9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

广东省廉江一中2016届高三数学上学期第二次月考试卷 文




2015-2016 学年第一学期高三级第二次月考 数学(文)试题
一、选择题(每题只有一项是正确的选项,本大题共 12 题,每题 5 分,共 60 分) 1.集合 A ? A.3 2. sin

?x ? N
B.4

0 ? x ? 4?的真子集 个数为 ...
C.7 ) D.8





5? 的值是( 3
1 2
B. ?

A.

1 2

C.

3 2

D. ?

3 2

3. 设集合 (

A ? {x |

x ? 0}, B ? {x | 0 ? x ? 3} , 那么 " m ? A " 是 " m ? B " 的 x ?1
B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

) A.充分不必要条件 C.充要条件

4.已知角 ? 的顶点在坐标原点,始边与 x 轴正半轴重合,终边在直线

3 x ? y ? 0 上,则
3 2 3 2

sin(

3? ? ? ) ? 2 cos(? ? ? ) 2

sin( ? ? ) ? sin(? ? ? ) 2
C. 0 D.

?

等于 (



A. ?

B.

2 3

5 . 函 数 f ( x) ( x ? R ) 为 奇 函 数 ,

f (1) ?

1 2



f ( x ? 2) ? f ( x) ? f (2) , 则

f (5) ? (
A.0

) B.1 C.

5 2


D.5

?? ?? 1 ? ? cos ? ? sin ? ? ? 6.已知 ,则 ? ? 的值等于( ? ? 4? 4? 3 ? ?
A. ?

1 3

B.

1 3

C. ?

2 2 3

D.

2 2 3
)

7.方程 lg x ? 8 ? 2 x 的根 x ? ( k , k A. 2 B. 3 C. 4

? 1) , k ? Z ,则 k ? (
D. 5

8.下列坐标所表示的点不是函数

x ? y ? tan( ? ) 的图象的对称中心的是 2 6
C. ?

( )

A. ?

?? ? , 0? ?3 ?

B. ? ?

? 5? ? , 0? ? 3 ?

? 2? ? , 0? ? 3 ?
?
2 )的

D. ?

? 4? ? , 0? ? 3 ?

9. 函数 f ( x) ? A sin(?x ? ? )( A ? 0, ? ? 0, | ? |?

部分图象,如图所示,则将 y ? f ( x) 的图象向右平移 个单位后,得到的图象解析式为( ) A.

?
3

y ? sin(2 x ?
? sin(2 x ?

?
6

)

B.

y ? cos 2 x
y ? ? cos 2 x

C. y

5? ) 6

D.

? ( , ? ) 上单调递减函数的是 ? 10. 下列四个函数中, 以 为最小正周期, 且在区间 ( 2
A.



y ? sin 2 x

B.

y ? 2 cos x
y ? tan(? x)

C.

y ? cos

x 2

D.

? x ? y ? 0, ? 11.已知 x, y 满足约束条件 ? x ? y ? 2, 若 z ? y ? 0. ?

? ax ? y 的最大值为 4,则 a ? (

)

A. 2 B. 3 C. ?2 D. ?3 x 12. 现有四个函数: ①y=xsinx, ②y=xcosx, ③y=x|cosx|, ④y=x· 2 的部分图象如下, 但顺序被打乱了,则按照从左到右将图像对应的函数序号排列正确的一组是( )

A.①②③④ B.②①③④ C.③①④② D.①④②③ 二、填空题(本题共 4 个小题,每题 5 分,共 20 分) 13.已知函数

?4? ?sin ? x, x ≤ 1 f ( x) ? ? ,则 f ? ? 的值为 ? f ( x ? 1), x ? 1 ?3?



14.在单位圆中,面积为 1 的扇形所对的圆心角的弧度数为_ 15.如果 log 3 m ? log 3 n

. .

? 4 ,那么 m ? n 的最小值是
? ), (x∈R)有下列结论: 3 ? ) ; 6

16.关于函数 f(x)=4sin(2x+

①y=f(x)是以π 为最小正周期的周期函数; ②y=f(x)可改写为 y=4cos(2x- ③y=f(x)的最大值为 4; ④y=f(x)的图象关于直线 x= 则其中正确结论的序号为

?
12

对称; .

三、解答题(17-21 每题 12 分,22 题 10 分,共 70 分) 17.已知函数 ⑴求

f ( x) ? ?2sin 2 x ? 2 3 sin x cos x ? 1

f ( x) 的最小正周期及对称中心;
? ?
, ] ,求 f ( x) 的最大值和最小值. 6 3

⑵若 x ? [ ?

18.已知函数 (Ⅰ)求

f ? x ? ? sin x ? 3 cos x .

f ( x) 的最小正周期和振幅; f ( x) 在一个周期内的图象.

(Ⅱ)在给出的方格纸上用五点作图法作出 (Ⅲ)求函数

f ( x) 的递增区间.
y

O

x

19 . 如 图 , 在 平 面 直 角 坐 标 系

xOy

中,以

Ox

轴为始边作角

?



?



? ?? ?? ? ? ? ? 0, ? , ? ? ? , ? ? ,其终边分别交单位圆于 A,B 两点.若 A,B 两点的横坐 2 2 ? ? ? ?

3 2 标分别是 , ? .试求 5 10
(1) tan (2)

? , tan ? 的值;

?AOB 的值.

20.已知函数 (Ⅰ)当 a

f ( x) ? x ? a ln x(a ? R )

? 2 时,求曲线 y ? f ( x) 在点 A(1,

f (1)) 处的切线方程;

(Ⅱ)求函数

f ( x) 的极值。

21.已知函数 (Ⅰ)求函数 (Ⅱ) ?x0

f ( x) ? ax ? e x , g ( x) ?
f ( x) 的单调区间;

1nx . x

? (0, +?) ,使不等式 f ( x) ? g ( x) ? e x 成立,求 a 的取值范围.

22. (本小题满分 10 分)选修 4-5:不等式选讲 已知函数

f ( x) ? 2 x ? 1 ? x ? 2 .
f ( x) ? 0 ;
f ( x) ? x ? a ,求实数

(Ⅰ)解不等式

(Ⅱ)若存在实数 x ,使得

a 的取值范围.

2015-2016 学年第一学期高三级第二次月考 数学(文)参考答案 一、选择题(本大题共 12 题,每题 5 分,共 60 分)

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

C

D

A

B

C

A

B

C

D

D

A

D

二、填空题(本题共 4 个小题,每题 5 分,共 20 分)

3 13. 2

14.2

15. 18

16.①②③④

三、解答题(17-21 每题 12 分,22 题 10 分,共 70 分) 17.解:∵⑴ f ( x) ? 3 sin 2 x ? cos 2 x ? 2sin(2 x ? ∴ f ( x) 的最小正周期为 T ? 令 sin(2 x ?

?
6

)

2? ?? , 2

?
6

) ? 0 , 则 2x ?

?
6

? k? ?k ? Z ? ,

即x?

k? ? ? (k ? Z ) , 2 12

∴ f ( x) 的对称中心为 ( ⑵∵ x ? [? ∴当 2 x ?

? ?

, ] 6 3

k? ? ? , 0), (k ? Z ) ; 2 12 ? ? 5? ∴ ? ? 2x ? ? 6 6 6

?
6

??

?
6

,即 x ? ?

?
6

时, f ( x) 的最小值为 ?1 ;

当 2x ?

?
6

?

?
2

,即 x ?

?
6

时, f ( x) 的最大值为 2 。

考点:三角函数的恒等变换、函数 y ? A sin(? x ? ? ) 的图象与性质. 18.解:

2(sin x cos ? cos x sin ) 2 sin( x ? ) 1 3 3 3 = 3 (Ⅰ)∵ f ( x ) ? 2( sin x ? cos x ) = 2 2
∴函数 f ( x) 的最小正周期为 T ? 2? ,振幅为 2. (Ⅱ)列表:

?

?

?

(Ⅲ)由 2k? ?

?
2

? x?

?
3

? 2 k? ?

?
2

(k ? z ) ,得

2 k? ?

5? ? ? x ? 2 k? ? ( k ? z ) 6 6

∴函数的递增区间为 ? 2k?

? ?

?

5? ?? , 2 k? ? ? ( k ? z ) 6 6?

19.解: (1)因为 A, B 两点分别是角 ? , ? 的终边与单位圆的交点, 所以 A, B 两点的坐标为

A ? cos ? ,sin ? ? , B ? cos ? ,sin ? ?



2 3 ? 又因为 A,B 两点的横坐标分别是 5 , 10 ,

? ?? ?? ? 3 2 ? ? ? 0, ? , ? ? ? , ? ? cos ? ? , cos ? ? ? ? 2? ?2 ? 5 10 ,又 ∴
∴ sin? ?

1 ? cos 2 ? ?

4 7 2 , sin? ? 1 ? cos 2 ? ? , 5 10

所以 tan ?

?

sin ? 4 sin ? ? , tan ? ? ? ?7 ; cos ? cos ? 3
4 3

(2)因为

tan ? ? tan? tan?AOB ? tan(? ? ? ) ? ? 1 ? tan ? tan?

?7?

4 1 ? ( ?7 ) ? 3

?1

0?? ?
又因为 ∴ ?AOB ?

?

?

2,2

? ? ??

,所以 0 ? ? ? ? ? ? ,

? ?? ?

?
4



考点:三角函数定义,两角差正切公式 20.解:函数 f ( x ) 的定义域为 (0, ??) , f ?( x ) ? 1 ?

a . x 2 ( x ? 0) , x

2分

(Ⅰ)当 a ? 2 时, f ( x ) ? x ? 2 ln x , f ?( x ) ? 1 ?

? f (1) ? 1, f ?(1) ? ?1 , ? y ? f ( x ) 在点 A(1, f (1)) 处的切线方程为 y ? 1 ? ?( x ? 1) ,
即x? y?2?0. (Ⅱ)由 f ?( x ) ? 1 ?

4分

6分

a x?a ? , x ? 0 可知: x x

①当 a ? 0 时, f ?( x ) ? 0 ,函数 f ( x ) 为 (0, ??) 上的增函数, 函数 f ( x ) 无极值; ②当 a ? 0 时,由 f ?( x ) ? 0 ,解得 x ? a ; 8分

? ∵ x ? (0, a ) 时, f ?( x ) ? 0 , x ? ( a , ??) 时, f ?( x ) ? 0

? f ( x ) 在 x ? a 处取得极小值,且极小值为 f (a ) ? a ? a ln a ,无极大值.
综上:当 a ? 0 时,函数 f ( x ) 无极值 当 a ? 0 时,函数 f ( x ) 在 x ? a 处取得极小值 a ? a ln a ,无极大值. 考点:1.函数的几何意义; (3)函数的极值. 21.解: (Ⅰ)∵ 12 分

11 分

f ? ? x ? ? a ? ex , x ? R

1分 3分

当 a≤0 时, f ? ? x ? ? 0 恒成立,f(x)在 R 上单调递减;

当 a>0 时,令 f ? ? x ? ? 0 ,解得 x=lna, 由 f ? ? x ? ? 0 得 f(x)的单调递增区间为 ? ??, ln a ? ; 由 f ? ? x ? ? 0 得 f(x)的单调递减区间为 ? ln a, ?? ? (Ⅱ)因为 ?x0 ? ? 0, ?? ? ,使不等式 f ? x ? ? g ? x ? ? e
x

5分 ,

ln x ln x , 即a ? 2 , x x ln x 设 h ? x ? ? 2 ,则问题转化为 a ? h ? x ?max , x 1 ? 2 ln x 由 h? ? x ? ? ,令 h? ? x ? ? 0 ,则 x ? e , x3
则 ax ? 当 x 在区间 ? 0, ?? ? 内变化时, h? ? x ? , h ? x ? 变化情况如下表: x

8分

? 0, e ?
+ ↗

e
0

?

e , ??


?

h? ? x ?
h(x)

1 2e 1 , 2e

由上表可得,当 x= e 时,函数 h(x)有最大值,且最大值为 所以 a≤

1 2e

12 分

考点:1.导数与单调性;2.导数与最值;3.转化与化归的思想;4.构造法

1 时, ?1 ? 2 x ? x ? 2 ? x ? ?3 ,所以 x ? ?3 2 1 1 ② 当 ? ? x ? 0 时, 2 x ? 1 ? x ? 2 ? x ? ,所以解集为 ? 2 3 ③ 当 x ? 0 时, x ? 1 ? 2 ? x ? 1 ,所以 x ? 1
22.解: (Ⅰ)① 当 x ? ? 综合①②③不等式的解集为 ? ??, ?3? ? ?1, ?? ? (Ⅱ)即 2 x ? 1 ? 2 x ? 2 ? a ? x ? 由绝对值的几何意义,只需 ? 5分

1 a ? x ? 1? 2 2
10 分

1 a ? 1 ? ? a ? ?3 2 2

考点:1、绝对值的几何意义;2、含绝对值的不等式的解法.



更多相关文章:
广东省廉江一中2016届高三数学上学期第二次月考试卷
暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档广东省廉江一中2016届高三数学上学期第二次月考试卷 理_数学_高中教育_教育专区。广东省廉江一中 2016 届高三数学上学期第二次...
广东省廉江一中2016届高三上学期第二次月考语文试卷 Wo...
广东省廉江一中2016届高三上学期第二次月考语文试卷 Word版含答案.doc_数学_...必考题 一、现代阅读(9 分,毎小题 3 分) 阅读下面的文字,完成 1—3 ...
广东省廉江一中2016届高三上学期第二次月考语文试卷
广东省廉江一中2016届高三上学期第二次月考语文试卷_语文_高中教育_教育专区。...必考题 一、现代阅读(9 分,毎小题 3 分) 阅读下面的文字,完成 1—3 ...
广东省廉江一中2016届高三上学期第二次月考英语试卷
广东省廉江一中2016届高三上学期第二次月考英语试卷_英语_高中教育_教育专区。...分) 假定英语课上老师要求同桌之间交换修改作文,请你修改你同桌写的以下作 ...
广东省廉江一中2016届高三政治上学期第二次月考试卷
广东省廉江一中2016届高三政治上学期第二次月考试卷_政史地_高中教育_教育专区。2015-2016 学年第一学期高三第二次月考政治试题 12. 下图是中国移动 4G 标识。...
广东省廉江一中2016届高三上学期第二次月考历史试卷 Wo...
广东省廉江一中2016届高三上学期第二次月考历史试卷 Word版含答案.doc_数学_高中教育_教育专区。廉江一中高三历史第二次月考试题 1.文献与考古表明,唐代中后期, ...
广东省廉江一中2016届高三上学期第二次月考英语试卷
广东省廉江一中2016届高三上学期第二次月考英语试卷_英语_高中教育_教育专区。...分) 假定英语课上老师要求同桌之间交换修改作文,请你修改你同桌写的以下作 ...
广东省廉江一中2016届高三上学期第二次月考语文试卷
广东省廉江一中2016届高三上学期第二次月考语文试卷_语文_高中教育_教育专区。...必考题 一、现代阅读(9 分,毎小题 3 分) 阅读下面的文字,完成 1—3 ...
广东省廉江一中2016届高三上学期第二次月考历史试卷
广东省廉江一中2016届高三上学期第二次月考历史试卷_高中教育_教育专区。廉江一中高三历史第二次月考试题 1.文献与考古表明,唐代中后期, “波斯锦” “胡锦” ...
广东省湛江市廉江一中2016届高三上学期第二次月考物理...
2015-2016年广东省湛江市廉江一中高三(上)第 二次月考物理试卷 一、选择题 1.关于加速度与速度的关系,正确的说法是( A.速度越大,加速度也越大 B.速度...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图