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2015-2016学年江苏省宿迁市沭阳县如东中学高二(上)月考数学试卷



2015-2016 学年江苏省宿迁市沭阳县如东中学高二(上)月考数学 试卷
一、填空题(共 8 小题,每小题 3 分,满分 24 分) 1.(★★★★)数列{a n}是等差数列,若 a 1+1,a 3+3,a 5+5 构成公比为 q 的等比数列,则 q= 1 .

2.(★★★★)等比数列{a n}中,a 4=2,a 5=5,则数列{lga n}的前

8 项和等于

4



3.(★★★)已知符号函数

,则不等式(x+1)sgnx>2 的解集是

{x|x<-3 或 x>1}



4.(★★★)x,y 满足约束条件

,若 z=y-ax 取得最大值的最优解不唯一,

则实数 a 的值为

2 或-1



5.(★★★★)若等比数列{a n}的各项均为正数,且 a
2

10

a

11

+a 9a

12

=2e ,则 lna 1+lna

5

+…+lna

20

=

50



6.(★★★)设 x,y∈R,a>1,b>1,若 1 .



的最大值为

7.(★★)对于 c>0,当非零实数 a,b 满足 4a -2ab+4b -c=0 且使|2a+b|最大时, 的最小值为 -2 .

2

2

-

+

8.(★★★)若函数 f(x)=|x+1|+|2x+a|的最小值为 3,则实数 a 的值为

-4 或 8



二、解答题(共 2 小题,满分 0 分) 9.(★★★)已知数列{a n}的前 n 项和为 S n,a 1=1,a n≠0,a na (Ⅰ)证明:a
n+2 n+1

=λS n-1,其中 λ 为常数.

-a n=λ

(Ⅱ)是否存在 λ,使得{a n}为等差数列?并说明理由. 10.(★★)选修 4-5;不等式选讲 已知 f(x)=x|x-a|-2 (1)当 a=1 时,解不等式 f(x)<|x-2|; (2)当 x∈(0,1 时,f(x)< x -1 恒成立,求实数 a 的取值范围.
2



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