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人教A版 选修2-3数学 2.1.1《离散型随机变量》课件



2.1 离散型随机变量及其分布列 2.1.1 离散型随机变量 自 主 预 习 学习目标 1.理解随机变量及离散型随 机变量的含义. 2.了解随机变量与函数的 区别与联系. 3.会用离散型随机变量描 述随机现象. 目标解读 1.重点是随机变量 及离散型随机变量 的概念. 2.难点是用离散 型随机变量描述随 机现象. 1.随机变量 (1)定义: 随着试验结果 变化而变

化 的变量称为随机变量. (2)表示:随机变量常用字母 X,Y,ξ,η 等表示. 2.离散型随机变量 所有取值可以 一一列出 变量. 的随机变量,称为离散型随机 问题思考:随机变量和函数有何联系? 提示:随机变量和函数都是一种映射,随机变量把随机 试验的结果映射为实数,函数把实数映射为实数.在这两种 映射之间,试验结果的范围相当于函数的定义域,随机变量 的取值范围相当于函数的值域. 要 点 导 学 要点一 随机变量的概念 随机变量是用来表示不同试验结果的量,由试验结果和 实数之间的对应关系产生了随机变量,随机变量每取一个确 定的值对应着试验的不同结果,试验的结果对应着随机变量 的值. 指出哪些是随机变量,哪些不是随机变量, 并说明理由: (1)某人射击一次命中的环数; (2)任意掷一枚均匀硬币5次,出现正面向上的次数; (3)掷一枚质地均匀的骰子,出现的点数; (4)某个人的属相随年龄的变化. 【思路启迪】 解答的关键是要明确随机变量的概念. 【解】 (1)某人射击一次,可能命中的所有环数是 0,1,?,10,而且出现哪一个结果是随机的,因此命中的环 数是随机变量. (2)任意掷一枚硬币1次,可能出现正面向上也可能出现反 面向上,因此掷5次硬币,出现正面向上的次数可能是 0,1,2,3,4,5,而且出现哪种结果是随机的,因此出现正面向上 的次数是随机变量. (3)掷一枚骰子,出现的结果是1点,2点,3点,4点,5 点,6点中的一个且出现哪一个结果是随机的,因此出现的点 数是随机变量. (4)一个人的属相在他出生时就确定了,不随年龄的变化 而变化,因此属相不是随机变量. 随机变量的判断方法 判断一个变量是否为随机变量,主要从随机变量概念的 特点上判断 (1)每一个试验的结果是随机的. (2)随机变量是随机试验结果到实数的映射. (3)可预先知道随机试验的所有结果,但在一次试验中不 能确定究竟出现哪一个结果,变量会取哪一个值. 判断下列各个量,哪些是随机变量,哪 些不是随机变量,并说明理由. (1)某天腾讯公司客服接到咨询电话的个数; (2)标准大气压下,水沸腾的温度; (3)在一次绘画作品评比中,设一、二、三等奖,你的一 件作品获得的奖次; (4)体积为64cm3的正方体的棱长. 解:(1)接到咨询电话的个数可能是0,1,2,?出现哪一个 结果都是随机的,因此是随机变量. (2)标准大气压下,水沸腾的温度100℃是定值,所以不是 随机变量. (3)获得的奖次可能是1,2,3,出现哪一个结果都是随机 的,因此是随机变量. (4)体积为64cm3的正方体的棱长为4cm为定值.不是随机 变量. 要点二 离散型随机变量的判定 判断一个随机变量是否是离散型随机变量的关键是判断 随机变量的所有取值是否可以一一列出,具体方法如下 1.明确随机试验的所有可能结果. 2.将随机试验的结果数量比. 3.确定试验结果所对应的实数是否可按一定次序一一列 出,如能一一列出,则该随机变量是离散型随机变量,否则 不是. 下列变量中属于离散型随机变量


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