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集合的概念及其运算2



高二导学案 小组

学科:数学 姓名

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编制人:刘富良 评价

审核人: 使用时间

第 1 课时
【学习目标】

集合的概念及集合间的基本关系

1. 理解两个集合的交集与并集的含义,会求两个集合的交集与并集;理解在给定

集合中一个子集补集的 含义,会求给定子集的补集;能使用文氏图表达集合的关系及运算,体会直观图示对理解抽象概念的 作用. 2. 集合问题常与函数,方程,不等式有关,其中字母系数的函数,方程,不等式要复杂一些,综合性较 强,往往渗透数形思想和分类讨论思想. 【重点难点】 重点:集合的子集、交集、并集、补集的灵活运用 难点:集合中求参数问题及新定义问题 【使用说明及学法指导】 1. 先仔细阅读必修 1 的相关内容,再根据知识梳理问题针对性二次阅读教材。 2. 课前独立规范完成预习案,思考探究案内容。 3.打*号的题目,C 层的同学可以不做

预习案
一、基础知识梳理 1.集合的基本运算 集合的并集 符号表示 集合的交集 集合的补集 若全集为 U, 则集合 A 的补集为

图形表示

描述法表示

{x|x∈A,或 x∈B}

三、自我检测 1. 已知全集 U={0,1,2,3,4},集合 A={1,2,3},B={2,4},则(?UA)∪B 为( A.{1,2,4} B.{2,3,4} C.{0,2,4} D.{0,2,3,4} )

)

2. 已知集合 A={x|2x-3<3x},B={x|x≥2},则(
A.A?B B.B?A C.A??RB

D.B??RA 。

3. 已知集合 M={1,m+2,m2+4},且 5∈M,则 m 的值为

1

4. 已知集合 A={x|a-1≤x≤a+1}, B={x|x2-5x+4≥0}, 若 A∩B=?, 则实数 a 的取值范围是________.

四、我的疑问

探究案
一、合作探究
?,求 A∪B。 例 1. 已知集合 A={1,2a},B={a,b},若 A∩B=? ?2? ?1?

例 2.若集合 A={x|x2+ax+1=0,x∈R},集合 B={1,2},且 A?B,求实数 a 的取值范围。

*例 3. 非空集合 G 关于运算⊕满足:(1)对任意 a、b∈G,都有 a⊕b∈G;(2)存在 c∈G,使得对一切 a
∈G,都有 a⊕c=c⊕a=a,则称集合 G 关于运算⊕为“融洽集”.现给出下列集合和运算: ①G={非负整数},⊕为整数的加法; ②G={偶数},⊕为整数的乘法;

③G={平面向量},⊕为平面向量的加法; ④G={二次三项式},⊕为多项式的加法. 其中 G 关于运算⊕为“融洽集”的是( A.①② B。①③ C。②③ )

D。②④

二、课堂小结:

训练案
一.课堂训练与检测 1. 已知 A, B 均为集合 U={1,2,3,4,5,6}的子集, 且 A∩B={3}, (?UB)∩A={1}, (?UA)∩(?UB)={2,4}, 则 B∩(?UA)=________. 1 2.若 x∈A,且 ∈A,则称集合 A 为“和谐集”.已知集合 M= 1-x 1 1 2 ? ? ?-2,-1,- ,0,1, , ,2,3?,则集合 M 的子集中,“和谐集”的个数为( 2 2 3 ? ? A.1 B.2 C.3 D.4 )

二.课后巩固练习

2



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