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全等三角形练习10(45道基础证明题)



全等三角形的判定 1. 已知 AD 是⊿ABC 的中线, ⊥AD, ⊥AD, BE=CF BE CF 问 吗?说明理由。
A F B E D C

2.已知 AC=BD,AE=CF,BE=DF,问 AE∥CF 吗?
E F D

A

C

B

3.已知 AB=CD,BE=DF,AE=CF,问 AB∥CD 吗? A
B F C E D

1

4.已知在四边形 ABCD 中,AB=CD,AD=CB,问 AB∥CD 吗?说明理由。
A B C D

5.已知∠BAC=∠DAE,∠1=∠2,BD=CE,问 ABD≌⊿

ACE.吗?为什么?
A E
1

D

2

B

C

6.已知 C ∥AB,DF∥EB,DF=EB,问 AF=CE 吗?说明 CD
D

理由。 E F
A B

7.已知 BE=CF,AB=CD, ∠B=∠C.问 AF=DE 吗?
A D

B

E
2

F

C

8.已知 AD=CB, ∠A=∠C,AE=CF,问 EB∥DF 吗?说 明理由。
A E F B C D

9.已知,M 是 AB 的中点,∠1=∠2,MC=MD,问∠C=∠

D 吗?说明理由。
C A 1 M 2 D B

10.已知,AE=DF,BF=CE,AE∥DF,问 AB=CD 吗?说 明理由。
A F C
3

B E D

11.已知∠1=∠2,∠3=∠4,问 AC=AD 吗?说明理由。
D A
3 1 2 B 4

C

12.已知∠E=∠F,∠1=∠2,AB=CD,问 AE=DF 吗?说 明理由。
E
1 2

F

A

B

C

D

13.已知 ED⊥AB,EF⊥BC,BD=EF,问 BM=ME 吗?说 明理由。
E M B D 4 F C A

14.在⊿ABC 中,高 AD 与 BE 相交于点 H,且 AD=BD, 问⊿BHD≌⊿ACD,为什么?
A E D C

H B

15.已知∠A=∠D,AC∥FD,AC=FD,问 AB∥DE 吗?说 明理由。
A B C F D E

16.已知 AC=AB,AE=AD, ∠1=∠2,问∠3=∠4 吗?
A
1 2

E B 5
3 4

D C

17.已知 EF∥BC,AF=CD,AB⊥BC,DE⊥EF,问⊿ABC ≌⊿DEF 吗?说明理由。
A B F C E D

18.已知 AD=AE,∠B=∠C,问 AC=AB 吗?说明理由。
A D B E C

19.已知 AD⊥BC,BD=CD,问 AB=AC 吗?
A

B D

C

6

20.已知∠1=∠2,BC=AD,问⊿ABC≌⊿BAD 吗?
C O
1 2

D

A

B

21.已知 AB=AC, ∠1=∠2,AD=AE,问⊿ABD≌⊿ACE. 说明理由。
C B E 1 A 2 D

22.已知 BE∥DF,AD∥BC,AE=CF,问⊿AFD≌⊿CEB 吗?
A E B F C D

7

23.已知 AD=AE,BD=CE,∠1=∠2,问⊿ABD≌⊿ACE 吗?
A 1 2 B D E C

B 24.已知 AB=AC,AD=AE,∠1=∠2,问 CE=BD 吗? F G 1 2 A E D

C

25. 已知 CE⊥AB, ⊥AB, ∥DB, =BD, CE=DF DF AC AC 问 吗?说明理由。
C F A E D B

8

26.如图,AD=BC,AE=BE,问∠C=∠D 吗?
A E C D B

27.已知∠1=∠2,AC=BD,E,F,A,B 在同一直线上, 问∠3=∠4 吗?
C
1 3

D
4 2

E A

B

F

28.已知 DO⊥BC,OC=OA,OB=OD,问 CD=AB 吗?
D E C A O B

29.已知 CE=DF,AE=BF,AE⊥AD,FD⊥AD,问⊿EAB

9

≌⊿FDC 吗?
C F A E D B

30.已知 AB 与 CD 相交于点 E,EA=EC,ED=EB,问⊿

AED≌⊿CEB 吗?
D A E C B

31.已知 AB=AC, ,E 分别是 AB,AC 的中点。 BE=CD D 问 吗?说明理由。
A D B E C

10

32.已知 DE=FE,FC∥AB,问 AE=CE 吗?
A D B E C F

33.已知 CE⊥AB,DF⊥AB,CE=DF,AE=BF,问⊿CEB ≌⊿DFA 吗?说明理由。
C A E D F B

34.如图,D,E,F,B 在一条直线上,AB=CD,∠B=∠D,

BF=DE,问(1)AE=CF(2)AE∥CF。 F
E D C

A

B

11

35.已知,点 C 是 AB 的中点,CD∥BE,且 CD=BE,问∠

D=∠E 吗?说明理由。
A C B 2 1 E D

36.已知,E、F 是 AB 上的两点,AE=BF,又 AC∥DB,

AC=DB,问 CF=DE 吗?说明理由。
C A F E D B

37.已知, AC ⊥ CE , AC=CE , ∠ ABC=∠ DEC=900 ,问

BD=AB+ED 吗?
A E B C D

38.⊿ABC≌⊿A′B′C′,AD 与 A′D′分别是中线,问

AD=A′D′吗?
12

A

A′

B

D

C

B′ D ′

C′

39. 已知:如图 , E, B, F, C 四点在同一直线上, ∠A=∠D=90° , BE=FC, AB=DF. 求证:∠E=∠C

40.已知:如图 , DN=EM , 且 DN?AB 于 D , EM?AC 于 E , BM=CN.求证:∠B=∠C.

13

41.已知:如图 , AE , FC 都垂直于 BD , 垂足为 E、F , AD=BC , BE=DF.求证:OA=OC.

42. 已知:如图 , AB=CD , D、B 到 AC 的距离 DE=BF.求 证:AB∥CD.

14

43. 已知:如图 , OC=OD , AD?OB 于 D , BC?OA 于 C, 求证:EA=EB.

44.如图 , 已知:∠ACB 和∠ADB 都是直角 , BC=BD , E 是 AB 上任一点 ,求证:CE=DE.

15

45. 已知: 如图, ∠A=∠D=90°, AC, 交于 O, BD AC=BD, 求证:OB=OC.

16



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