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23解斜三角形:应考训练(二)



对口升学考试数学复习

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解斜三角形:应考训练(二) 1、在?ABC 中,已知 A=2B,则边 a=( ) 。 A、2bsinA B、2bcosA C、2bsinB D、2bcosB 2、在?ABC 中,已知 a=5,b=12,c=13,则角 C=( ) A、30° B、45° C、60° D、90° 3、在?ABC

中,若

cosA b ? ,则?ABC 是( cosB c

) 。

A、等腰三角形 B、等边三角形 C、直角三角形 D、等腰三角形或直角三角形 4、在?ABC 中,已知角 C=60°,a=4,b=3,则边 c= 5、在?ABC 中,已知角 A=60°,a=7,c=5,则边 b=

。 。

6、在?ABC 中,已知角 A=30°,a= 6 ? 2 ,c=2,解此三角形。 7、已知?ABC 的三个内角 A、B、C 成等差数列,求函数 y=cos A+cos C 的最小值。 8、如图,要测得 A 点和河对岸 B 点之间的距离,在岸边选择一点 C,测得 AC=390m, ∠BAC=75°,∠BCA=45°,求 AB 间的距离。 B
2 2

75° A
第 8 题图

45° C

9、甲、乙两船在海中航行,距离为 80 海里。此时观测到乙在甲的正东北方向,已知甲船 的速度是乙船速度的 2 倍, 乙船向正北方向航行, 问甲船沿什么方向航行才能追上乙船? 此时乙船航行了多少距离? 10、一渔船在航行中遇险,发出警报。在遇险地的正西南 10 海里有一货船收到警报后立 即侦察,发现遇险渔船的航行方向为南偏东 75°,正以 9 海里/小时的速度向一小岛靠近, 如果要在 40 分钟将渔船救出险境,求货船的航行速度。



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