,前三项分别为 x,2 x,5 x ? 4 ,∴2×2x=(5x-4)+x ∴a1=2,a2=4,a3=6 ∴d=a2-a1=2. ∴ x=2 [-2,2] ; 14.20 ; 15.(0,

1 17 ]、 ; 16.②③ 4 4

n(n ? 1) ?d 2 k (k ? 1) k (k ? 1) ∴ sk ? ka1 ? ? d ? 2k ? ? 2 ? k 2 ? k ? 2550 ∴k=50 2 2
由 ?a n ?为等差数列知 sn ? na1 ? ( 2 )

sn ? na1 ?

n(n ? 1) n(n ? 1) ? d ? 2n ? ? 2 ? n2 ? n 2 2



1 1 1 1 1 ? 2 ? ? ? Sn n ? n n(n ? 1) n n ? 1
∴ Tn ?

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 n ? ? ?? ? ? 1? ? ? ?? ? ? ? 1? ? S1 S2 S3 Sn 2 3 4 n n ?1 n ?1 n ?1

18.解(1)∵ ? BCD=75°, ? ACB=45°, ∴ ? ACD=30° ,又∵ ? BDC=45°, ∴ ? DAC=180 ° - ( 75 ° + 45 ° + 30 ° ) =30 ° ∴ AD=DC= 3 在 ? BCD 中, ? CBD=180°-(75°+ 45°)=60°

BD DC = ,∴ BD = ? sin 75 sin 60?

3 sin 75? = sin 60?

6? 2 2

∴在 ? ABD 中,AB 2 =AD 2 + BD 2 -2 ? AD ? BD ? cos75°= 5,∴ AB= 5 (2)S ?ABD =

3? 2 3 3? 3 1 ,同理, S ?BCD = ? AD ? BD ? sin75°= 4 4 2

6?3 3 4 19.解:设已知两个不等式的解集分别为 A、B,由已知得 A ? B,
∴四边形 ABCD 的面积 S=

轾 ( a + 1) 2 不等式 犏 x犏 2 臌

2

(a - 1) 2 ( a - 1) 4 可化为 ? x 2 4

(a + 1) 2 2

(a - 1) 2 2

4

∴ -

(a - 1) 2 (a + 1) 2 + #x 2 2
a 2 + 1}

(a - 1) 2 (a - 1) 2 ∴ 2a #x + 2 2

a2 + 1

即 A = {x | 2a #x
2

不等式 x - 3(a + 1) x + 2(3a + 1) ①当 3a + 1 < 2即a < 要使 A ? B,则有 ? í

0 可化为(x-2)[x-(3a+1)]≤0

1 时,得 B={x|3a+1≤x≤2} 3
∴a= -1

ì 3a + 1 2a 1 ? ,求得 a= -1 又∵ a < 2 ? 3 ? ? 2? a 1

②当 3a + 1 > 2即a >

1 时,得 B={x|2≤x≤3a+1} 3
1
,求得 1≤a≤3,又∵ a >

ì 2 ? 2a ? 要使 A ? B,则有 ? í 2 ? ? ? 3a + 1 ? a
③当 3a + 1 = 2即a =

1 ,∴1≤a≤3 3

1 时,得 B={x|x=2}, A = 3

禳 镲 2 x | #x 睚 镲 镲 铪 3

10 不适合 A ? B 9

综上,a 的取值范围是 a= -1 或 1≤a≤3. 20.解:(1)思路一:角化边

a(1+ cos C) + c(1+ cos A) = a + a cos C + c + c cos A

a 2 + b2 - c2 b2 + c2 - a 2 = a + a? c+ c 2ab 2bc 2 2 2 2 2 a +b - c b + c - a2 2b 2 = a+ c+ + = a+ c+ = a+ c+ b 2b 2b 2b
∴ a + c + b = 3b ∴ a + c = 2b ∴a,b,c 成等差数列 思路二:边化角

? a (1 + cos C ) + c(1 + cos A) = a + a cos C + c + c cos A = 3b \ sin A + sin A cos C + sin C + sin C cos A = 3sin B sin A + sin C + sin A cos C + sin C cos A = 3sin B sin A + sin C + sin( A + C ) = 3sin B sin A + sin C + sin(180? -B) = 3sin B sin A + sin C = 2sin B
由正弦定理得:a+c=2b ∴a,b,c 成等差数列

5

(2)

a 2 + c 2 - b2 cos B = = 2ac

a2 + c2 - (

a+ c 2 ) 3a 2 + 3c 2 - 2ac 2 9a 2c 2 - 2ac 2 = ? 2ac 8ac 8ac

4ac 1 = 8ac 2

∴ cos B ? 1 ,当 a = c 时等号成立 ∴ 1 ? cos B<1 ∴cosB 的最小值为 1 2 2 2 21.解: (1)∵a,b 是正常数, x,y ? (0,+ ? ) ∴(

a2 b2 y x y x ? )(x + y) = a2 + b2 + a2 ? b 2 ≥a2 + b2 + 2 a 2 b 2 = (a + b)2 x y x y x y

即 (

a2 b2 a2 b2 ( a ? b) 2 ? ? )(x + y)≥(a + b)2, 故 ≥ x y x y x? y
y x a b ? b 2 ,即 ? 时上式取等号. x y x y

当且仅当 a 2

(2)解法一:由(1)f (x) =

(2 ? 3) 2 22 32 ? 25 ≥ ? 2 x ? (1 ? 2 x) 2x 1 ? 2x

2 3 1 ,即 x = 时上式取最小值,即[f (x)]min = 25 ? 2x 1 ? 2x 5 解法二: f ( x) = 2 + 9 = 4 + 9 = ( 4 + 9 ) 1 x 1- 2 x 2 x 1- 2 x 2 x 1- 2 x 4 9 4(1- 2 x) 9? 2 x 4(1 2 x) 9 2 x = ( + )? [2 x ( 1-2 x) + + 9 ? 13 2 ? 13 + 2? 6 ]= 4 + 2 x 1- 2 x 2x 1- 2 x 2x 1- 2 x 4(1- 2 x) 9 2 x 1 当 = ,即4(1- 2 x)2 = 9? (2 x) 2即2(1 2 x) = 3 (2 x)即x= 时,[f (x)]min = 25 2x 1- 2 x 5

当且仅当

25

21、⑴ f (1) ? 3, f (2) ? 6 当 x ? 1 时, y 取值为 1,2,3,…, 2n 共有 2n 个格点 当 x ? 2 时, y 取值为 1,2,3,…, n 共有 n 个格点 ∴ f (n) ? n ? 2n ? 3n

(2)由题意知:bn=3n· 2n Sn=3· 21+6· 22+9· 23+…+3(n-1)· 2n-1+3n· 2n ∴2Sn=3· 22+6· 23+…+3(n-1)· 2n+3n· 2n+1,
2 ? 2n ?1 ? 3n ? 2n ?1 ∴-Sn=3· 21+3· 22+3· 23+…3·2n-3n· 2n+1 =3 (2+22+…+2n) -3n· 2n+1=3· 1? 2 =3(2n+1-2)-3n?2n+1; ∴-Sn=(3-3n)2n+1-6, Sn=6+(3n-3) · 2n+1 9(n ? 1)(n ? 2) Tn ?1 f (n) f (n ? 1) 9n(n ? 1) n?2 2n ?1 (3) Tn ? ? ? ? ? n n 9n(n ? 1) 2 2 Tn 2n n 2
当 n ? 1, 2 时, Tn ?1 ? Tn

6

当 n ? 3 时, n ? 2 ? 2n ? Tn ?1 ? Tn ∴ n ? 1 时, T1 ? 9

n ? 2,3 时, T2 ? T3 ?

27 2

n ? 4 时, Tn ? T3
∴ ?Tn ? 中的最大值为 T2 ? T3 ?

27 2 27 ?m 2

要使 Tn ? m 对于一切的正整数 n 恒成立,只需 ∴m ?

27 2

7



更多相关文章:
高中数学必修5课后答案
高中数学必修5课后答案_高三数学_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档高中数学必修5课后答案_高三数学_数学_高中教育_教育专区。 ...
数学必修5试题及答案(六)
高中数学必修五综合测试题(六)详解答案 1D 2A 3C 4B 5B 6C 7C 8D 1 ×4×2 S△OBE 2 4 2 由几何概型知,所求概率 P= =1 =18=9. S△OCD 2×6...
人教版高中数学必修五课后习题答案
人教版高中数学必修五课后习题答案_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档人教版高中数学必修五课后习题答案_数学_高中教育_教育专区。人教版...
数学必修5练习题《每天小题狂练》
数学必修5练习题《每天小题狂练》_高一数学_数学_高中教育_教育专区。我自己做...《必修 5》 新课程高中数学训练题组参考答案 《必修 5》第一章 [基础训练 A...
高中数学必修5课后习题答案
高中数学必修5课后习题答案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。人教版高中数学必修 5 课后习题解答第一章 解三角形 1.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 练习...
05 高中数学必修5课后习题答案
05 高中数学必修5课后习题答案_数学_高中教育_教育专区。人教版高中数学必修 5 课后习题解答第一章解三角形 1.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 练习(P4) ...
高中数学必修5练习题(含答案)
高中数学必修5练习题(含答案)_数学_高中教育_教育专区。高一数学必修 5 试题一.选择题 1.由 a1 ? 1 , d ? 3 确定的等差数列 ?an ? ,当 an ? 298 时...
高中数学必修5测试题附答案
高中数学必修5测试题附答案_高二数学_数学_高中教育_教育专区。高一数学必修 5 试题一.选择题本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四...
必修五数学练习题
高二数学必修5模块考试试... 7页 1下载券 正余弦定理练习题(含答案... 10...第一章 解三角形 一、选择题 1.已知 A,B 两地的距离为 10 km,B,C 两地...
马鞍山市高一数学必修5试题 20130406必修5答案
马鞍山市 2012~2013 学年度高一学业水平测试 数学必修 5 试题考生注意:本卷共 ...答案 第 II 卷(非选择题,共 64 分)二、填空题:本大题共 5 个小题,每...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图