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2014年安徽省合肥市高考文科数学二模试题及答案解析



2014 年安徽省合肥市高考文科数学二模试题及答案解析 数学文试题 (考试时间:120 分钟,满分 150 分) 第 I 卷(共 50 分) 一.选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1、若 Z ? 2?i ( i 为虚数单位),则 Z 的共轭复数为( 1? i C. ) A. 1 3 1 3

? i B. ? ? i 2 2 2 2 3 3 ? i 2 2 D. 3 3 ? i 2 2 ) 2.若全集 U A.3 个 3.抛物线 x 2 ? {0,1,2,3,4,5} ,且 CU A ? {x ? N*|1 ? x ? 3} ,则集合 A 的真子集共有( B.4 个 C.7 个 D.8 个 ) ? 1 y 的焦点坐标为( 2 B. (0, A. ( 1 ,0) 2 1 ) 2 C. ( 1 ,0) 8 D. (0, 1 ) 8 ) 4.某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( A.12 ? 4 2 B.18 ? 8 2 C. 28 D. 20 ? 8 2 5.已知圆 C1 : ( x ? a) ( A. ) 2 ? ( y ? 2)2 ? 4 与圆 C2 : ( x ? b)2 ? ( y ? 2)2 ? 1 相外切,则 ab 的最大值为 6 2 B. 3 2 C. 9 4 D. 2 3 6.从 2 名男生和 2 名女生中,任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动,每天一人,则星期 六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率为( A. ) 1 3 B. 5 12 C. 1 2 D. 7 12 ) 5.函数 y ? sin(2 x ? ) 的图像经过下列平移,可以得到偶函数图像的是( 3 ? A.向右平移 ? 个单位 6 B.向左平移 ? 个单位 6 5? 个单位 12 ) C.向右平移 5? 个单位 12 D.向左平移 ?2 x , x ? 0 8.已知函数 f ( x) ? ? ,则 f (2014) ? ( ? f ( x ? 1) ? 1, x ? 0 A.2014 B. 4029 2 C.2015 D. 4031 2 9.若实数 x, y 满足 0 ? 有实数根,则 2 x ? A.最小值 2 10.设 | 2 2 x ? 2,0 ? y ? 2 , 且使关于 t 的方程 t ? 2 xt ? y ? 0 与 t ? 2 yt ? x ? 0 均 y 有( ) C.最大值 2 ? 2 B.最小值 3 2 D.最大值 4 ? 2 AB |? 2,| AC |? 3, ?BAC ? 60 ) ,CD ? 2BC, AE ? xAD ? (1 ? x) AB, x ?[0,1] ,则 AE 在 AC 上的投影的取值范围是( A. [0,1] B. [0,7] C. [7,9] D. [9, 21] 第Ⅱ 卷(共 100 分) 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分) 11.命题 p : 对 ?x ? 0 ,都有 x 12.函数 3 ? 1 ? 0 ,则 ? p 是____________________. f ( x) ? log 1 (2 x ? x 2 ) 的定义域是_____________. 2 13.设直线 2 x ? y ? 1 ? 0 的倾斜角为 ? ,则 sin


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